Dlaczego orbita jest upadkiem

Każdy astronauta, którego kiedykolwiek widziałeś unoszącego się na stacji kosmicznej, spada. Tak jest ze stacją, tak jest z Księżycem. Żaden z nich nie jest “powyżej grawitacji”. Spadają one wokół Ziemi, raz za razem i nigdy jej nie uderzają.

Orbita jest po prostu upadkiem, który nigdy się nie kończy.

Spójrz.

Rzuć piłkę na bok i zakrzywia się w dół do ziemi. Rzuć go mocniej i ląduje dalej. Teraz wyobraź sobie, że rzucił go tak mocno, że zanim spadł o metr, ziemia pod nim również wygięła się o jeden metr. Wciąż spada. Po prostu nigdy nie zbliża się.

Na Ziemi dzieje się to z prędkością 7.8 km/s w pobliżu powierzchni (28,000 km/h). Nic na ziemi nie może poruszać się tak szybko, ponieważ powietrze by je zatrzymało, więc najpierw idziemy nad powietrzem. To wszystko, co robi rakieta: podnosi statek kosmiczny ponad atmosferę, a następnie popycha go na boki, bardzo mocno.

• Wolniej niż prędkość orbitalna: ścieżka zakrzywia się w ziemi.
• Dokładnie prędkość orbitalna: okrążenie.
• Szybciej: elipsa, huśtawka do przodu i do tyłu.
• Szybciej niż Prędkość ucieczki (około 11 km/s z niskiej orbity): droga otwiera się i już nigdy nie wraca.

Zgadnijcie najpierw: jak silna jest grawitacja na wysokości Międzynarodowej Stacji Kosmicznej, w porównaniu z ziemią?

Około 90% tak silne. Astronauci unosi się nie dlatego, że brakuje grawitacji, ale dlatego, że oni i ich stacja spadają razem.

W spadającym statku kosmicznym wszystko ulega połączeniu w tym samym tempie, więc nic nie naciska na cokolwiek innego. Dlatego astronauci unoszą się. Agencje kosmiczne nazywają to Mikrograwitacja.

Rozumiem.

W pobliżu Ziemi grawitacja działa z przyspieszeniem g = GM/r². Przemieszczanie się w okręgu o promieniu r z prędkością v wymaga pociągnięcia w kierunku środka v²/r. Orbita jest miejscem, gdzie grawitacja zapewnia dokładnie to przyciąganie:

v²/r = GM/r²

Przy GM Ziemi = 398,600 km³/s² i r = 6,371 + 200 = 6,571 km, v ≈ 7.79 km/s. Na wysokości wyimaginowanej przez Newtona 600 km góry w filmie r = 6978 km i v = 7,56 km/s.

Czas na jedno okrążenie wynosi: T = 2πr/v, czyli około 88 minut przy 200 km. Wyższe orbity są wolniejsze i dłuższe: Księżyc, oddalony o 384,400 km, potrzebuje 27.3 dni.

Master

Wystrzel poziomo z promieniem r₀ i prędkością v, a ścieżka będzie przekrojem stożkowym ze środkiem Ziemi w jednym ognisku. Energia na kilogram,

ε = v²/2 − μ/r₀,

Wyznacza kształt: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 hiperbola. Ustawienie ε = 0 daje prędkość ucieczki v_esc = √(2μ/r₀), dokładnie √2 razy większą od prędkości kołowej na tej samej wysokości.

Poziome uruchomienie zawsze stawia punkt startowy na poziomie Apsis: najwyższy punkt orbity, jeśli v jest poniżej prędkości kołowej, najniższy, jeśli powyżej. Dlatego wolniejsze kule w filmie odchodzą od góry, a szybsze wracają do niej z dołu. Wszystko to jest dla mnie niesamowite.