ଏକ କକ୍ଷପଥ କାହିଁକି ପଡ଼ିଯାଏ

ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅନ୍ତରୀକ୍ଷ ଯାତ୍ରୀ ଯାହାଙ୍କୁ ଆପଣ ମହାକାଶ ଷ୍ଟେସନରେ ଉଡିବା ସମୟରେ ଦେଖିଥିବେ ସେ ପଡ଼ିଯାଉଅଛି । ସେହିପରି ଷ୍ଟେସନ ଏବଂ ଚନ୍ଦ୍ର ମଧ୍ୟ । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେହିବି “ମାର୍ଗଦର୍ଶକତା ଠାରୁ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ଵ” ନୁହେଁ । ସେମାନେ ପୃଥିବୀକୁ ଘେରି ବୁଲୁଛନ୍ତି, ପୁଣି ଆଉ ପୁଣି, କିନ୍ତୁ କେବେ ବି ପୃଥିବୀରେ ଛୁଇଁ ନାହାନ୍ତି ।

ଏକ କକ୍ଷପଥ ସରଳ ଭାବେ ଗୋଟିଏ ପତନ ଯାହା କେବେ ବି ସମାପ୍ତ ହୋଇନଥାଏ ।

ଦେଖନ୍ତୁ

ଗୋଟିଏ ବଲକୁ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ପକାଅ ଏବଂ ଏହା ଭୂମିରେ ଖସିପଡେ। ଏହାକୁ ଅଧିକ କଠିନ ଭାବରେ ଫିଙ୍ଗନ୍ତୁ ଏବଂ ଏହା ଦୂରରେ ପଡ଼ିବ । ଏବେ କଳ୍ପନା କରନ୍ତୁ ଯେ ଏହାକୁ ଏତେ ଜୋରରେ ପକାଇଲେ, ଏକ ମିଟର ତଳକୁ ଖସିବା ବେଳକୁ ଏହାର ତଳର ଭୂମି ଛିଡ଼ା ହୋଇଯିବ । ଦୂରକୁ ବ୍ଯସ୍ତ ଏକ ମିଟର ମଧ୍ୟ । ଏହା ଏବେ ବି ଖସି ଚାଲିଛି । ଏହା କେବେ ମଧ୍ୟ ପାଖେଇ ଆସେ ନାହିଁ ।

ପୃଥିବୀରେ ଏହା 7.8 କିମି/ସେକଣ୍ଡ ରେ ଘଟେ ଯାହାକି ମୂଳପୃଷ୍ଠ ପାଖାପାଖି (28,000 କିମି/ଘଣ୍ଟା) । ଜମିରେ କିଛି ବି ଏତେ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ଚାଲିପାରିବ ନାହିଁ କାରଣ ବାୟୁ ଏହାକୁ ଅଟକାଇଦେବ, ତେଣୁ ଆମେ ପ୍ରଥମେ ବାୟୁର ଉପରକୁ ଯାଇଥାଉ । ଏହା ହେଉଛି ରକେଟର କାମ: ଏହା ବାୟୁମଣ୍ଡଳରୁ ଏକ ମହାକାଶଯାନକୁ ଉଠାଇଥାଏ ଏବଂ ତାପରେ ଏହାକୁ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଠେଲିଥାଏ, ବହୁତ କଠିନ ଭାବରେ ।

• କକ୍ଷୀୟ ବେଗଠାରୁ ଧିରେ: ପଥଟି ଭୂମିକୁ ବକ୍ର କରିଥାଏ।
• ସଠିକ କକ୍ଷୀୟ ବେଗ: ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତ ।
• ଦ୍ରୁତ: ଏକ ବୃହତକୋଷ, ବାହାରକୁ ଓ ପଛକୁ ଘୁରି ବୁଲୁଛି।
• escape speed ଠାରୁ ଅଧିକ ଶୀଘ୍ର (ନିମ୍ନ କକ୍ଷପଥରୁ ପ୍ରାୟ 11 କିମି/ସେକଣ୍ଡ): ପଥଟି ଖୋଲାଯାଏ ଏବଂ କେବେ ଫେରିଥାଏ ନାହିଁ।

ପ୍ରଥମେ ଅନୁମାନ କରନ୍ତୁ, ଅନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ମହାକାଶ ଷ୍ଟେସନର ଉଚ୍ଚତାରେ ମାର୍ଗଦର୍ଶକ ଶକ୍ତି କେତେ ବଡ଼, ଭୂମି ସହ ତୁଳନା କଲେ?

90 ପ୍ରତିଶତ ସମାନ ଶକ୍ତିଶାଳୀ । ମହାକାଶଚାରୀମାନେ ଉଡିଥାନ୍ତି କାରଣ ମାର୍ଗଦର୍ଶକତା ନାହିଁ, କିନ୍ତୁ ସେମାନେ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କ ଷ୍ଟେସନ ଏକାଠି ପଡ଼ିଯାଉଛନ୍ତି ।

ପଡ଼ିଯାଉଥିବା ମହାକାଶଯାନ ଭିତରେ ସବୁକିଛି ଏକାଭଳି ଭାବେ ପଡ଼ିଥାଏ, ତେଣୁ ଅନ୍ୟ କିଛି ଉପରେ କୌଣସି ଚାପ ପଡିନଥାଏ । ଏଥିପାଇଁ ମହାକାଶଚାରୀମାନେ ଉଡିଥାନ୍ତି । ମହାକାଶ ଏଜେନ୍ସିଗୁଡ଼ିକ ଏହାକୁ ଅତି କ୍ଷୁଦ୍ର ଗ୍ରହଣଶକ୍ତି ବୋଲି କହନ୍ତି ।

ବୁଝିବା

Near the Earth, gravity pulls with an acceleration of g = GM/r². Moving in a circle of radius r at speed v needs a pull towards the centre of v²/r. ଗୋଟିଏ କକ୍ଷପଥ ହେଉଛି ଯେଉଁଠାରେ ଗୁରୁତ୍ଵବଳ ଠିକ ସେହି ଧାରଣକୁ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

ପୃଥିବୀର GM = 398,600 କିଲୋମିଟର କ୍ଵିଣ୍ଟାଲ ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡ ଏବଂ r = 6,371 + 200 = 6,571 କିଲୋମିଟର, v ≈ 7.79 କିଲୋମିଟର ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡ । ଫିଲ୍ମରେ ନ୍ୟୁଟନଙ୍କ ଭାବପ୍ରବଣ 600 କିଲୋମିଟର ପାହାଡର ଉଚ୍ଚତାରେ r = 6,978 କିଲୋମିଟର ଏବଂ v = 7.56 କିଲୋମିଟର/ସେକେଣ୍ଡ ।

ଗୋଟିଏ ଲ୍ୟାପ ପାଇଁ ସମୟ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି: T =2πr / v, 200 କିଲୋମିଟର ବେଗରେ ପ୍ରାୟ 88 ମିନିଟ । ଉଚ୍ଚ କକ୍ଷପଥ ଗୁଡିକ ଧୀରେ ଧୀରେ ଏବଂ ଅଧିକ ସମୟ ଧରି ଚାଲିଥାଏ: ଚନ୍ଦ୍ର, ଯାହାକି 384,400 କିଲୋମିଟର ଦୂରରେ ରହିଛି, ଏହାକୁ 27.3 ଦିନ ଲାଗିଥାଏ ।

ମାଷ୍ଟର

ଗତି v ସହିତ ଅକ୍ଷ r₀ରେ ଅନୁକୂଳ ଭାବରେ ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ପଥଟି ଗୋଟିଏ କେନ୍ଦ୍ରରେ ଭୂମିର କେନ୍ଦ୍ର ସହିତ ଏକ କୋନିକ ଭାଗ। ପ୍ରତି କିଲୋଗ୍ରାମ ଶକ୍ତି,

ε = v²/2 − μ/r₀,

ଆକାର ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରେ: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε >0ଏକ ହାଇପରବୋଲ। ε =0କୁ ସେଟ କରିବା ଦ୍ୱାରା ପଳାୟନ ବେଗ v_esc = √(2μ/r₀), ସମାନ ଉଚ୍ଚତାରେ ବୃତ୍ତର ବେଗକୁ ଠିକ ଭାବରେ √2 ଗୁଣ କରିଥାଏ।

ଗୋଟିଏ ଅନୁକୂଳ ପ୍ରକ୍ଷେପଣ ସର୍ବଦା apsis ରେ ପ୍ରକ୍ଷେପଣ ବିନ୍ଦୁକୁ ରଖେ: କକ୍ଷପଥର ଉଚ୍ଚତମ ବିନ୍ଦୁ ଯଦି v ବର୍ଗୀୟ ବେଗ ତଳେ ଅଛି, ନିମ୍ନତମ ଯଦି ଉପରକୁ ଅଛି। ତେଣୁ ଏହି ଫିଲ୍ମରେ ଧୀରେ ଧୀରେ ପାହାଡ଼ରୁ ଖସିପଡୁଥିବା ବଲଗୁଡ଼ିକ ଓ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ତଳକୁ ଫେରି ଆସୁଥିବା ବଲଗୁଡ଼ିକ ।