Por que uma órbita é uma queda

Cada astronauta que você já viu flutuando na estação espacial está caindo. Assim é a estação, e assim é a Lua. Nenhum deles está “acima da gravidade”. Eles estão caindo ao redor da Terra, uma e outra vez, e nunca a atingem.

Uma órbita é simplesmente uma queda que nunca termina.

Olha.

Jogue uma bola para o lado e ela se curva até o chão. Jogue-o com mais força e ele cai mais longe. Agora imagine jogá-lo tão forte que, quando ele tiver caído um metro, o chão embaixo dele tenha se derretido. curvado para longe por um metro também. Ainda está caindo. Nunca se aproxima mais.

Na Terra isso acontece em cerca de 7,8 km/s perto da superfície (28.000 km/h). Nada no chão pode se mover tão rápido porque o ar iria pará-lo, então vamos acima do ar primeiro. Isso é tudo o que um foguete faz: ele levanta uma nave espacial acima da atmosfera e depois empurra-a lateralmente, muito difícil.

• Mais lento que a velocidade orbital: o caminho curva para o solo.
• Exatamente velocidade orbital: um círculo.
• Mais rápido: uma elipse, balançando para fora e para trás.
• Mais rápido do que escape de velocidade (cerca de 11 km/s a partir da órbita baixa): o caminho se abre e nunca mais retorna.

Adivinhe primeiro: quão forte é a gravidade na altura da Estação Espacial Internacional, em comparação com o solo?

Cerca de 90% tão forte. Os astronautas flutuam não porque a gravidade está faltando, mas porque eles e sua estação estão caindo juntos.

Dentro de uma nave espacial em queda tudo cai junto na mesma taxa, então nada pressiona qualquer outra coisa. É por isso que os astronautas flutuam. As agências espaciais chamam isso de microgravidade.

Entenda.

Perto da Terra, a gravidade puxa com uma aceleração de g = GM/r². Movendo-se em um círculo de raio r a velocidade v precisa de uma tração em direção ao centro de v²/r. Uma órbita é onde a gravidade fornece exatamente essa atração:

v²/r = GM/r² → v = √(GM / r)

Com GM da Terra = 398.600 km³/s² e r = 6.371 + 200 = 6.571 km, v ≈ 7,79 km/s. Na altura da montanha imaginária de 600 km de Newton no filme, r = 6.978 km e v = 7,56 km/s.

O tempo para uma volta segue: T = 2πr / v, cerca de 88 minutos a 200 km. Órbitas mais altas são mais lentas e longas: a Lua, a 384.400 km de distância, leva 27,3 dias.

Mestre

Lançar horizontalmente em raio r₀ com velocidade v e o caminho é uma seção cônica com o centro da Terra em um foco. A energia por quilograma,

ε = v²/2 − μ/r₀,

decide a forma: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 uma hipérbole. Definir ε = 0 dá a velocidade de escape v_esc = √(2μ/r₀), exatamente √2 vezes a velocidade circular na mesma altura.

Um lançamento horizontal sempre coloca o ponto de lançamento em uma ápsis: o ponto mais alto da órbita se v estiver abaixo da velocidade circular, o mais baixo se estiver acima. É por isso que as bolas mais lentas no filme caem da montanha, e as mais rápidas voltam para ela de baixo.