چرا يه مدار سقوطه

هر فضانوردي که تا حالا توي ايستگاه فضايي شناور شده باشه سقوط. ایستگاه هم همینطوره و ماه هم همینطور هیچ‌کدام از آن‌ها «فوق جاذبه» نیستند. اونا دور زمين مي افتن، بارها و بارها، و هيچوقت به اون برخورد نميکنن.

یک مدار به سادگی یک سقوط است که هرگز پایان نمی‌یابد.

ببين

توپ را به سمت پایین پرتاب کنید و آن را به زمین بزنید. سخت تر پرتابش کن و اون از تو فاصله ميگيره حالا تصور کنيد که اون رو چنان با شدت پرتاب ميکنيد که تا زماني که يک متر سقوط کرده، زمين زير اون خم شده يه متر هم بيشتر هنوز داره ميافته. هيچوقت بهش نزديک نميشه

در زمین این اتفاق حدود 7.8 کیلومتر بر ثانیه در نزدیکی سطح (28000 کیلومتر بر ساعت) هيچ چيز روي زمين نميتونه به اين سرعت حرکت کنه چون هوا جلوش رو ميگيره پس اول از هوا بالا ميريم اين همون کاريه که يه موشک ميکنه: اون فضاپيما رو از جو بالا ميبره و بعدش ميپرونه به طرف چپخيلي سخته

• سرعت باد در این مسیر به صورت زیر است: سرعت باد در مسیر زمین‌لرزه.
• سرعت دقیق مدار: یک دایره.
• سریعتر: یک بیضی، تکان دادن به بیرون و عقب.
• سریعتر از سرعت فرار (حدود 11 کیلومتر بر ثانیه از مدار پایین): مسیر باز می‌شود و هرگز برنمی‌گردد.

اول حدس بزنيد: جاذبه در ارتفاع ايستگاه فضايي بين المللي چقدر است، در مقايسه با زمين؟

حدود 90 درصد به اندازه ي قبل فضانوردان به خاطر نبود جاذبه شناور نيستند، بلکه به خاطر اينکه ايستگاه و آنها با هم در حال سقوط هستند.

در داخل یک فضاپیمای در حال سقوط همه چیز با سرعت یکسان به هم می‌ریزد، بنابراین هیچ‌چیز بر روی چیزی دیگر فشار نمی‌آورد. به همين خاطره که فضانوردان شناورن این پدیده را میکرو گرانش می‌نامند.

بفهم

در نزدیکی زمین، گرانش با شتاب g = GM/r² می‌کشد. حرکت در یک دایره با شعاع r و سرعت v نیاز به کشش به سمت مرکز v²/r دارد. مدار جایی است که جاذبه دقیقا این کشش را فراهم می کند:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

با GM زمین = 398,600 km³/s² و r = 6,371 + 200 = 6,571 km، v ≈ 7.79 km/s. در ارتفاع کوه خیالی نیوتن 600 کیلومتر در فیلم، r = 6,978 کیلومتر و v = 7.56 کیلومتر بر ثانیه است.

زمان یک دور به شرح زیر است: T = 2πr / v، حدود 88 دقیقه در 200 کیلومتر. مدارهای بالاتر آهسته‌تر و طولانی‌تر هستند: ماه، 384,400 کیلومتر دورتر، 27.3 روز طول می‌کشد.

استاد

Launch horizontally at radius r₀ with speed v and the path is a conic section with Earth’s centre at one focus. انرژی در هر کیلوگرم

تابعی که در آن ε = v²/2 − μ/r₀ است.

شکل را تعیین می‌کند: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 یک ابرگراف. تنظیم ε = 0 سرعت فرار v_esc = √(2μ/r₀) را می‌دهد که دقیقاً √2 برابر سرعت دایره‌ای در همان ارتفاع است.

پرتاب افقی همیشه نقطه پرتاب را در یک محور: بالاترین نقطه مدار اگر v کمتر از سرعت دایره‌ای باشد، پایین‌ترین نقطه اگر بیشتر از آن باشد. این به این دلیل است که توپ‌های آهسته‌تر در فیلم از کوه می‌افتند و توپ‌های سریع‌تر از پایین به آن برمی‌گردند.