Mengapa orbit adalah jatuh

Setiap astronot yang pernah kau lihat mengambang di stasiun luar angkasa adalah jatuh. Begitu juga stasiun, dan begitu pula bulan. Tak satupun dari mereka “di atas gravitasi”. Mereka jatuh di sekitar Bumi, berulang-ulang, dan tidak pernah menabraknya.

Sebuah orbit adalah hanya jatuh yang tidak pernah berakhir.

Lihat

Lemparkan bola ke samping dan melengkung ke tanah. Lemparkan lebih keras dan itu akan mendarat jauh. Sekarang bayangkan melemparkannya begitu keras sehingga, pada saat itu telah jatuh satu meter, tanah di bawahnya telah melengkung jauh oleh satu meter juga. Masih turun. Itu hanya tidak pernah lebih dekat.

Di Bumi yang terjadi pada sekitar 7.8 km/s dekat permukaan (28,000 km/jam). Tidak ada di tanah bisa bergerak dengan cepat karena udara akan menghentikannya, jadi kita pergi di atas udara pertama. Itu semua yang dilakukan roket: ia mengangkat pesawat ruang angkasa di atas atmosfer dan kemudian mendorongnya ke samping, sangat sulit.

• Lebih lambat dari kecepatan orbit: jalur melengkung ke tanah.
• Tepat kecepatan orbit: lingkaran.
• Lebih cepat: elips, berputar keluar dan kembali.
• Lebih cepat dari kecepatan melarikan diri (sekitar 11 km/detik dari orbit rendah): jalur terbuka dan tidak pernah kembali.

Tebak dulu: seberapa kuat gravitasi di ketinggian Stasiun Luar Angkasa Internasional, dibandingkan dengan tanah?

Sekitar 90% kuat. Para astronot mengambang bukan karena gravitasi hilang, tapi karena mereka dan stasiun mereka jatuh bersama-sama.

Di dalam pesawat ruang angkasa yang jatuh semuanya jatuh bersama-sama dengan laju yang sama, jadi tidak ada yang menekan pada apapun. Itu sebabnya astronot mengambang. Badan antariksa menyebutnya gravitasi mikro.

Mengerti

Di dekat Bumi, gravitasi menarik dengan percepatan g = GM/r². Berpindah dalam lingkaran dengan jari-jari r pada kecepatan v memerlukan tarikan menuju pusat v²/r. Orbit adalah di mana gravitasi menyediakan tepat bahwa tarikan:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

Dengan GM Bumi = 398,600 km³/s² dan r = 6,371 + 200 = 6,571 km, v ≈ 7.79 km/s. Pada ketinggian gunung imajiner Newton 600 km dalam film, r = 6.978 km dan v = 7.56 km/s.

Waktu untuk satu putaran sebagai berikut: T = 2πr / v, sekitar 88 menit pada 200 km. Orbit yang lebih tinggi lebih lambat dan lebih lama: Bulan, 384.400 km jauhnya, membutuhkan waktu 27,3 hari.

Master

Diluncurkan secara horizontal pada jari-jari r₀ dengan kecepatan v dan jalurnya adalah bagian kerucut dengan pusat Bumi di satu fokus. Energi per kilogram,

ε = v²/2 − μ/r₀,

menentukan bentuk: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 sebuah hiperbola. Menetapkan ε = 0 memberikan kecepatan melarikan diri v_esc = √(2μ/r₀), tepatnya √2 kali kecepatan lingkaran pada ketinggian yang sama.

Peluncuran horizontal selalu menempatkan titik peluncuran pada sebuah apsis: titik tertinggi orbit jika v di bawah kecepatan lingkaran, terendah jika di atas. Itulah mengapa bola-bola yang lebih lambat dalam film jatuh dari gunung, dan yang lebih cepat kembali ke sana dari bawah.