Защо орбитата е падане

Всеки астронавт, който някога сте виждали да се носи в космическата станция е падане. Така е и станцията, така е и Луната. Никой от тях не е “над гравитацията”. Те падат около Земята отново и отново, без да я докосват.

Орбитата е просто падане, което никога не свършва.

Вижте.

Хвърли топката настрани и тя се извива до земята. Хвърли го по-силно и той каца по-далеч. Сега си представете, че го хвърляте толкова силно, че когато падне на един метър, земята под него е вече леко разхлабена. се изви надалеч с един метър също. Все още пада. Просто никога не се доближава.

On Earth that happens at about 7.8 km/s near the surface (28,000 km/h). Нищо на земята не може да се движи толкова бързо, защото въздухът би го спрял, така че първо отиваме над въздуха. Това е всичко, което ракетата прави: тя вдига космически кораб над атмосферата и след това го избутва настрани, много трудно.

• По-бавно от орбиталната скорост: пътят се извива в земята.
• Точно орбитална скорост: кръг.
• По-бързо: елипса, люлеене навън и назад.
• По-бързо от Скорост на бягство (около 11 км/с от ниска орбита): пътеката се разтваря и никога не се връща.

Познайте първо: колко силна е гравитацията на височината на Международната космическа станция, в сравнение със земята?

Около 90% толкова силни. Астронавтите се носят не защото липсва гравитация, а защото те и тяхната станция падат заедно.

В падащ космически кораб всичко се слива със същата скорост, така че нищо не притиска нищо друго. Ето защо астронавтите се носят. Космическите агенции го наричат микрогравитация.

Разбирам.

В близост до Земята гравитацията дърпа с ускорение g = GM/r². Движението в кръг с радиус r със скорост v изисква теглене към центъра на v²/r. Орбитата е мястото, където гравитацията осигурява точно това привличане:

v²/r = GM/r²

При GM на Земята = 398,600 km³/s² и r = 6,371 + 200 = 6,571 km, v ≈ 7.79 km/s. На височината на въображаемата 600-километрова планина на Нютон във филма, r = 6978 км и v = 7.56 км/с.

Времето за една обиколка е следното: T = 2πr/v, около 88 минути на 200 км. Higher orbits are slower and longer: the Moon, 384,400 km away, takes 27.3 days.

Господарю.

Launch horizontally at radius r₀ with speed v and the path is a conic section with Earth’s centre at one focus. Енергията на килограм,

ε = v²/2 − μ/r₀,

определя формата: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 хипербола. Ако зададем ε = 0, получаваме скорост на бягство v_esc = √(2μ/r₀), точно √2 пъти по-голяма от кръговата скорост на същата височина.

Хоризонталното стартиране винаги поставя точката на стартиране в апсида: най-високата точка на орбитата, ако е под кръговата скорост, най-ниската, ако е над нея. Ето защо по-бавните топки във филма падат от планината, а по-бързите се връщат към нея отдолу.