Kenapa orbit adalah jatuh

Setiap astronot yang pernah kau lihat terapung di stesen angkasa adalah jatuh. Begitu juga stesen, dan begitu juga bulan. Tiada satu pun dari mereka “di atas graviti”. Mereka jatuh di sekeliling Bumi, berulang kali, dan tidak pernah menyerangnya.

Orbit hanyalah jatuh yang tidak pernah berakhir.

Lihat

Lempar bola ke sisi dan ia melengkung ke bawah ke tanah. Lemparkan lebih keras dan ia akan jatuh jauh. Sekarang bayangkan melemparkannya begitu keras sehingga, pada masa ia jatuh satu meter, tanah di bawahnya telah melengkung sejauh satu meter juga. Ia masih jatuh. Ia tidak pernah lebih dekat.

Di Bumi ia berlaku pada kira-kira 7.8 km/s dekat permukaan (28,000 km/j). Tiada apa di atas tanah boleh bergerak dengan cepat kerana udara akan menghentikannya, jadi kita pergi ke atas udara pertama. Itu semua yang dilakukan roket: ia mengangkat pesawat angkasa di atas atmosfer dan kemudian mendorongnya. ke sisi, sangat sukar.

• Lebih perlahan daripada kelajuan orbit: laluan melengkung ke dalam tanah.
• Kelajuan orbit yang tepat: satu bulatan.
• Lebih cepat: elips, bergoyang keluar dan balik.
• Lebih pantas daripada kelajuan melarikan diri (kira-kira 11 km/s dari orbit rendah): laluan dibuka dan tidak pernah kembali.

Teka dulu: seberapa kuat graviti di ketinggian Stesen Angkasa Antarabangsa, berbanding dengan tanah?

Sekitar 90% sama kuat. Astronot terapung bukan kerana graviti hilang, tetapi kerana mereka dan stesen mereka jatuh bersama-sama.

Di dalam pesawat angkasa jatuh semuanya jatuh bersama-sama pada kadar yang sama, jadi tiada apa-apa menekan pada apa-apa lagi. Itulah sebabnya astronot terapung. Agensi angkasa luar memanggilnya graviti mikro.

Faham

Di dekat Bumi, graviti menarik dengan pecutan g = GM/r². Berpindah dalam bulatan dengan jejari r pada kelajuan v memerlukan tarikan ke arah pusat v²/r. Orbit adalah di mana graviti menyediakan tepat bahawa tarikan:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

Dengan GM Bumi = 398,600 km³/s² dan r = 6,371 + 200 = 6,571 km, v ≈ 7.79 km/s. Pada ketinggian gunung 600 km imaginasi Newton dalam filem, r = 6,978 km dan v = 7.56 km/s.

Masa untuk satu pusingan adalah seperti berikut: T = 2πr / v, kira-kira 88 minit pada 200 km. Orbit yang lebih tinggi adalah lebih perlahan dan panjang: Bulan, 384,400 km jauhnya, mengambil masa 27.3 hari.

Master

Lancar secara melintang pada jejari r₀ dengan kelajuan v dan laluan adalah bahagian kerucut dengan pusat Bumi pada satu fokus. Tenaga per kilogram,

ε = v²/2 − μ/r₀,

menentukan bentuk: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 hiperbola. Menetapkan ε = 0 memberikan kelajuan melarikan diri v_esc = √(2μ/r₀), tepatnya √2 kali kelajuan bulatan pada ketinggian yang sama.

Pelancaran melintang sentiasa meletakkan titik pelancaran pada apsis: titik tertinggi orbit jika v di bawah kelajuan bulat, terendah jika di atas. Itulah sebabnya bola yang lebih perlahan dalam filem jatuh jauh dari gunung, dan yang lebih cepat datang kembali kepadanya dari bawah.