De ce o orbită este o cădere

Fiecare astronaut pe care l-ai văzut plutind în stația spațială este în scădere. La fel este și stația, la fel este și Luna. Nici unul dintre ei nu este “deasupra gravitației”. Ele cad în jurul Pământului, iar și iar, fără să-l lovească vreodată.

O orbită este pur și simplu o cădere care nu se termină niciodată.

Uite.

Arunca o minge în lateral și se curbează în jos la sol. Aruncă-l mai tare și aterizează mai departe. Acum imaginaţi-vă că aruncaţi cu el atât de tare încât, până când a căzut un metru, pământul de sub el a fost deja acoperit de apă. Curbat departe Cu un metru. Încă mai scade. Nu se apropie niciodată.

Pe Pământ, acest lucru se întâmplă la aproximativ 7.8 km/s în apropierea suprafeței (28.000 km/h). Nimic de pe pământ nu se poate mișca atât de repede, pentru că aerul l-ar opri, așa că mergem mai întâi deasupra aerului. Asta este tot ce face o rachetă: ridică o navă spațială deasupra atmosferei și apoi o împinge lateral, foarte greu.

• Mai lent decât viteza orbitală: traiectoria curbează în pământ.
• Exact viteza orbitală: un cerc.
• Mai rapid: o elipsă, balansând în afară și înapoi.
• Mai rapid decât Viteza de evacuare (aproximativ 11 km/s de pe orbita joasă): calea se deschide și nu se mai întoarce niciodată.

Ghiciți mai întâi: cât de puternică este gravitația la înălțimea Stației Spațiale Internaționale, comparativ cu pământul?

Aproximativ 90% la fel de puternic. Astronauții plutesc nu pentru că lipsește gravitația, ci pentru că ei și stația lor cad împreună.

În interiorul unei nave spațiale care se încadrează totul cade împreună cu aceeași rată, astfel încât nimic nu apasă pe orice altceva. De aceea astronauții plutesc. Agențiile spațiale o numesc microgravitație.

Înţelegeţi.

În apropierea Pământului, gravitația atrage cu o accelerație de g = GM/r². Mișcarea într-un cerc cu raza r și viteza v necesită o tracțiune spre centrul lui v²/r. O orbită este locul unde gravitația asigură exact această tracțiune:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

Cu GM al Pământului = 398.600 km³/s² și r = 6.371 + 200 = 6.571 km, v ≈ 7,79 km/s. La înălțimea muntelui imaginar de 600 km al lui Newton din film, r = 6.978 km și v = 7,56 km/s.

Timpul pentru o rundă este următorul: T = 2πr / v, aproximativ 88 de minute la 200 km. Orbita mai înaltă este mai lentă și mai lungă: Luna, la 384.400 km distanță, durează 27,3 zile.

Maestre.

Lansat orizontal cu raza r₀ și viteza v, traiectoria este o secțiune conică cu centrul Pământului într-un singur focar. Energia pe kilogram,

ε = v²/2 − μ/r₀,

Decide forma: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 o hiperbolă. Stabilirea lui ε = 0 dă viteza de evacuare v_esc = √(2μ/r₀), exact √2 ori viteza circulară la aceeași înălțime.

O lansare orizontală pune întotdeauna punctul de lansare la un apsis: cel mai înalt punct al orbitei dacă v este sub viteza circulară, cel mai mic dacă este deasupra. De aceea bilele mai lente din film cad departe de munte, iar cele mai rapide se întorc la el de jos.