Tại sao quỹ đạo lại là một sự rơi

Mỗi phi hành gia mà các bạn từng thấy trôi nổi trong trạm không gian đều là rơi. Trạm cũng vậy, và Mặt Trăng cũng thế. Không ai trong số họ là “trên trọng lực”. Chúng đang rơi quanh Trái Đất, lặp đi lặp lại, và không bao giờ đâm vào nó.

Quỹ đạo chỉ đơn giản là một sự rơi không bao giờ kết thúc.

Nhìn kìa.

Khi ném một quả bóng sang một bên, nó sẽ cong xuống đất. Thả mạnh hơn và nó sẽ rơi xa hơn. Bây giờ hãy tưởng tượng ném nó quá mạnh đến nỗi, khi nó đã rơi xuống một mét, mặt đất bên dưới nó cũng đã bẻ cong đi một mét. Nó vẫn đang rơi. Nó không bao giờ gần hơn.

Trên Trái Đất, điều đó xảy ra vào khoảng 7,8 km/s gần bề mặt (28.000 km/h). Không gì trên mặt đất có thể di chuyển nhanh như vậy bởi vì không khí sẽ ngăn cản nó, nên chúng ta đi lên trên không trước. Đó là tất cả những gì một tên lửa làm: nó nâng một tàu vũ trụ lên trên bầu khí quyển và sau đó đẩy nó sang bên, rất mạnh.

• Chậm hơn vận tốc quỹ đạo: đường cong vào mặt đất.
• Chính xác tốc độ quỹ đạo: một vòng tròn.
• Nhanh hơn: một hình elip, xoay ra và trở lại.
• Nhanh hơn Tốc độ thoát (khoảng 11 km/s từ quỹ đạo thấp): đường đi mở ra và không bao giờ trở lại.

Đoán xem: trọng lực ở độ cao của Trạm vũ trụ quốc tế mạnh như thế nào, so với mặt đất?

Khoảng 90% mạnh như vậy. Các phi hành gia trôi nổi không phải vì trọng lực đã mất, mà bởi vì họ và trạm của họ đang rơi cùng nhau.

Bên trong một tàu vũ trụ đang rơi mọi thứ đều rơi cùng với nhau với cùng tốc độ, vì vậy không có gì ép buộc bất cứ điều gì khác. Đó là lý do vì sao phi hành gia trôi nổi. Các cơ quan không gian gọi nó là vi trọng lực.

Hiểu rồi.

Gần Trái Đất, trọng lực kéo với gia tốc g = GM/r². Di chuyển trong một vòng tròn có bán kính r với tốc độ v cần lực kéo về trung tâm của v²/r. Quỹ đạo là nơi trọng lực tạo ra chính xác cái lực kéo đó:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

Với GM của Trái Đất = 398.600 km³/s² và r = 6.371 + 200 = 6.571 km, v ≈ 7.79 km/s. Tại độ cao của ngọn núi ảo 600 km của Newton trong phim, r = 6.978 km và v = 7,56 km/s.

Thời gian cho một vòng như sau: T = 2πr / v, khoảng 88 phút ở 200 km. Quỹ đạo cao hơn chậm hơn và dài hơn: Mặt Trăng, cách xa 384.400 km, mất 27,3 ngày.

Thầy

Launch horizontally at radius r₀ with speed v and the path is a conic section with Earth’s centre at one focus. Năng lượng trên mỗi kg,

ε = v²/2 − μ/r₀,

quyết định hình dạng: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 một hyperbola. Đặt ε = 0 cho tốc độ thoát v_esc = √(2μ/r₀), chính xác là √2 lần tốc độ vòng tròn ở cùng một độ cao.

Một vụ phóng ngang luôn đặt điểm phóng ở một apsis: điểm cao nhất của quỹ đạo nếu v dưới vận tốc tròn, điểm thấp nhất nếu trên. Đó là lý do tại sao những quả bóng chậm hơn trong phim rơi ra khỏi núi, và những quả bóng nhanh hơn lại quay trở lại từ dưới.