Tốc độ thoát

ném một quả bóng lên và nó sẽ quay lại. Thả nó đủ mạnh thì không bao giờ rơi. Trên Trái Đất, tốc độ đó là 11.2 km/giây, và để đạt được nó là lý do tại sao tên lửa to đến thế.

Chỉ cần đủ nhanh, và vật ném ra sẽ không bao giờ quay lại.

Nhìn kìa.

ném một quả bóng lên và nó sẽ trở lại. Quả bóng bay cao hơn trước khi rơi lại. Có tốc độ nào quá nhanh đến nỗi nó không bao giờ quay lại?

• Có chứ. Nó được gọi là Tốc độ thoát (hoặc tốc độ thoát). Ít nhất đi nhanh như vậy, không có gì làm chậm lại, và trọng lực sẽ không bao giờ kéo anh trở lại.

Thế giới	Tốc độ thoát khỏi bề mặt
Mặt Trăng	2,4 km/s
Sao Hỏa	5,0 km/s
Trái Đất	11,2 km/s
Sao Mộc	59,5 km/s
Mặt Trời	617,6 km/s

Tốc độ thoát của Mặt Trăng ít hơn một phần tư so với Trái Đất. Đó là một lý do tại sao Mặt Trăng có thể là một nơi hữu ích để phóng các vật thể vào không gian.

Trong công cụ pháo, Mặt Trăng được nạp đạn. Thử tốc độ dưới và trên tốc độ thoát hiểm được hiển thị trong kết quả đọc.

Hiểu rồi.

Việc thoát ra xảy ra khi động năng của cơ thể đủ để leo lên khỏi “giếng” hấp dẫn hoàn toàn. Đặt động năng bằng với năng lượng cần thiết để đạt đến vô hạn:

½ v² = μ / r  ⇒  v_escape = √(2μ / r)

So sánh với vận tốc tròn √(μ/r): vận tốc thoát luôn là √2 ≈ 1.414 lần vận tốc tròn ở cùng khoảng cách.

Hai sự thật quan trọng:

1. Nó không phụ thuộc vào khối lượng của anh. Một tảng sỏi và một con tàu không gian cần cùng tốc độ. (Tất nhiên, con tàu cần nhiều năng lượng hơn.)
2. Tùy vào việc anh bắt đầu từ đâu. Xa hơn, r lớn hơn và thoát ra dễ dàng hơn. Từ độ cao quỹ đạo ổn định, tốc độ thoát của Trái Đất chỉ khoảng 4,3 km/s.

Tên lửa không bao giờ thực sự bắn lên đến 11,2 km/s trên mặt đất. Chúng leo lên một cách ổn định trong khi động cơ của chúng vẫn đang đẩy. Tốc độ thoát là tốc độ cần thiết cho một vật thể không có động cơ, như quả pháo.

Thầy

Theo năng lượng quỹ đạo đặc trưng ε = v²/2 − μ/r, thoát có nghĩa là ε ≥ 0. Chính xác là ε = 0 đường đi là một parabol và tốc độ có xu hướng không ở vô hạn. Nhanh hơn thế, đường đi là một hyperbola và vật thể giữ tốc độ còn lại xa, hyperbolic excess speed v∞:

v² = v∞² + v_escape²,   C₃ = v∞²

Các nhà hoạch định nhiệm vụ đưa ra năng lượng phóng là C₃ (km²/s²). Đối với một chuyển động sao Hỏa, v∞ tại thời điểm khởi hành là khoảng 2,9 km/s, vì vậy C₃ ≈ 8,7 km²/s².

Quan hệ này ẩn chứa một trong những hiệu ứng hữu ích nhất trong không gian bay, Hiệu ứng Oberth: một đốt cháy được thực hiện sâu trong một giếng hấp dẫn, nơi bạn đã di chuyển nhanh, mua nhiều hơn v∞ so với cùng một đốt cháy được thực hiện ở xa. Từ quỹ đạo đỗ 200 km quanh Trái Đất (tốc độ vòng tròn 7,78 km/s, tốc độ thoát 11,0 km/s), đạt được v∞ = 2,9 km/s chỉ cần khoảng 3,6 km/s nhiên liệu đốt cháy động cơ, chứ không phải 3,2 + 2,9 = 6,1 km/s. Bản đồ Delta-v sử dụng nó cho mỗi chuyến bay rời khỏi quỹ đạo Trái Đất thấp.