ఈ పాఠం ఒక Local Solar System ఫౌండేషన్ జట్టు సభ్యునిచే రూపొందించబడింది మరియు ఒక అర్హత కలిగిన సమీక్షకుడు ద్వారా మెరుగుపరచబడవచ్చు. మీరు ఈ అంశమునకు అర్హులారా?
న్యూటన్ కెనన్
పూర్తి పేజీని తెరువుముఈ ఏమిటి? ఐజాక్ న్యూటన్ ఒక పర్వతం మీద ఉన్న తుపాకీని చూశాడు. అది అంత ఎత్తుగా ఉంది కాబట్టి అది గాలి నుండి బయటకు వస్తుంది. బంతిని నెమ్మదిగా పేల్చితే అది తిరిగి క్రింద పడుతుంది. దాన్ని తగినంత వేగంగా పేల్చితే దాని కింద భూమి దాని పడటంతో పాటు వేగంగా కదులుతూ ఉంటుంది, అందువలన అది ఎక్కడా దిగదు. అది ఒక కక్ష్య.
ఎలా ఉపయోగించాలి: ప్రారంభ వేగమును స్లైడర్ లేదా వేగపు బటన్ తో అమర్చుము, తరువాత ఫైర్ వత్తుము. ముందుగా తీసిన చిత్రాలు తెరపై ఉండి వాటిని మీరు పోల్చవచ్చు.
ఎలా వేగంగా ఉంది?
- మీ షోట్
- జెట్ ఎయిర్ లైనర్, సుమారు 900 కిలోమీటర్లు/గంట (0.25 కిలోమీటర్లు/సెకను)
- రైఫిల్ బుల్లెట్లు, 1 కిలోమీటర్ / సె
- కక్ష్య వేగం
- ఎస్కేప్ వేగము
పర్వతం నిజమైన దాని కంటే చాలా ఎత్తుగా వుంది కాబట్టి మీరు దాన్ని చూడవచ్చు. వాయు ప్రతిఘటనను పరిగణనలోకి తీసుకోలేదు.
ఈ ప్రయత్నించండి
- "జెట్ ఎయిర్ లైన్" మరియు అగ్ని, ఆపై "రైఫిల్ బుల్లెట్టు" మరియు అగ్ని నొక్కండి.సూచన: రెండు దాదాపు ఒకేసారి తిరిగి కింద పడుతుంది. చాలా వేగంగా ప్రతిరోజూ విషయాలు కూడా దగ్గరగా లేదు కక్ష్యకు తగినంత వేగంగా.
- "ఆబ్జెక్ట్ వేగం" మరియు అగ్ని క్లిక్ చేయండి.సూచన: బంతి అన్ని వైపులా తిరిగి తుపాకీ దగ్గరకు వస్తుంది. అది ఎల్లప్పుడూ పడిపోతుంది, కానీ భూమిని తాకకుండానే ఉంటుంది. అంతర్జాతీయ అంతరిక్ష కేంద్రం అలాగే నిలబడి ఉంటుంది.
- అగ్ని ఒక చిన్న నెమ్మదిగా కక్ష్య వేగం కంటే, ఆపై ఒక చిన్న వేగంగా.సూచన: నెమ్మదిగా: ఇది క్రిందకు కదులుతూ, కొంత దూరం తిరిగి వస్తుంది. వేగంగా: వృత్తం ఒక పొడవైన ఓవల్ గా విస్తరిస్తుంది అది బయటకి ఊగుతూ తిరిగి వస్తుంది.
- "Escape వేగం" మరియు అగ్ని నొక్కండి, ఆపై చంద్రుడు గ్రహం మార్చుటకు.సూచన: ఎస్కేప్ వేగమునకు బంతి వెళ్ళి తిరిగి రాదు. చంద్రుని మీద, దాని యొక్క దెబ్బతిన్న గురుత్వాకర్షణ వలన, కక్ష్య వేగం కేవలం 1.6 కిలోమీటర్లు/ సెకను మాత్రమే.
దీని వెనుక ఉన్న ఆలోచనలు
ఎందుకు కక్ష్యలో బంతి క్రింద పడుతుంది లేదు?
అది ఎల్లప్పుడూ పడుతుంది. భూమి యొక్క ఉపరితలం ప్రతి 8 కిలోమీటర్లకు5మీటర్ల మేర కిందకు వస్తుంది, మరియు ఏదైనా పడిపోతుంది దాని మొదటి సెకనులో5మీటర్లు పడుతుంది. అంటే ఒక బంతి పార్శ్వమునకు 8 కిలోమీటర్ల వేగంతో ప్రయాణం చేస్తే ప్రతి సెకనుకు5మీటర్లు పడుతుంది, అయితే భూమి5మీటర్ల దూరంలో పడుతుంది. ఇది ఎప్పటికీ భూమికి దగ్గరగా రాదు.
ఎందుకు ఈ పెద్ద మంచు?
భూమి మీద ఈ పర్వతం సుమారు 510 కిలోమీటర్ల ఎత్తు (భూమి యొక్క పరిధి యొక్క 8%), అంతర్జాతీయ అంతరిక్ష కేంద్రం విమానాల కంటే ఎక్కువ (సుమారు 400 కిలోమీటర్లు), కాబట్టి బంతి దాదాపుగా అన్ని వాయుముందు మొదలవుతుంది. గాలి లోపల, లాగడం నెమ్మదిగా ఉంటుంది మరియు బంతిని అది కక్ష్య వేగాన్ని చేరుకోకముందే వేడిచేస్తుంది. అదే కారణంగా నిజమైన రాకెట్లు ముందుగా వాయుముందు నుండి పైకి లేచి తరువాత పార్శ్వమునకు వేగం పెంచుతాయి.
మూలాలు: NASA/JPL (bodies.json) నుండి గ్రహ మాస్సు మరియు పరిమాణాలు; మార్గాలు సరిగ్గా రెండు-శరీర కక్ష్యలు. ప్రతిరోజూ వేగాలు సాధారణ రౌండ్ ఫిగర్లు: జెట్ ఎయిర్ లైనర్లు సుమారు 900 కిలోమీటర్లు / గంటకు ప్రయాణిస్తాయి, మరియు రైఫిల్ బుల్లెట్లు దాదాపు 0.7 నుండి 1.2 కిలోమీటర్లు / సెకను వద్ద బారెల్ ను వదిలివేస్తాయి, త్వరితమైన వాటికి సుమారు 1 కిలోమీటర్ / సెకను.
ప్రతి వస్తువు ప్రతి ఇతర ఉంది లాగుతుంది. భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ దాని కేంద్రం వైపు అన్ని లాగుతుంది, ఏమిటి విషయాలు పడిపోవడం.
పదకోశములో మరింత →ఒక గ్రహం లేదా నక్షత్రం చుట్టూ పడిపోతూనే ఉంటుంది ఏదో యొక్క మార్గం ఎప్పుడూ అది హిట్ లేదు, ఎందుకంటే ఇది బాగా వేగంగా పార్శ్వంగా కదులుతుంటుంది.
పదకోశములో మరింత →ఒక గ్రహం యొక్క వృత్తాకారాన్ని ఇవ్వబడిన ఎత్తులో లోపలికి లేదా బయటకు పయనించకుండా వెళ్ళుటకు మీరు పార్శ్వమునకు వెళ్ళవలసిన వేగము. భూమి యొక్క వాయు ద్రవ్యరాశికి కొద్దిగా పైగా ఇది సుమారు 7.8 km/s.
పదకోశములో మరింత →ఒక గ్రహాన్ని మంచి కొరకు వదిలివేయవలసిన వేగం, తిరిగి ఎప్పుడూ పడిపోకుండా. భూమి యొక్క ఉపరితలం నుండి ఇది సుమారు 11.2 కిలోమీటర్లు/ సెకను, వాయుని అణచివేసి.
పదకోశములో మరింత →కదులుచున్న వస్తువుపై వాయువు తోసేస్తుంది మరియు దానిని నెమ్మది చేస్తుంది. ఈ సాధనం దీనిని వదలివేస్తుంది; ఒక నిజమైన కెనన్ బాల్ ఈ వేగముతో కాల్పులు జరిపి ఉంటే అది ఆగిపోయి వాయువుచేత పేలిపోయేది.
డాటా పట్టిక (వచనం ప్రత్యామ్నాయము)
వృత్తాకార వేగము కంటే నెమ్మదిగా: అది తిరిగి పడుతుంది. వృత్తాకార మరియు ఎస్కేప్ వేగముల మధ్యలో: ఇది కక్ష్యను తిరుగుతుంది. ఎస్కేప్ వేగమునకు లేదా దానికన్నా ఎక్కువ: అది మంచికొరకు వెళ్ళిపోతుంది.
| గ్రహము | క్రోమోజోముల సంఖ్య | స్కేప్ వేగము |
|---|---|---|
| భూమి | 7.61 కి.మీ./సె | 10.8 కి.మీ./సె |
| చంద్రుడు | 1.62 కి.మీ./సె | 2.29 కి.మీ./సె |
| అంగారకుడు | 3.42 కి.మీ./సె | 4.84 కి.మీ./సె |
ఒక బంతి త్రో మరియు అది తిరిగి వస్తుంది. ఇది కష్టం తగినంత త్రో మరియు అది ఎప్పుడూ. భూమి మీద, ఆ వేగం ప్రతి సెకనుకు 11.2 కిలోమీటర్లు ఉంటుంది, మరియు దానిని చేరుకోవడం వల్లే రాకెట్లు అంత పెద్దవిగా ఉంటాయి.
తగినంత వేగంగా, మరియు ఒక త్రోవ వస్తువు తిరిగి రాదు.
చూడండి
ఒక బంతిని పైకి తోసేయండి మరియు అది తిరిగి కింద వస్తుంది. ఇది వేగంగా త్రో, అది తిరిగి పడిపోవడానికి ముందు అధిక వెళుతుంది. ఇది తిరిగి రాదు అని ఒక వేగం అంత త్వరగా ఉంది?
అవును, నేను. దీనిని escape speed (లేదా escape velocity) అంటారు. మీరు నెమ్మదిగా ఏమీ తో, కనీసం ఆ వేగంగా వెళ్ళి, మరియు గురుత్వాకర్షణ తిరిగి మీరు లాగడానికి ఎప్పుడూ కాదు.
| World | ఉపరితలము నుండి ఎస్కేప్ వేగము |
|---|---|
| చంద్రుడు | 2.4 కిలోమీటర్లు/సెకను |
| మార్చి | 5.0 కిలోమీటర్లు/సెకను |
| భూమి | 11.2 కిలోమీటర్లు/సెకను |
| బుధుడు | 59.5 కిలోమీటర్లు/సెకను |
| సూర్యుడు | 617.6 km/s |
చంద్రుని ఎగ్జాస్ట్ వేగం భూమి యొక్క ఒక నాలుగో భాగం కంటే తక్కువ. అంత‌రిక్షంలోకి ప్ర‌యోగించే వ్య‌వ‌స్థ‌ల‌కు చంద‌న గ్రహం ఒక ఉపయోగకరమైన ప్ర‌దేశంగా ఉండ‌డానికి ఇదే కార‌ణం.
ఛానల్ లో, చందమామలో ప్రచురితమయ్యాయి. చదివేటప్పుడు చూపబడిన ఎస్కేప్ వేగము కంటే తక్కువ మరియు ఎక్కువ వేగములను ప్రయత్నించుము.
అర్థం
శరీరం యొక్క కనిష్ఠ శక్తి గురుత్వాకర్షణ “బావు” నుండి పూర్తిగా బయటకు రావడానికి సరిపోతుందని గుర్తించినప్పుడు తప్పించుకుంటుంది. అనంతతకు చేరుకొనవలసిన శక్తికి సమానమైన కనిష్ట శక్తిని అమర్చడం:
½ v² = μ / r ⇒ v_escape = √(2μ / r)
వృత్తాకార వేగంతో పోల్చండి √(μ/r): ఎస్కేప్ వేగం ఎల్లప్పుడూ √2 ≈ 1.414 times అదే దూరంలో వృత్తాకార వేగాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
రెండు ముఖ్యమైన విషయాలు:
- ఇది మీ మాస్ ఆధారపడి లేదు. ఒక బుల్లెట్ మరియు ఒక అంతరిక్ష నౌక అదే వేగం అవసరం. (అయితే, ఈ రకమైన శక్తిని మరింత విస్తృతంగా ఉపయోగిస్తారు.)
- ఇది మీరు ఎక్కడ ప్రారంభమవుతుంది ఆధారపడి ఉంటుంది. దూరం, r పెద్దది మరియు పారిపోవడం సులభం. భూస్థిర కక్ష్య యొక్క ఎత్తు నుండి, భూమి యొక్క పారిపోయే వేగం కేవలం 4.3 కిలోమీటర్లు / సెకను మాత్రమే.
క్షిపణులు భూమిపై నిజంగా 11.2 కిలోమీటర్లు / సెకను వరకు ఎప్పుడూ కాల్చవు. వారు వారి ఇంజిన్లు తొక్కుతూ ఉంటే స్థిరంగా ఎగురుతారు. కెనన్ బాల్ వంటి శక్తిలేని వస్తువుకు అవసరమైన వేగం ఎస్కేప్ వేగం.
మాస్టర్
స్పష్టమైన కక్ష్య శక్తి ε = v²/2 − μ/r, ఎస్కేప్ అంటే ε ≥0అని అర్థం. ε =0అనే దగ్గర, పథం ఒక పారాబలాగా ఉంటుంది మరియు వేగం అనంతమైనప్పుడు శూన్యం వైపుకు మళ్ళుతుంది. దానికంటే వేగంగా, దారి ఒక హైపర్‌బోలా మరియు వస్తువు దూరంగా మిగిలిన వేగాన్ని కలిగి ఉంటుంది, హైపర్‌బోలిక్ అదనపు వేగం v∞:
v² = v∞² + v_ escape², C₃ = v∞²
మిషన్ ప్రణాళికదారులు C₃ (km²/s²) గా ప్రయోగ శక్తిని సూచిస్తారు. ఒక మార్స్ బదిలీ కోసం, విడిచిపెట్టే సమయంలో v∞ 2.9 km/s, కాబట్టి C₃ ≈ 8.7 km²/s².
ఈ సంబంధం అంతరిక్ష ప్రయాణం లో అత్యంత ఉపయోగకరమైన ప్రభావాలలో ఒకటి, Oberth effect: మీరు ఇప్పటికే వేగంగా కదులుతూ ఉన్న గురుత్వాకర్షణ బావిలో చేసిన ఒక పేలుడు, దూరంలో జరిగిన అదే పేలుడు కంటే ఎక్కువ v∞ కొంటుంది. భూమి చుట్టూ 200 కిలోమీటర్ల పార్కింగ్ కక్ష్య నుండి (చతురస్రాకార వేగం 7.78 కిలోమీటర్లు/సెకను, తప్పించుకునే వేగం 11.0 కిలోమీటర్లు/సెకను), v∞ = 2.9 కిలోమీటర్లు/సెకను చేరుకోవడానికి కేవలం 3.6 కిలోమీటర్లు/సెకను ఇంజిన్ బర్నింగ్ అవసరమవుతుంది, 3.2 + 2.9 = 6.1 కిలోమీటర్లు/సెకను కాదు. డెల్టా-v నమూనా ఈ ప్రతి తక్కువ భూమి కక్ష్య నుండి విడిచి కోసం ఉపయోగిస్తారు.
ప్రయత్నించండి
చందమామ పైన, రీడౌట్ లో చూపబడిన ఎస్కేప్ వేగము కంటే కొంచెం తక్కువ వేగమునకు ఫైర్ చేయుము, తరువాత కొంచెము పైకి. రెండు మార్గాలను పోల్చుము. ఆ తర్వాత భూమి మరియు మంగళ గ్రహం పైన అదే ప్రయత్నించుము.
గ్రేట్. సవాలు నేర్చుకోవడం స్టిక్స్ ఉన్నాయి.
త్వరిత ప్రశ్నపత్రం
3 త్వరిత ప్రశ్నలు. మీరు సరిగ్గా ఉన్నారో చూడటానికి సమాధానం ఎంచుకోండి.
-
భూమి యొక్క ఉపరితలం నుండి తప్పించుకొనే వేగం గురించి:
- A 7.9 కిలోమీటర్లు/సెకను
- B 11.2 కిలోమీటర్లు/సెకను
- C 29.8 కిలోమీటర్లు/సెకను
- D 617 కిలోమీటర్లు/ సెకను
సమాధానము చూపుము
B. 11.2 కిలోమీటర్లు/సెకను
-
ఎస్కేప్ వేగం ఏమిటి?
- A 2
- B √2 (దాదాపు 1.41)
- C 1/2
- D π
సమాధానము చూపుము
B. √2 (దాదాపు 1.41)
-
ప్రయోగించబడిన వస్తువు యొక్క బరువు మీద ఎస్కేప్ వేగం ఆధారపడి ఉందా?
- A అవును, బరువు ఎక్కువగా వున్న వస్తువులకు మరింత అవసరం
- B అవును, తేలికైన వస్తువులు ఎక్కువ అవసరం
- C సంఖ్య, గ్రహం యొక్క మాస్ మరియు ప్రారంభ దూరం మాత్రమే
- D ఒక వాతావరణం లో మాత్రమే
సమాధానము చూపుము
C. సంఖ్య, గ్రహం యొక్క మాస్ మరియు ప్రారంభ దూరం మాత్రమే
వరుస ముగింపు
- ఇంటరాక్టివ్ తో ఆడబడింది
- పాఠం చదవండి
- సవాలుచేసింది
- ప్రశ్నపత్రం తీసుకున్నాడు
ఈ పరికరమునందు మీ పురోగతి కొరకు దాన్ని దాచటానికి పాఠం పూర్తిగా ఉందని గుర్తుంచుకొనుము.
పాఠం పూర్తి. బాగా చేసావు!
తరువాతి పైకి ఎందుకు ఒక కక్ష్య ఒక పడుతుందిఈ పాఠమునందు వున్న పదాలు
మూలాలు
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (escape velocities)
- JPL SSD: Planetary Physical Parameters
- NASA NSSDCA Sun Fact Sheet
ఈ పాఠం లైసెన్స్ CC BY-SA 4.0.