Бу дарс Local Solar System Foundation жамоаси аъзоси томонидан ёзилган ва малакали кўриб чиқувчи томонидан яхшиланиши мумкин. Сиз бу мавзуда малакалисизми?
Ньютоннинг снарядлари
Барча саҳифани очишБу нима? Исаак Ньютон тоғ устидаги снарядни тасаввур қилган, у осмондан кўтарилиб чиқади. Тўпни секин отинг ва у яна тушиб кетади. Уни тезроқ отинг ва ер унинг остида қулаб тушганидек тезда эгилади, шунинг учун у ҳеч қачон тушмайди. Бу орбитадир.
Уни қандай ишлатиш керак: Слайдер ёки тезлик тугмаси билан отиш тезлигини белгиланг, сўнгра ўт очишни босинг. Аввалги отишлар экранда қолади, шунинг учун уларни солиштира оласиз.
Бу қанчалик тез?
- Сизнинг зарбангиз
- Реактив самолёт, 900 км/соат (0.25 км/с)
- Ракетка ўқлари, тахминан 1 км/с
- Орбита тезлиги
- Тезлик
Тоғ ҳар қандай реалдан анча баланд чизилган, шунинг учун уни кўришингиз мумкин. Ҳаво қаршилиги эътиборга олинмайди.
Буни синаб кўринг
- "Jet airliner" тугмасини босинг ва отиш, кейин "Rifle bullet"ни босинг ва отиш.Эътибор: Ҳар иккаласи ҳам бир вақтда тушади. Ҳатто энг тез ҳаракатланувчи нарсалар ҳам орбитага чиқиш учун етарлича тез эмас.
- "Оrbit speed" тугмасини босинг ва отиш.Эътибор: Тўп бутун йўлни айланиб, тўпга қайтади. У доимо тушиб туради, лекин ердан узоқлашиб кетаверади. Бунинг натижасида Халқаро космик станция баландда туради.
- Оrbita тезлигидан бир оз секинроқ отиш, кейин бироз тезроқ.Эътибор: Яқинроқ: у пастга бурилади ва айланма йўлнинг бир қисмини босиб ўтади. Яқинроқ: доира узоқроқга силжийдиган ва қайтадиган узун овал шаклига айланади.
- "Escape speed" тугмасини босинг ва отиш, сўнгра сайёрани ойга алмаштиринг.Эътибор: Уни қутқариш тезлигида тўп кетади ва ҳеч қачон қайтмайди. Ойнинг орбита тезлиги унинг заифроқ гравитацион кучи туфайли атиги 1,6 км/с атрофида бўлади.
Унинг ортидаги ғоялар
Нима учун айланаётган тўп қулаб тушмайди?
У ҳар доим тушади. Ер юзаси ҳар 8 километр юрганингизда 5 метрга қиялашади, ва сиз ташлаган нарса биринчи сония ичида 5 метрга тушади. Демак, секундига 8 км тезликда ён томонга ҳаракатланаётган тўп ҳар сония 5 метрга тушади, ер эса 5 метрга тушади. У ҳеч қачон ердан узоқлашмайди.
Нима учун бундай баланд тоғ?
Ерда бу ерда жойлашган тоғнинг баландлиги 510 км (Ер радиусининг 8%и), халқаро космик станциядан юқорироқ (400 км) бўлиб, тўп ҳаво устидан учади. Ҳавода ҳаракатланиш тўпни орбита тезлигига етишидан олдин секинлаштиради ва иситади. Шунинг учун ҳам ҳақиқий ракеталар аввал ҳаводан кўтарилиб, кейин ён томонга тезлашади.
Манба: NASA/JPL (bodies.json) дан сайёра массалари ва ўлчами; йўллар иккита жисмнинг аниқ орбиталаридир. Ҳар кунги тезликлар оддий тўртбурчак рақамлардир: реактив самолётлар соатига 900 км тезликда учади, пулемёт ўқлари эса 0.7-1.2 км/с тезликда отилади, тезроқ ўқ учун 1 км/с тезликда.
Ернинг гравитацион кучи ҳамма нарсани ўзига тортади, шунинг учун ҳам бу нарсалар қулаб тушади.
Луғатда кўпроқ →Бу йўли бирор нарсанинг сайёра ёки юлдуз атрофида айланиб юриши, лекин унга ҳеч қачон урмаслиги, чунки у етарлича тез ҳаракатланмоқда.
Луғатда кўпроқ →Бу сиз белгиланган баландликда сайёрани айланиб ўтиш учун унинг ичига тушмасдан ёки ундан узоқлашмасдан бурилиш тезлигидир. У Ер ҳавоси устида тахминан 7,8 км/с.
Луғатда кўпроқ →Планетани яхшиликча тарк этиш учун керак бўлган тезлик, ҳеч қачон қайтиб келмаслик. Ер юзасидан у ҳавони ҳисобга олмай 11.2 км/с га тенг.
Луғатда кўпроқ →Югураётган объектга ҳаво босиб уни секинлаштиради. Бу асбоб буни эътиборсиз қолдиради; шу даражада тез отилган ҳақиқий снаряд ҳаво томонидан тўхтаб қолади ва ёниб кетади.
Маълумотлар жадвали (матнли алтернатива)
Тўрақўрғон тезлигидан секинроқ: у ортга тушади. Тўрақўрғон ва қочишга уриниш тезлиги ўртасида: у орбитага чиқади. Қочишга уриниш тезлигида ёки ундан юқорида: у яхшиликча кетади.
| Сайёра | Бу ерда айланма орбита тезлиги | Бу ерда тезликни пасайтириш |
|---|---|---|
| Yer | 7,61 km/s | 10,8 km/s |
| Oy | 1,62 km/s | 2,29 km/s |
| Mars | 3,42 km/s | 4,84 km/s |
Топни тепа томонга отсанг, у қайтиб келади. Уни жуда қаттиқ ташласанг ҳам, ҳеч қачон келмайди. Ер юзида бу тезлик ҳар сония 11,2 километрни ташкил қилади ва бунга эришиш учун ракеталар жуда катта бўлиши керак.
Бунинг учун етарлича тезлик керак. Ва ташланаётган нарса ҳеч қачон қайтиб келмайди.
Кўриб чиқ
Топни юқорига отинг, у яна пастга тушади. Уни тезроқ ташла, у ортга тушмасдан олдин юқорига кўтарилади. Қачондир қайтиб келмайдиган тезлик борми?
Йўқ! Бу escape speed (ёки escape velocity) деб аталади. Ҳатто шу қадар тез юрингки, ҳеч нарса сизни тўхтатмаслиги учун ва гравитация сизни ҳеч қачон ортга тортиб юбормайди.
| Дунё | Юздан қочиш тезлиги |
|---|---|
| Ой | 2.4 км/с |
| Mars | 5.0 км/с |
| Yer | 11.2 км/с |
| Yupiter | 59.5 км/с |
| Жума | 617.6 км/с |
Бундай бўлиши, албатта, Аллоҳнинг амри иладир. (Ушбу оятда Қуръони Каримда зикр қилинган ойнинг фазли ҳақида сўз кетмоқда.) Бу эса, Ойни фазога нарсаларни учириш учун фойдали жой бўлишининг бир сабабидир.
Қурол асбобида ой юкланган. Ўқишда кўрсатилган тезликдан паст ва юқори тезликни синаш.
Туғри тушундим
Бундай ҳолатда, инсоннинг танасининг ҳаракат энергияси гравитация қудуғидан бутунлай чиқиб кетиш учун етарли бўлади. Кинетика энергиясини чексизликка етиш учун керакли энергияга тенглаштириб қўйиш:
½ v² = μ / r ⇒ v_escape = √(2μ / r)
Қуёшнинг айланиш тезлиги √(μ/r) билан солиштирганда: қочишга бўлган тезлик доимо √2 ≈ 1.414 марта тенг масофадаги айланиш тезлигидир.
Иккита муҳим факт:
- Бу сизнинг массангизга боғлиқ эмас. Тош ва космик кема бир хил тезликка эга бўлиши керак. (Ушбу оятда Аллоҳ таоло инсониятнинг энг катта муаммоси – ақл-идрок масаласига тўхталиб ўтмоқда.)
- Бу сиз қаердан бошлаганингизга боғлиқ. Қанча узоқда бўлсангиз, r унча каттароқ бўлади ва қочиш шунча осонроқ бўлади. Геостационар орбита баландлигидан, Ернинг қочиш тезлиги фақат 4.3 км/с атрофидадир.
Ракеталар ердан 11,2 км/с тезликда отилмайди. Улар доимо кўтарилиб турадилар, уларнинг моторлари эса ишга тушиб туради. Қайтиш тезлиги - бу кучсиз объект, масалан, снаряд учун керакли тезлик.
Бошловчи
Унинг орбитал энергияси ε = v²/2 − μ/r, яъни, қочиши ε ≥ 0. At exactly ε = 0 the path is a parabola and the speed tends to zero at infinity. Будан тезроқ, йўл гипербола ва объект жуда узоқда қолган тезликни сақлаб туради, гипербола ортиқча тезлиги v∞:
v² = v∞² + v_escape², C₃ = v∞²
Миссия режалаштирувчилари C₃ (km²/s²) деб кўрсатилган старт энергиясини келтирадилар. For a Mars transfer, v∞ at departure is about 2.9 km/s, so C₃ ≈ 8.7 km²/s².
Бу муносабат космик парвозларда энг фойдали таъсирлардан бирини, Oberth таъсирини яширади: сиз тез ҳаракатланаётган гравитация қудуғида чуқур ёндириш узоқда бўлган ўша ёндиришдан кўпроқ v∞ сотиб олади. Ер атрофидаги 200 км орбитадан (тақсимланиш тезлиги 7.78 км/с, қочиш тезлиги 11.0 км/с) v∞ = 2.9 км/сга етиш учун фақатгина 3.6 км/с мотор ёниши керак, 3.2 + 2.9 = 6.1 км/с эмас. Delta-v харитаси буни ҳар бир паст Ер орбитасидан чиқиб кетиш учун фойдаланади.
Синаб кўриш
Ойда, ўқишдаги қочиш тезлигидан бироз пастроқ тезликда отинг, кейин эса ундан ҳам юқори. Икки йўлни солиштиринг. Сўнгра Ер ва Марсда ҳам шуни синаб кўринг.
Бу жуда яхши, машаққатли нарсалар ўқиш учун энг яхши йўлдир.
Қисқа савол
3 тез саволлар. Сиз тўғри жавоб берганингизни кўриш учун жавоб танланг.
-
Ернинг юзадан қочиши тезлиги:
- A 7.9 км/с
- B 11.2 км/с
- C 29.8 км/с
- D 617 км/с
Жавобни кўрсатиш
B. 11.2 км/с
-
Қайтиш тезлиги - шу масофадаги айланма орбита тезлигининг қанча марта кўп?
- A 2
- B √2 (тахминан 1.41)
- C 1/2
- D π
Жавобни кўрсатиш
B. √2 (тахминан 1.41)
-
Учиб кетиш тезлиги отилаётган объект массасига боғлиқми?
- A Ҳа, оғирроқ нарсаларга кўпроқ керак
- B Ҳа, енгилроқ нарсаларга кўпроқ керак
- C Йўқ, фақат сайёра массаси ва бошланғич масофага боғлиқ
- D Фақат атмосферада
Жавобни кўрсатиш
C. Йўқ, фақат сайёра массаси ва бошланғич масофага боғлиқ
Сўнгги сатр
- Интерактив билан ўйналган
- Ўқув материалини ўқиш
- Даъвогарлик қилди
- Тест топширилди
Ўқув машғулотини тугалланган деб белгилаш билан уни бу қурилмадаги ютуқларингизга сақлаб қоласиз.
Ўқув тугатилди. Жуда яхши!
Кейингига Нима учун орбита тушишдирУшбу дарсдаги сўзлар
Манбалар
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (escape velocities)
- JPL SSD: Planetary Physical Parameters
- NASA NSSDCA Sun Fact Sheet
Ушбу дарс CC BY-SA 4.0 лицензияси остида.