逃逸速度

扔一个球,它会回来。 扔得够硬,它从来不会。 在地球上,这种速度是每秒11.2公里,达到这个速度就是为什么火箭如此巨大。

足够快,和一个抛出的物体永远不会回来。

看

向上扔一个球,它回来了。 扔得更快,它会在回落之前更高。 是否有一种速度如此之快,它永远不会回来?

是的 这就是所谓的逃逸速度(或逃逸速度 ) 。 至少要这么快,没有任何东西会让你慢下来,重力也永远不会把你拉回去。

世界	从表面逃逸速度
月球	2.4公里/秒
Mars	5.0公里/秒
地球	11.2公里/秒
木星	59.5公里/秒
太阳	617.6公里/秒

月球的逃逸速度不到地球的四分之一。 这就是为什么月球可能是一个有用的地方,从发射物体进入太空的原因之一。

在大炮工具中,月亮被加载。 尝试在读数中显示的逃逸速度以下和以上的速度。

理解

当身体的动能足以完全爬出重力”井 ” , 逃生就会发生。 设置动能等于达到无限所需的能量:

½ v² = μ / r  ⇒ v_escape = √(2μ/r) 计算结果

与圆周速度√(μ/r)相比:逃逸速度总是**√2 ≈ 1.414倍**同一距离的圆周速度。

两个重要的事实:

1. 它不取决于你的质量。 一个卵石和一艘航天器需要相同的速度。 (当然,宇宙飞船需要更多的能量。
2. 这取决于你从哪里开始。 越远,r就越大,逃跑也就越容易。 从地球静止轨道的高度来看,地球的逃逸速度只有大约4.3公里/秒。

火箭实际上从来不会以11.2公里/秒的速度向地面发射。 他们稳步上升,而他们的引擎继续推动。 逃逸速度是无动力物体所需的速度,如炮弹。

硕士

从比轨道能量 ε = v²/2 − μ/r 来看，逃逸意味着 ε ≥ 0。 当ε = 0时,路径是抛物线,速度在无穷远处趋向于零。 比这更快,路径是双曲线,物体保持一个远处的剩余速度,即双曲线过剩速度 v∞:

v² = v∞² + v_escape²，C₃ = v∞²

飞行任务规划者将发射能量表示为C₃ (km²/s² ) 。 对于火星转移,离开时的v∞约为2.9公里/秒,因此C₃≈8.7平方公里/秒。

这种关系隐藏着在航天飞行中最有用的效应之一,即 奧伯斯效應:在重力井深处进行的烧伤,在那里你已经快速移动,比远处进行的同样的烧伤购买更多的v∞。 从环绕地球的200公里停车轨道(圆周速度7.78公里/秒,逃逸速度11.0公里/秒)到达v∞=2.9公里/秒只需要大约3.6公里/秒的发动机燃烧,而不是3.2+2.9=6.1公里/秒。 Delta-v地图在每次离开低地球轨道时都使用这种方法。