Қашу жылдамдығы

Ойыншы допты көтеріп, оны қайтарады. Оны тым қатты лақтырсаң, ол еш уақытта да ұшып кетпейді. Жер бетінде бұл жылдамдық секундына 11,2 км-ді құрайды, және осы жылдамдыққа жету үшін ракеталар өте үлкен болуы керек.

Бұл ретте, біреудің әрекеті екіншісіне әсер етпесе, онда ол әрекет қайталанбайды.

Көру

Топты жоғары көтеріп, төмен түсіреді. Қайта жібергенде, ол тезірек көтеріліп, кейін қайтып түседі. Қайта оралмайтын жылдамдық бар ма?

Иә. Бұл escape speed (немесе escape velocity) деп аталады. Ең кемінде осы жылдамдықпен жүріңіз, ештеңе сізді баяулатпасын, және гравитация сізге кері тартпайды.

Дүниежүзілік	Жер бетінен шығу жылдамдығы
Ай	2,4 км/ с
Малимет марс туралы	5,0 км/ с
Жер	11,2 км/ с
Юпитер	59,5 км/ с
Күн	617,6 км/ с

The Moon’s escape speed is less than a quarter of Earth’s. Бұл Айдың космосқа заттарды жіберу үшін пайдалы орын болуының бір себебі болып табылады.

Канон құралы арқылы Ай жүктеліп алынған. Оқығанда көрсетілген қашып шығу жылдамдығынан төмен және жоғары жылдамдықты сынап көріңіз.

Түсінген

Бұл жағдайда, гравитациялық күштер дененің кинетикалық энергиясын жоғалтып, оны «жұмыс істеуге» мәжбүрлейді. Кинетикалық энергиясын шексізге жету үшін қажет энергияға тең етіп орнату:

½ v² = μ / r  ⇒  v_ escape = √( 2μ / r)

Тізбекті жылдамдықпен салыстырғанда √(μ/r): қашу жылдамдығы әрқашан √2 ≈ 1.414 times тең қашықтықтағы төңкеріс жылдамдығына тең.

Екі маңызды факт:

1. Бұл сіздің массаңызға тәуелді емес. Қалқан мен космос кемесінің жылдамдығы бірдей болуы керек. (Әрине, космос кемесіне одан да көп энергия қажет.)
2. Бұл қайдан бастағаныңызға байланысты. Қай жерден бастасаңыз да, r үлкен болады және одан құтылу оңайырақ. Геостационарлық орбита биіктігінен Жердің қашу жылдамдығы тек 4,3 км/с-қа тең.

Өзен сағасы Кіші Озерная өзенінің оң жағалауынан 11,2 км қашықтықта орналасқан. Бұлар двигательдің жұмысын реттеп, қозғалыс жылдамдығын арттырады. Қашу жылдамдығы - бұл қозғалтқышсыз нысанның, мысалы, снарядтың, қашып кетуіне қажет жылдамдық.

Басшы

Орбиталық энергиясы ε = v²/2 − μ/r, ал эмиссиясы ε ≥ 0. 0-ге тең болса, онда бұл жол парабола болып табылады және жылдамдық бесікке қарай бағытталады. Бұдан жылдам болса, жол гипербола болып табылады және нысанның жылдамдығы одан да жоғары болады, гиперболалық жылдамдық v∞:

v² = v∞² + v_ escape²,   C₃ = v∞²

Ұшу жоспарлаушылары ұшырудың энергиясын C₃ (км²/с²) деп көрсетеді. Марсқа ұшу үшін v∞ 2,9 км/с жылдамдықта болады, сондықтан C₃ ≈ 8,7 км²/с².

Бұл қатынас космостағы ең пайдалы эффекттердің бірі - Оберт эффекті дегенді жасырады: қашықта жүріп жатқанда, гравитациялық құдық түбінде жасалған жару ұзақ жердегідей v∞- ты көп алады. Жердің айналасында 200 км орбиталық орбитадан (орбиталық жылдамдығы 7,78 км/с, қашу жылдамдығы 11,0 км/с), v∞ = 2,9 км/с-қа жету үшін 3,6 км/с қозғалтқыш отынының қажеті бар, 3,2 + 2,9 = 6,1 км/с емес. Delta-v картасы бұл параметрді төменгі Жер орбитасынан шығу үшін пайдаланады.