ପଳାୟନ ବେଗ

ବଲକୁ ଉଠାଇ ଦିଅନ୍ତୁ ଏବଂ ଏହା ଫେରି ଆସିବ । ଏହାକୁ ଯଥେଷ୍ଟ କଠିନ ଭାବରେ ପକାଇଲେ ତାହା କେବେ ବି ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ପୃଥିବୀରେ ଏହି ବେଗ ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡରେ 11.2 କିଲୋମିଟର ଏବଂ ଏହାକୁ ହାସଲ କରିବା ପାଇଁ ରକେଟ ଏତେ ବଡ଼ ହୋଇଥାଏ ।

ଯଥେଷ୍ଟ ଦ୍ରୁତ, ଏବଂ ଏକ ପକାଇଥିବା ବସ୍ତୁ କେବେ ଫେରି ଆସିବ ନାହିଁ।

ଦେଖନ୍ତୁ

ବଲକୁ ଉପରକୁ ଫୁଟାଅ ଏବଂ ଏହା ପୁଣି ତଳକୁ ଆସେ। ଏହାକୁ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ପକାଇଲେ, ଏହା ପଛକୁ ଖସିବା ପୂର୍ବରୁ ଉଚ୍ଚରେ ଯାଇଥାଏ । କ’ଣ ଏତେ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ଚାଲିବା ଦ୍ୱାରା କେବେ ଫେରି ଆସିବ ନାହିଁ?

ହଁ । ଏହାକୁ escape speed (ଅଥବା escape velocity) କୁହାଯାଏ। ଏତେ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ଚାଲିବା, ଯାହାକି ଆପଣଙ୍କୁ କୌଣସି ପ୍ରକାରେ ଧୀରେ ଧୀରେ ଆଗକୁ ବଢ଼ାଇବ ନାହିଁ ଏବଂ ମାର୍ଗଦର୍ଶକତା ମଧ୍ୟ ଆପଣଙ୍କୁ କେବେହେଲେ ପଛକୁ ଟାଣିନପାରିବ ନାହିଁ ।

World	ପୃଷ୍ଠରୁ ଦୂରେଇବା ବେଗ
ଚନ୍ଦ୍ର	2.4 km/s
ମଙ୍ଗଳ	5.0 କିମି/ସେ
ପୃଥିବୀ	11.2 km/s
ବୃହସ୍ପତି	59.5 km/s
ଶନି	617.6 km/s

ଚନ୍ଦ୍ରର ପଳାୟନ ବେଗ ପୃଥିବୀର ଏକ ଚତୁର୍ଥାଂଶରୁ କମ୍ । ଏହା ହେଉଛି ଏକ କାରଣ ଯେ ଚନ୍ଦ୍ରରୁ ମହାକାଶକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବା ପାଇଁ ଉପଯୋଗୀ ସ୍ଥାନ ହୋଇପାରେ ।

ଚନ୍ଦ୍ରକୁ ଧାରଣ କରାଯାଇଛି । ପଢ଼ାଅଟୁମରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ଛାଡ଼ିବାକୁ ଥିବା ବେଗଠାରୁ ତଳକୁ ଏବଂ ଉପରକୁ ବେଗ ଚେଷ୍ଟାକରନ୍ତୁ।

ବୁଝିବା

ବର୍ତ୍ତିବା ଘଟେ ଯେତେବେଳେ ଶରୀରର kinetic ଶକ୍ତି ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ମାର୍ଗଦର୍ଶକ “ଶୁଣ” ରୁ ବାହାରକୁ ଚଢିବା ପାଇଁ ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥାଏ । ଅଣସରକୁ ପହଞ୍ଚାଇବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଶକ୍ତି ସହିତ ଚଳନଶୀଳ ଶକ୍ତିକୁ ସମାନ ଭାବରେ ସେଟ କରନ୍ତୁ:

½ v² = μ / r  ⇒  v_escape = √(2μ / r)

ଚାରିପଟେ ଗତି ସହିତ ତୁଳନା କରନ୍ତୁ √(μ/r): ପଳାୟନ ବେଗ ସର୍ବଦା √2 ≈ 1.414 ଥର ସମାନ ଦୂରତାରେ ଚାରିପଟେ ଗତି।

ଦୁଇଟି ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ କଥା :

1. ଏହା ଆପଣଙ୍କର ଦ୍ରୁତତା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିନଥାଏ। ଗୋଟିଏ ପଥର ଏବଂ ଏକ ମହାକାଶଯାନକୁ ସମାନ ଗତି ଆବଶ୍ୟକ ହୋଇଥାଏ। (ମହାକାଶଯାନକୁ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବେ ଅଧିକ ଶକ୍ତି ଦରକାର ।)
2. ଏହା ନିର୍ଭର କରେ ଆପଣ କେଉଁଠୁ ଆରମ୍ଭ କରୁଛନ୍ତି । ଅଧିକ ଦୂରରେ, r ବଡ଼ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ପଳାୟନ କରିବା ସହଜ ହୋଇଥାଏ । ଜ୍ୟୋଷ୍ଟେସନରୀ କକ୍ଷପଥର ଉଚ୍ଚତାରୁ ପୃଥିବୀର ବର୍ତ୍ତନ ଗତି ମାତ୍ର 4.3 କିଲୋମିଟର ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡ ।

କ୍ଷେପଣାସ୍ତ୍ର କେବେ ବି ଭୂମିରେ 11.2 କିଲୋମିଟର ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡ ବେଗରେ ଉଡ଼ାଇ ପାରିବ ନାହିଁ । ସେମାନେ ସ୍ଥିର ଭାବେ ଚଢ଼ୁଛନ୍ତି ଏବଂ ସେମାନଙ୍କ ଇଞ୍ଜିନକୁ ଦବାଇ ଦେଉଛନ୍ତି । ଏକ ଶକ୍ତିହୀନ ବସ୍ତୁ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଗତି ହେଉଛି ପଳାୟନ ବେଗ, ଯେପରିକି କ୍ୟାନନବଲ।

ମାଷ୍ଟର

ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କକ୍ଷୀୟ ଶକ୍ତି ε = v²/2 − μ/r, ରୂପାନ୍ତରଣର ଅର୍ଥ ε ≥0। ε =0ରେ ପଥଟି ଗୋଟିଏ ପାରାବଲ ଏବଂ ବେଗ ଅଣସରରେ ଶୂନ୍ୟକୁ ଗତି କରିଥାଏ । ଏହାଠାରୁ ଦ୍ରୁତ, ପଥଟି ଏକ ହାଇପରବୋଲ ଏବଂ ବସ୍ତୁଟି ଗୋଟିଏ ଅତିରିକ୍ତ ବେଗକୁ ଦୂରରେ ରଖିଥାଏ, ହାଇପରବୋଲିକ ଅତ୍ୟଧିକ ବେଗ v∞:

v² = v∞² + v_escape²,   C₃ = v∞²

ମିଶନ ଯୋଜନାକାରୀମାନେ ପ୍ରକ୍ଷେପଣ ଶକ୍ତିକୁ C₃ (କିଲୋମିଟର ବର୍ଗ/ସେକଣ୍ଡ ବର୍ଗ) ଭାବେ ଦର୍ଶାଉଛନ୍ତି । ମଙ୍ଗଳ ଗ୍ରହକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ କରିବା ପାଇଁ, v∞ ଆରମ୍ଭରେ ପ୍ରାୟ 2.9 କିମି/ସେକଣ୍ଡ, ତେଣୁ C₃ ≈ 8.7 କିମି²/ସେକଣ୍ଡ।

ଏହି ସମ୍ପର୍କଟି ମହାକାଶଯାତ୍ରାରେ ସବୁଠାରୁ ଲାଭଦାୟକ ପ୍ରଭାବଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏକୁ ଲୁଚାଇଥାଏ, Oberth ପ୍ରଭାବ: ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱବହନ କୁଣ୍ଡରେ ଗଭୀର ଭାବରେ ନିର୍ମିତ ଏକ ଜଳିବା, ଯେଉଁଠାରେ ଆପଣ ପୂର୍ବରୁ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ଗତି କରୁଛନ୍ତି, ସେହି ଦୂରରେ ନିର୍ମିତ ଏକା ପ୍ରକାର ଜଳିବା ଅପେକ୍ଷା ଅଧିକ v∞ କିଣନ୍ତି। ପୃଥିବୀ ଆଡକୁ 200 କିଲୋମିଟର ପାର୍କିଂ କକ୍ଷପଥରୁ (ସର୍କିଲାର ଗତି 7.78 କିଲୋମିଟର/ସେକଣ୍ଡ, ଛାଡ଼ିବାକୁ ଥିବା ଗତି 11.0 କିଲୋମିଟର/ସେକଣ୍ଡ), v∞ = 2.9 କିଲୋମିଟର/ସେକଣ୍ଡରେ ପହଞ୍ଚିବା ପାଇଁ କେବଳ 3.6 କିଲୋମିଟର/ସେକଣ୍ଡ ଇଞ୍ଜିନ ଜଳାଇବା ଆବଶ୍ୟକ, 3.2 + 2.9 = 6.1 କିଲୋମିଟର/ସେକଣ୍ଡ ନୁହେଁ । ଡେଲଟା-ଭି ମାନଚିତ୍ର ଏହାକୁ ନିମ୍ନ ପୃଥିବୀ କକ୍ଷପଥରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗତି ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ ।