Kecepatan lari

Lempar bola ke atas dan itu akan kembali. Lemparkan cukup keras dan itu tidak pernah. Di Bumi, kecepatan itu adalah 11.2 kilometer per detik, dan mencapainya adalah mengapa roket begitu besar.

Cukup cepat, dan objek yang dilemparkan tidak pernah kembali.

Lihat

Lempar bola ke atas dan itu kembali turun. Lempar lebih cepat, ia akan naik sebelum jatuh kembali. Apakah ada kecepatan yang begitu cepat sehingga tidak pernah kembali?

Ya, aku tahu. Ini disebut kecepatan melarikan diri (atau kecepatan melarikan diri). Pergilah secepat itu, tanpa ada yang memperlambatmu, dan gravitasi tidak akan pernah menarikmu kembali.

Dunia	Kecepatan lari dari permukaan
Bulan	2.4 km/s
Mars	5.0 km/s
Bumi	11.2 km/s
Yupiter	59.5 km/s
Sun	617.6 km/s

Kecepatan kabur Bulan kurang dari seperempat kecepatan Bumi. Itulah salah satu alasan mengapa Bulan bisa menjadi tempat yang berguna untuk meluncurkan benda-benda ke luar angkasa.

Dalam alat meriam, Bulan diisi. Coba kecepatan di bawah dan di atas kecepatan melarikan diri yang ditampilkan dalam bacaan.

Mengerti

Pelarian terjadi ketika energi kinetik tubuh cukup untuk memanjat keluar dari gravitasi “baik” sepenuhnya. Menetapkan energi kinetik sama dengan energi yang dibutuhkan untuk mencapai tak terhingga:

½ v² = μ / r  ⇒  v_escape = √(2μ / r)

Bandingkan dengan kecepatan lingkaran √(μ/r): kecepatan melarikan diri selalu √2 ≈ 1.414 kali kecepatan lingkaran pada jarak yang sama.

Dua fakta penting:

1. Ini tidak tergantung pada massa Anda. Sebuah kerikil dan sebuah pesawat ruang angkasa membutuhkan kecepatan yang sama. (Pesawat luar angkasa membutuhkan lebih banyak energi, tentu saja.)
2. Tergantung dari mana kau mulai. Lebih jauh, r lebih besar dan melarikan diri lebih mudah. Dari ketinggian orbit geostasioner, kecepatan melarikan diri Bumi hanya sekitar 4.3 km/s.

Roket tidak pernah benar-benar menembak hingga 11,2 km / s di tanah. Mereka memanjat dengan stabil sementara mesin mereka terus mendorong. Kecepatan melarikan diri adalah kecepatan yang diperlukan untuk objek tanpa daya, seperti bola meriam.

Master

Dalam hal energi orbital spesifik ε = v²/2 − μ/r, melarikan diri berarti ε ≥ 0. Tepat pada ε = 0 jalurnya adalah parabola dan kecepatannya cenderung nol di tak terhingga. Lebih cepat dari itu, jalur adalah hiperbola dan objek menyimpan kecepatan sisa jauh, kecepatan kelebihan hiperbolik v∞:

v² = v∞² + v_escape²,   C₃ = v∞²

Perencana misi mengutip energi peluncuran sebagai C₃ (km²/s²). Untuk transfer Mars, v∞ pada waktu keberangkatan adalah sekitar 2.9 km/s, sehingga C₃ ≈ 8.7 km²/s².

Hubungan ini menyembunyikan salah satu efek yang paling berguna dalam penerbangan luar angkasa, efek Oberth: pembakaran yang dibuat dalam dalam sumur gravitasi, di mana Anda sudah bergerak cepat, membeli lebih banyak v∞ daripada pembakaran yang sama yang dibuat jauh. Dari orbit parkir 200 km di sekitar Bumi (kecepatan lingkaran 7,78 km/s, kecepatan melarikan diri 11,0 km/s), mencapai v∞ = 2,9 km/s hanya membutuhkan sekitar 3,6 km/s pembakaran mesin, bukan 3,2 + 2,9 = 6,1 km/s. Peta Delta-v menggunakan ini untuk setiap perpindahan dari orbit Bumi rendah.