Shpejtësia e daljes

Hidhe një top dhe kthehet. Hidhe fort dhe nuk do të ndodhë kurrë. Në Tokë, ajo shpejtësi është 11.2 kilometra për sekond, dhe arritja e saj është arsyeja pse raketat janë kaq të mëdha.

Shumë shpejt, dhe një objekt i hedhur nuk kthehet kurrë.

Shiko.

Hidhe një top lart dhe ai kthehet poshtë. Hidhe më shpejt, do të shkojë më lart para se të bjerë. A ka një shpejtësi aq të madhe sa që nuk kthehet kurrë?

Po. Quhet Shpejtësia e shpëtimit (ose shpejtësi e arratisjes). Shko të paktën aq shpejt, pa asgjë që të ngadalëson dhe graviteti nuk mund të të tërheq kurrë prapa.

Botë	Shpejtësia e arratisjes nga sipërfaqja
Hënë	2.4 km/s
Mars	5.0 km/s
Toka	11.2 km/s
Jupiteri	59.5 km/s
Dita	617.6 km/s

Shpejtësia e arratisjes së Hënës është më pak se një çerek e asaj të Tokës. Kjo është një arsye pse Hëna mund të jetë një vend i dobishëm për të lëshuar gjëra në hapësirë nga.

Në mjetin e topit, hëna është ngarkuar. Provo shpejtësi më të vogla dhe më të mëdha se sa shpejtësia e shpëtimit e treguar në lexim.

Kuptoje.

Arratisja ndodh kur energjia kinetike e trupit është e mjaftueshme për të ngjitur jashtë “pushës” gravitacionale plotësisht. Duke vendosur energjinë kinetike të barabartë me energjinë e nevojshme për të arritur infinitin:

½ v² = μ / r  ⇒  v_escape = √(2μ / r)

Krahaso me shpejtësinë rrethore √(μ/r): shpejtësia e arratisjes është gjithmonë √2 ≈ 1.414 herë shpejtësia rrethore në të njëjtën distancë.

Dy fakte të rëndësishme:

1. Kjo nuk varet nga masa juaj. Një gur dhe një anije hapsinore kanë nevojë për të njëjtën shpejtësi. (Anija hapësinore ka nevojë për shumë më shumë energji, sigurisht.)
2. Varet nga ku fillon. Më larg, r është më i madh dhe arratisja është më e lehtë. Nga lartësinë e orbitës gjeostacionare, shpejtësia e arratisjes së Tokës është vetëm rreth 4.3 km/s.

Raketat nuk gjuajnë kurrë deri në 11.2 km/s në tokë. Ata ngjiten në mënyrë të qëndrueshme ndërsa motorët e tyre vazhdojnë të shtyjnë. Shpejtësia e arratisjes është shpejtësia e nevojshme për një objekt të pafuqishëm, si topi i kanoni.

Mjeshtër

Në terma të energjisë specifike orbitale ε = v²/2 − μ/r, escape do të thotë ε ≥ 0. Në saktësisht ε = 0 rruga është një parabolë dhe shpejtësia priret të zero në pafundësi. Më shpejt se kjo, rruga është një hiperbolë dhe objekti mban një shpejtësi të mbetur larg, hyperbolic excess speed v∞:

v² = v∞² + v_escape²,   C₃ = v∞²

Planifikuesit e misionit citojnë energjinë e nisjes si C₃ (km²/s²). Për një transferim në Mars, v∞ në nisje është rreth 2.9 km/s, kështu që C₃ ≈ 8.7 km²/s².

Ky lidhja fsheh një nga efektet më të dobishme në fluturimin hapsinor, Efekt i Oberth: një djegie e bërë thellë në një pus graviteti, ku ju tashmë po lëvizni shpejt, merr më shumë v∞ se e njëjta djegie e bërë larg. Nga një orbitë 200 km rreth Tokës (shpejtësia rrethore 7.78 km/s, shpejtësia e arratisjes 11.0 km/s), arritja v∞ = 2.9 km/s kërkon vetëm rreth 3.6 km/s të djegies së motorit, jo 3.2 + 2.9 = 6.1 km/s. Harta Delta-V e përdor këtë për çdo largim nga orbita e ulët tokësore.