Энэ хичээлийг Local Solar System Foundation багийн гишүүн боловсруулсан бөгөөд мэргэжлийн шүүгчээр сайжруулж болно. Та энэ сэдвээр мэргэшсэн үү?
Ньютоны бөмбөг
Бүх хуудсыг нээнэЭнэ юу вэ? Исаак Ньютон өндөр уулын орой дээрх галын бууны тухай төсөөлж байсан. Энэ бөмбөгийг удаан буудвал тэр бууж ирнэ. Түүнийг хурдан буудвал газар доогуур нь унахад тэр хурдаар нь хөндийрнө, тиймээс тэр газарт хэзээ ч буухгүй. Энэ бол тойрог зам юм.
Хэрхэн ашиглах вэ: Слайдер эсвэл хурдны товчийг ашиглан эхлэх хурдыг тохируулж, дараа нь бууд. Өмнө авсан зургуудыг харьцуулахын тулд дэлгэцэн дээр үлдээнэ.
Энэ хэр хурдан вэ?
- Таны цохилт
- Jet airliner, about 900 km/h (0.25 km/s)
- 1 км/с
- Орбитын хурд
- Хугацаа
Далайн өндөрийг харуулахын тулд уул нь бодит байдлаас илүү өндөр зурагдсан. Агаарын эсэргүүцэл үл тоомсорлогдсон.
Энэ аргыг турш
- "Жет лайнер" дарж бууд, дараа нь "Рифлегийн сум" дарж бууд.Сэтгэгдэл: Хоёр нь бараг нэг дор унана. Өдөр тутмын маш хурдан зүйлс ч орбитт хүрэх хурдтай ойролцоо биш.
- "Орбитын хурд" дээр дарж бууд.Сэтгэгдэл: Тоглоомын дүрэм:
- Орбитын хурднаас бага зэрэг удаашруулж, дараа нь бага зэрэг хурдасга.Сэтгэгдэл: Хэт удаан: доош эргэж, хэсэг хугацаанд газардах. Хэт хурдан: тойрог урт овгийн хэлбэртэй болж, гадагш хөдөлж, буцаж ирнэ.
- "Ухаан алдах хурд" товчийг дарж бууд, дараа нь гарагийг сар руу шилжүүл.Сэтгэгдэл: At escape speed the ball leaves and never comes back. On the Moon, with its weaker gravity, orbit speed is only about 1.6 km/s.
Энэ санааны цаана
Яагаад тойрог замд байгаа бөмбөг унахгүй байна вэ?
Энэ нь үргэлж унадаг. Дэлхийн гадаргуу 8 км-ийн хурдтай явах тусам5метрээр доошоо бууж, унасан зүйл анхны секундэд5метрт унана. Тэгэхээр секундэд 8 км хурдтай хажуу тийш хөдөлж байгаа бөмбөг секунд тутамд5метрт унах ба газар 5м-ээр доошоо унана. Тэр хэзээ ч газарт ойртохгүй.
Яагаад ийм өндөр уул вэ?
Дэлхий дээр энэ уул нь 510 км өндөртэй (Дэлхийн радиусын 8%), Олон улсын сансрын станцаас ч өндөр (400 км), учир нь бөмбөг агаарын бүх давхаргын дээгүүр эхэлдэг. Газар дээрх хүчний нөлөөгөөр бөмбөгийн хурд огторгуйн хурдад хүрэхээс өмнө багасч, дулаарч байдаг. Иймд жинхэнэ пуужингууд эхлээд агаараас гарч дараа нь хажуу тийш хурдалдаг.
Эх сурвалж: NASA/JPL (bodies.json) -аас гаралтай гарагуудын масс, хэмжээ; замын дагуу хоёр биеийн орбитууд яг адилхан байна. Өдөр тутмын хурд нь ердийн тойрог хэлбэртэй тоонууд юм: нисэх онгоцны хурд 900 км/цаг орчим байдаг бол сумны галыг 0.7-1.2 км/сек-ээр шатаадаг, хурдан бууны хувьд 1 км/сек орчим байдаг.
Бүх зүйлсийг өөр хооронд нь татах хүч. Дэлхийн гравитаци бүх зүйлийг төв рүү татаж, энэ нь юуны учир юмс унадаг болохыг харуулна.
Сүүлчийн үгийн сан →Дэлхий эсвэл одны тойрон эргэлдэж байгаа зүйлийн зам нь тэр рүү унахгүй, учир нь тэр нь хажуу тийш маш хурдан хөдөлж байна.
Сүүлчийн үгийн сан →The speed you must go sideways to circle a planet at a given height without falling in or flying away. Just above Earth's air it is about 7.8 km/s.
Сүүлчийн үгийн сан →The speed needed to leave a planet for good, never falling back. From Earth's surface it is about 11.2 km/s, ignoring the air.
Сүүлчийн үгийн сан →Хөдлөх зүйлийг агаар түлхэж, хурдасгадаг. Энэ хэрэгслээс үл тоомсорлодог; ийм хурдан буудсан жинхэнэ хийн бөмбөгийг агаар зогсоож, шатаах болно.
Мэдээллийн хүснэгт (мэдэгдэл)
Цилиндрийн хурднаас бага: буцаж унана. Цилиндр ба зугтах хурдны хооронд: тойрог замд эргэнэ. Зурагт гарч буй хурдаас их буюу ижил: үүрд явна.
| Планетууд | Цилиндрийн орбитын хурд | Энэ хэсэгт зайлах хурд |
|---|---|---|
| Дэлхий | 7.61 км/сек | 10.8 км/сек |
| Сар | 1.62 км/сек | 2.29 км/сек |
| Сар | 3.42 км/сек | 4.84 км/сек |
Тоглоомыг дээш шидвэл буцаж ирнэ. Хэрвээ чи хүчтэй шидвэл хэзээ ч унахгүй. Дэлхий дээр энэ хурд секундэд 11.2 км байдаг, түүнд хүрэх нь пуужингийн асар том хүчний шалтгаан юм.
Хэдхэн секундын дотор л хаясан зүйл чинь буцахгүй.
Хар
Тоглоомыг дээш нь шидвэл доош нь бууна. Хурдан шид, буцаж унахаас өмнө өндөрт гарчихна. Ямар нэгэн хурд байдаг уу, тэр нь хэзээ ч буцахгүй?
Тийм ээ. Энэ нь escape speed (эсвэл escape velocity) гэж нэрлэгддэг. Энэ хурдаар явж бай, чамайг сааруулж чадахгүй. Гравитац чамайг хэзээ ч буцааж татахгүй.
| Дэлхий | Газраас гарах хурд |
|---|---|
| Сар | 2.4 км/ с |
| Сар | 5.0 км/ с |
| Дэлхий | 11.2 км/ с |
| Ангараг | 59.5 km/s |
| Ням | 617.6 km/s |
Сарны хөөрч гарах хурд нь Дэлхийнхээс дөрөвний нэг бага байна. Энэ нь сар бол сансрын нисгэгчдийг хөөргөхөд тохиромжтой газар болох нэг шалтгаан юм.
Сарны зураг Тоглоомын хурднаас доогуур болон дээш хурдаар оролдох.
ойлгох
Гэрлээ нь нарны эрчим хүчний хамгийн бага хэмжээ бөгөөд энэ нь “хүчтэй” гэрэлтүүлгийн эх үүсвэр болдог. Хязгааргүйд хүрэх шаардлагатай энергитэй тэнцэх хөдөлгөөнт энергийг тохируулах:
½ v² = μ / r ⇒ v_escape = √(2μ / r)
Цилиндрийн хурдтай харьцуулахад √(μ/r): зугтах хурд нь үргэлж √2 ≈ 1.414 удаа адил зайнд цилиндрийн хурд юм.
Хоёр чухал зүйл:
- Энэ нь таны массаас хамаарахгүй. Чулуу болон сансрын хөлгийн хурд ижил байх ёстой. (Харин сансрын хөлөгт илүү их энергия хэрэгтэй.)
- Хэрхэн эхэлснээсээ хамаарна. Хэр хол явах тусам r том болж, зугтах нь амар болдог. Геостационар орбитын өндөрт байгаагаас харахад, Дэлхийн зугтах хурд нь 4.3 км/с байдаг.
Ракетын 11.2 км/с хүртэлх хурдтай газарт хэзээ ч бууддаггүй. Тэд хөдөлгүүрээ хөдөлгөж байхдаа тогтвортой дээшилж байна. Хөдөлгүүргүй объектын хурд нь тэсрэх бөмбөг шиг зүйлд шаардлагатай хурд юм.
Багш
Орбитын тодорхой энерги ε = v²/2 − μ/r-ийн хувьд, зугтах нь ε ≥ 0. Тодорхой ε =0дээр зам нь парабола бөгөөд хурд нь эцэсгүйгээр нууцлагдсан байдаг. Үүнээс илүү хурдтай бол, зам нь гипербол бөгөөд объектын хурдыг хэтрүүлэн хадгалж байна. гиперболийн хэтрүүлсэн хурд v∞:
v² = v∞² + v_ escape², C₃ = v∞²
Ажиллагаа төлөвлөгчид пуужингийн хөдөлгүүрийн эрчим хүчийг C₃ (км²/с²) гэж заадаг. Марс руу шилжихэд v∞ нь 2.9 км/с, C₃ ≈ 8.7 км²/с² байна.
Энэ харьцаа нь сансрын нисэхийн хамгийн ашигтай нөлөөний нэг болох Обертын нөлөө-г нууж байна: та хурдан яваа үед гүнд байрлах гравитациар хөдөлгөсөн нүхнээс илүү v∞-ийг авах болно. Дэлхийн 200 км-ийн орбитоос (7.78 км/с эргэлт, 11.0 км/с зайлсхийх хурд) v∞=2.9 км/с хүрэхэд хөдөлгүүрийн түлш зарцуулалт 3.2 + 2.9 = 6.1 км/с биш харин 3.6 км/с байх ёстой. Delta-v карт нь энэхүү өгөгдлийг бага тойрог замд гарах бүртээ ашигладаг.
Спробл
Сар дээр, уншсан мэдээнээс бага хурдаар, дараа нь илүү хурдаар бууд. Хоёр замыг харьцуулж үз. Дараа нь дэлхий болон саран дээр ч гэсэн туршаад үзээрэй.
Сайн байна.
Шууд асуулт
3 хурдан асуултууд. Та зөв хариулт сонгож чадах эсэхийг шалгаарай.
-
Дэлхийн гадаргуугаас гарах хурд нь:
- A 7.9 км/ с
- B 11.2 км/ с
- C 29.8 км/ с
- D 617 км/ с
Хариуг харуул
B. 11.2 км/ с
-
Хэд дахин илүү хурдтай байх вэ?
- A 2
- B √2 (1.41 орчим)
- C 1/2
- D π
Хариуг харуул
B. √2 (1.41 орчим)
-
Сүүлийнх нь
- A Тийм ээ, илүү хүнд объектууд илүү их шаарддаг
- B Тийм ээ, илүү гэгээлэг зүйлс илүү хэрэгтэй
- C Үгүй, зөвхөн гарагийн масс болон эхлэх зайнаас хамаарна
- D Атмосферт л
Хариуг харуул
C. Үгүй, зөвхөн гарагийн масс болон эхлэх зайнаас хамаарна
Бүтээгдэхүүний нэр
- Интерактив тоглоом
- Сургамж унших
- Даалгавар гүйцэтгэсэн
- Сонирхолтой асуултууд
Энэ төхөөрөмж дээрх хичээлийн явцад хадгалах бол төгссөн гэж тэмдэглэ.
Сургамж дууслаа. Сайн байна!
Дараагийн Яагаад орбит нь унах ёстой вэЭнэ хичээлийн үгс
Эх сурвалж
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (escape velocities)
- JPL SSD: Planetary Physical Parameters
- NASA NSSDCA Sun Fact Sheet
Энэ хичээл нь CC BY-SA 4.0 лицензтэй.