Vitès echapman

Jwenn yon boul epi li pral tounen. Li pa janm fè anyen ki mal, li pa janm fè anyen ki mal. Sou tè a, vitès sa a se 11.2 kilomèt chak dezyèm, epi pou rive jwenn li se rezon ki fè rokèt yo se konsa etonan.

Yon bagay ki pa janm rive ankò, yon bagay ki pa janm rive.

Gade

Jwenn yon boul nan tèt la epi li rive tounen anba. Li pa ka retounen nan nivo anvan li te tonbe. Èske gen yon vitès ki twò vit pou li pa janm tounen?

Wi. Li rele vite escape (oswa vitès escape). Pa gen anyen ki ka ralanti ou, epi gravite pa janm ka tire w tounen.

Mondyal	Vitès escape soti nan sifas la
Lune	2.4 km/s
Mas	5.0 km/s
Latè	11.2 km/s
Jipitè	59.5 km/s
Sun	617.6 km/s

The Moon’s escape speed is less than a quarter of Earth’s. Sa a se yon rezon poukisa Lune ta ka yon kote itil pou lanse bagay nan espas la soti.

Nan kanon zouti, Lune a se chaje. Eseye vitès ki pi ba ak pi wo pase vitès escape montre nan lekti a.

Konnen

Yon echapman rive lè enèji kinetik kò a ase pou li monte soti nan “po” gravite a. Met enèji kinetik la egal ak enèji ki nesesè pou rive nan infini:

½ v² = μ / r  ⇒  v_escape = √(2μ / r)

Konpare ak vitès ki ap koule a √(μ/r): vitès evazyon an se toujou √2 ≈ 1.414 fwa vitès ki ap koule a nan menm distans la.

De faktè enpòtan:

1. Li pa depann de mas ou. Yon wòch ak yon vag bezwen menm vitès la. (Vag la bezwen anpil plis * enèji *, sepandan.)
2. Sa depann de kote w kòmanse. Pi lwen, r se pi gwo e eskap la pi fasil. Soti nan wotè orbit geostationary, vitès echapman tè a se sèlman sou 4.3 km / s.

Roket pa janm tire nan reyèl jiska 11.2 km / s sou tè a. Yo monte byen vit pandan motè yo kontinye pouse. Vitès echapman se vitès ki nesesè pou yon objè san pouvwa, tankou yon boul kanon.

Mèt

Nan tèm de enèji orbital espesifik ε = v²/2 − μ/r, eskap vle di ε ≥ 0. Nan egzakteman ε = 0, wout la se yon parabòl ak vitès la gen tandans pou zero nan infini. Pi vit pase sa, wout la se yon ipèrbòl ak objè a kenbe yon vitès ki rete lwen, hyperbolic excess speed v∞:

v² = v∞² + v_ escape²,   C₃ = v∞²

Planifikatè misyon yo bay enèji lansman an kòm C₃ (km²/s²). Pou yon transpò Mars, v∞ nan depa se sou 2.9 km / s, konsa C₃ ≈ 8.7 km²/s².

Relasyon sa a kache youn nan efè ki pi itil nan vòl espasyal, Efè Oberth: yon brûlure fè nan fon yon gwo twou san fon, kote ou deja ap deplase vit, achte plis v∞ pase menm brûlure a fè lwen. Soti nan yon orbit parkè 200 km sou tè a (vite wotasyon 7.78 km/s, vitès echapman 11.0 km/s), rive jwenn v∞ = 2.9 km/s bezwen sèlman 3.6 km/s de motè ki boule, pa 3.2 + 2.9 = 6.1 km/s. Sa a se yon sistèm ki itilize pou tout depar soti nan orbit tè ba.