Бу дарс Local Solar System Foundation жамоаси аъзоси томонидан ёзилган ва малакали кўриб чиқувчи томонидан яхшиланиши мумкин. Сиз бу мавзуда малакалисизми?
Орбита қумхонаси
Барча саҳифани очишУ нима ўзи?! Топни ён томонга ташланг, у ер юзига бурилади. Уни тезроқ отинг, у янада узоқроқга тушади. Уни етарлича тез отинг, остидаги ер унинг қулаши билан биргаликда бурилиб кетади, шунинг учун у ҳеч қачон қуламас: у сайёра атрофида айланиб туради ва доимо йиқилади. Бу орбитадир. Сатурнни ҳеч нарса ушлаб турмайди, у доим тушмоқда.
Нима бўлади:
Буни синаб кўринг
Орқага тушади Орбиталар Эскап
·
Орбитани аниқлаш (орбитал элементлар ва Кеплер қонунлари)
Астрономлар орбитани орбитал элементлар деб номланган беш рақам билан таърифлайди. Уларни бу ерда ўзгартиринг; баландлик ва тезлик юқорида кўрсатилганидек бўлади.
Уни қандай ишлатиш керак
- Тезлик
- Бу биргина бошқарув нима бўлишини белгилайди. Жуда секин бўлса, у ортга тушади. Яқин тезликда бўлса, у айлана шаклида айланиб юради. Тезроқ бўлса, у эллипс шаклига киради. Қайтиш тезлигидан тезроқ бўлса, у абадий қолади. Слайдер остидаги рангли чизиқ ҳар бир танланган баландликнинг қаерда бошланишини кўрсатади.
- Баланди
- Унинг бошланиши. Юқорида, гравитация заифроқ, шунинг учун орбитада қолиш учун секинроқ тезлик етарли.
- Вақт тезлиги
- Ҳақиқий орбиталар соатлар, кунлар ёки йилларни олади, шунинг учун вақт тезроқ ўтади. Вақт × 1000 экрандаги ҳар бир секунд космосда 1000 секунд (тахминан 17 дақиқа) дегани. Планета айланиши ҳам шу қадар тезлаштирилади. Кўрсатилаётган рақамлар доимо ҳақиқийдир.
- Ер йўли
- Ердаги олтин излар сайёранинг орбитаси остида тўғридан-тўғри йўлдир. Ер орбита остида айланиб туради, шунинг учун ҳар бир айланиш турли жойлардан ўтади.
- Олтин ўқ
- У қайси томонга ва қанча тез ҳаракатланаётганини кўрсатади. Оёқ қанчалик узун бўлса, шунча тез ҳаракатланади.
- Атрофга назар солмоқда
- Кўрсатмани айлантириш учун тортиб олинг, катталаштириш учун силкитинг ёки қисқариб олинг. Ожиз тоифа Ернинг экватори (ёки Қуёш атрофида Ер орбитаси) қиррасидир.
Маълумотлар жадвали (матнли алтернатива)
| Вақт босқичи | Қуёшдан ҳозирги масофа | Ҳозир тезлик |
|---|
Космик кема қанча тез ҳаракатланади? Менга у сайёрадан қанча узоқда эканини айтинг ва унинг орбитаси қанчалик катталигини, ва биргина қисқа тенглама билан саволга жавоб беринг. Миссиялар режалаштирувчилари ҳар куни уни ишлатишади.
Биргина қисқа тенглама орбита бўйлаб тезликни беради.
Кўриб чиқ
Орбитада бўлган ҳар бир нарса тезлик учун баландликни алмаштиради, худди скатерда учувчига ўхшаб.
- Унинг марказий қисмига яқинлашган сари тезлиги ортади.
- Уни ерга тушириб юборинг.
Қовоқхонада сариқ ўт тезликни кўрсатади: узун ўт тез, қисқа ўт секин. Уни кўриб туринглар, унинг ичига кириб кетганида ўсади ва чиқиб кетганда қисқаради.
Ер ҳам худди шундай қилади, фақат орбитаси деярли айлана шаклида бўлгани учун юмшоқроқ: январнинг бошларида у 30.3 км/с тезликда ҳаракатланади ва июлнинг бошида 29.3 км/с тезликда ҳаракатланади.
Туғри тушундим
vis-viva тенгламаси (“яшаш кучи”, энергия учун эски сўз) ҳар қандай нуқтада тезликни беради:
v = √( μ · (2/r − 1/a) )
- тезлик
- μ: марказий жисмнинг гравитация параметри (GM)
- r: марказий жисмнинг марказидан ҳозирги масофа
- a: орбитанинг асосий ярим оси
Текшириш:
- Чапга буриш (Ушбу оятда Аллоҳ таолонинг биру борлиги, ягоналиги ва бардавомлиги баён қилинмоқда.) Бу Ньютон дарсидан олинган айланма тезликдир.
- Периапсда, r энг кичик, шунинг учун 2/r энг катта ва v энг тез.
- Чиқилиш йўлида жуда узоқ (a → ∞): v = √(2μ/r). Бу қочишга тезликдир, у кейинги дарсда муҳокама қилинади.
Ишлаб чиқилган мисол: Ер Қуёш атрофида, μ = 1.327 × 10¹¹ км³/с², a = 149.6 миллион км. Афелионда r = 152.1 миллион км:
v = √(1.327 × 10¹¹ × (2/1.521 × 10⁸ − 1/1.496 × 10⁸)) ≈ 29.3 km/s.
Бошловчи
Vis-viva қувватни сақлашнинг яширин усулидир. Орбитал энергия (килограмм учун энергия)
ε = v²/2 − μ/r = −μ / (2a)
Кинетика ва потенциал энергия орбита бўйлаб доимий бўлиб, фақатгина a га боғлиқ. v учун ҳал қилинг ва сиз vis-viva олинг. Натижалар:
- ε нинг аломати орбитани таснифлайди: эллипслар учун манфий, парабола учун сифр, гипербола учун мусбат.
- (Яъни, Аллоҳ таоло осмонлару ерни яратгандан сўнг бир оз муддат ичида уларни яратган Зотга ибодат қилишни амр этди.) Бунинг сабаби, бирор нуқтада битта двигатель ёниши бутун орбита ҳажмини ўзгартиради ва бунинг сабаби, кейинги дарсларда delta-v бюджетлари ҳақида гапириш мумкин.
Апси тезлиги vis-viva дан r = a(1 ± e) билан келиб чиқади:
v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)), v_a = √(μ/a · (1−e)/(1+e))
Уларнинг ҳосили v_p · v_a = μ/a = v_circ², шунинг учун айланма тезлик иккисининг геометрик ўртачаси, аритметик ўртача эмас. Бу Сўровга жавоб беради.
Синаб кўриш
Қуёш марказий жисм сифатида, a = 1 av ва e = 0 ни ўрнатинг. Тезликни қайд қилинг. Энди e ни 0.6 га оширинг ва энг тез ва энг секин тезликларни шу рақам билан солиштиринг. Иккисининг ўртачаси айланма тезликка тенгми?
Бу жуда яхши, машаққатли нарсалар ўқиш учун энг яхши йўлдир.
Қисқа савол
3 тез саволлар. Сиз тўғри жавоб берганингизни кўриш учун жавоб танланг.
-
Vis-viva тенгламасида, жисм марказий жисмга яқинлашганда тезликка нима бўлади?
- A У ошади
- B У камаймоқда
- C У доимийдир
- D Сифрга айланади
Жавобни кўрсатиш
A. У ошади
-
Дастлабки орбита учун (r = a), vis-viva беради:
- A v = √(2μ/r)
- B v = √(μ/r)
- C v = μ/r
- D v = 0
Жавобни кўрсатиш
B. v = √(μ/r)
-
Ер Қуёш атрофида ўртача 29.8 км/с тезликда ҳаракатланади. Перигейда тахминан қанча тезлик билан?
- A 29.3 км/с
- B 30.3 км/с
- C 35 км/с
- D 42 км/с
Жавобни кўрсатиш
B. 30.3 км/с v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)) билан e = 0.0167 30.3 км/с беради.
Сўнгги сатр
- Интерактив билан ўйналган
- Ўқув материалини ўқиш
- Даъвогарлик қилди
- Тест топширилди
Ўқув машғулотини тугалланган деб белгилаш билан уни бу қурилмадаги ютуқларингизга сақлаб қоласиз.
Ўқув тугатилди. Жуда яхши!
Кейингига ТезликУшбу дарсдаги сўзлар
Манбалар
- JPL SSD: astrodynamic parameters (GM of the Sun)
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (orbital velocities)
Ушбу дарс CC BY-SA 4.0 лицензияси остида.