خێرایی ئۆبێر: هاوکێشەی ڤیسێ-ڤێڤا

فڕۆکەی ئاسمانی چەند خێرا دەجوڵێت؟ پێم بڵێ کە چەند دوورە لە ئەم هەسارەیە و چەند گەورەیە و یەک هاوکێشەی کورت وەڵامی پرسیارەکە دەداتەوە لە هەر شوێنێک لەسەر ڕێگاکەی پلاندانانی ئەرکەکان هەموو ڕۆژێک بەکاری دەهێنن

یەک هاوکێشە کورت خێرایی دەدات لە هەر شوێنێک لەسەر ڕووکاری خۆر.

تەماشا بکە

هەر شتێک لە دەوری خۆردا بێت هەمیشە بەرزی بۆ خێرایی گۆڕاوە وەک یاریزانێکی سکیتبۆرد لەسەر نیمچە پاڵۆپ

• . کاتێک نزیکتر دەبێتەوە لە جەستە سەرەکیەکە خێرایی زیاد دەکات
• بە بەرزبوونەوە دووردەکەوێتەوە، خێرایی کەم دەبێتەوە.

لە بازنەی شنەدا، پەنجەی زەرد خێرایی نیشان دەدات: پەنجەی درێژ، خێرا؛ پەنجەی کورت، سست. تەماشای بکە چۆن گەورە دەبێت کاتێک جەستە دەچێتە ناوەوە و کە بچێت بەرەو دەرەوە کەم دەبێتەوە

زه‌وی هه‌روه‌ها ئه‌و كاره‌ ده‌كات، به‌ڵام به‌ خێرایی كه‌م چونكه‌ ده‌وری خۆی نزیكه‌ی دایكه‌ڵه‌یه‌: له‌ سه‌ره‌تای مانگی كانوونی دووه‌مدا به‌ خێرای 30.3 كم/س و له‌ سه‌ره‌تای مانگی يولوودا به‌ خێرایی 29.3 كم/س ده‌جوڵێت.

تێگەشتن

. هاوکێشەی ڤیسێ-ڤێڤا (“هێزی ژیان”، وشەی کۆن بۆ وزەکە) خێرایی دەداتە هەر خاڵێک:

v = √( μ · (2/r − 1/a) )

• خێرایی
• μ: پارامەتری جاڕدانی لەشەکەی ناوەند (GM)
• r: دووری ئێستا لە ناوەڕاستی لەشێکی ناوەندی
• a: نیوە-هێزی خولگەی ئۆبێر

سەرنج بدە:

• دایرەکان (ر = ئا): v = √(μ/أ). ئەمە خێرایی دەوریە لە وانەکانی نیوتن
• لە نزیکترین شوێن, r کە بچوکترینە، بۆیە 2/r گەورەترینە و v خێراترەیە.
• لە دوورەوە لەسەر ڕێگای دەرچوون (a → ∞): v = √(2μ/r). ئەوە خێرایی دەرچوونە، کە لە وانەیەکی تردا باس دەکرێت.

نمونەی کار: زەوی لە دەوری خۆر، μ = 1.327 × 10¹¹ کیلۆمەتر سێجا/سێکۆتێر، a = 149.6 ملیۆن کیلۆمەتر. لە نزیکترین شوێنی خۆیەوە 152.1 ملیۆن کیلۆمەتر:

v = √(1.327 × 10¹¹ × (2/1.521 × 10⁸ − 1/1.496 × 10⁸)) ≈ 29.3 km/s.

مامۆستا

ڤیس-ڤێوا پاراستنی وزەیە لە ژێر پێڵاوێکدا ..ئەو وزەیەی کە لە دەوری خۆردا دەخولێتەوە

ε = v²/2 − μ/r = −μ / (2a)

لە ڕووی گەردوونناسیەوە، هێزی جوڵە و هێزی پۆزەتیڤ بەردەوامە لە درێژایی ئۆبێریتەکان و تەنها پشت بە a دەبەستێت. بۆ v چارەسەر بکە و ڤی-ڤێڤا بەدەست دەهێنیت ئەنجام:

• . نیشانە ی ε ئۆبێت دابەش دەکات: نەرێن بۆ بیڵەکان، سێو بۆ پارابۆلا، پۆزەتیڤ بۆ هیپێربۆلا.
• لە هەر دوورگەیەکدا، خێرایی بەتەنها دیاری دەکات. ئەمە هۆکاری ئەوەیە کە بۆچی یەک بزوێنەر لە شوێنێکی دیاریکراودا دەڕوات و گەورەبوونی هەموو دەوری گۆڕاوە، وە بۆچی وانەکانی داهاتوو دەتوانن قسە لەسەر بودجەی دلتا-ڤی بکەن.

خێراییەکانی ئەپسیس لە ڤیس-ڤیڤاەوە دێن لەگەڵ r = a (1 ± e):

v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e))،   v_a = √(μ/a · (1−e)/(1+e))

Their product is v_p · v_a = μ/a = v_circ², so the circular speed is the geometric mean of the two, not the arithmetic mean. ئەمە وەڵامی پرسیاری تاقیکردنەوەکە دەداتەوە.