এই পাঠটি Local Solar System ফাউন্ডেশন দলৰ সদস্য দ্বারা ড্ৰাফট কৰা হয়েছে এবং এটি একটি সক্ষম পর্যালোচনাকাৰী দ্বারা উন্নত করা যেতে পারে। আপুনি এই বিষয়ত দক্ষ নে? এটা সম্পাদনৰ প্ৰস্তাব দিয়ক
কক্ষপথৰ স্যান্ডবক্স
সম্পূৰ্ণ পৃষ্ঠা খোলককক্ষপথ কি? এটা বল পাছফালে নিক্ষেপ কৰক আৰু ই মাটিত বক্র হৈ পৰে। ইয়াক অধিক দ্রুতকৈ নিক্ষেপ কৰক আৰু ই আকৌ আঁতৰি যায়। ইয়াক যথেষ্ট দ্রুতকৈ নিক্ষেপ কৰক আৰু ইয়াৰ তলৰ মাটিও ইয়াৰ পৰা আঁতৰি যায়, যিহেতু ই কেতিয়াও নামি নাযায়: ই গ্ৰহটোৰ চাৰিওফালে বাঢ়ি থাকে আৰু সদায় মিছা কৰে। এইটো এটা কক্ষপথ। কোনো বস্তুৱে উপগ্ৰহক ওপৰলৈ তুলিব নোৱাৰে; ই সদায়ে বাঢ়ি আছে।
কি হয়:
এইটো চেষ্টা কৰক
পিছলৈ যায় কক্ষপথ এস্কেপ
·
কক্ষপথ সুষম কৰক (কক্ষপথৰ উপাদান আৰু কেপলাৰ আইন)
জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানীসকলে পাঁচটা সংখ্যাৰে এটা কক্ষপথৰ বৰ্ণনা কৰে, যাক কক্ষপথ উপাদান বোলে । ইয়াত ইয়াক পৰিবৰ্তন কৰক; ওপৰত উল্লিখিত উচ্চতা আৰু গতি অনুসৰণ কৰা হ' ব ।
ইয়াক কিদৰে ব্যৱহাৰ কৰিব
- পাৰ্শ্বগত গতি
- এই নিয়ন্ত্ৰণই কি হ'ব সেয়া নিৰ্ধাৰণ কৰে। অতি ধীর হলে ই পিছলৈ পৰে। যথেষ্ট দ্রুত হলে এটা বৃত্তত ঘূৰি যায়। অধিক দ্ৰুত হলে ই এটা উপবৃত্তাকাৰে ঘূৰি যায়। এস্কেইপ গতিতকৈ অধিক দ্ৰুত হলে চিৰকালৰ বাবে ওলাই যায়। স্লাইডাৰৰ তলত ৰঙীন বাৰ দ্বাৰা নিৰ্বাচিত উচ্চতাত প্ৰতিটো আৰম্ভণি স্থান দেখুৱা হয়।
- উচ্চতা
- ক'ত আৰম্ভ হয়। উচ্চতৰ, মাধ্যাকৰ্ষণ কম, গতিকে কক্ষপথত থাকিবলৈ ধীর গতি যথেষ্ট।
- সময়ৰ গতি
- প্ৰকৃত কক্ষপথত ঘন্টা, দিন অথবা বছৰ লাগে, গতিকে সময় ইয়াত অধিক দ্ৰুতগতিত পাৰ হয়। সময় × 1,000 মানে পৰ্দাত প্ৰতি ছেকেণ্ডৰ পৰিমাণ মহাকাশত 1000 ছেকেণ্ড (প্ৰায় 17 মিনিট)। গ্ৰহটোৰ ঘূৰণিৰ গতিও একেই পৰিমাণে বৃদ্ধি পায়। প্ৰদৰ্শিত সংখ্যা সদায় প্ৰকৃত সংখ্যা।
- মাটিৰ ট্ৰেক
- মাটিত সোণালী চিহ্ন সরাসৰি উপগ্ৰহৰ তলৰ পথ। পৃথিৱী কক্ষপথৰ তলত ঘূৰে, গতিকে প্ৰতিটো ক্ৰম বিভিন্ন স্থানত পাৰ হয়।
- সোণালী তীৰচিহ্ন
- ই কোন দিশত আৰু কিমান দ্রুত গতি কৰে: তীৰচিহ্ন যিমান দীঘল, সিমান দ্রুত।
- চাৰিওফালে চাওঁক
- দৰ্শন ঘূৰাই তুলিবলে টানি লওক, জুম কৰিবলৈ স্ক্ৰল কৰক বা পিঞ্চ কৰক। অন্ধকাৰ গ্ৰিড হৈছে পৃথিৱীৰ ভাৰকাক্ষৰ সমতল (অথবা সূৰ্যৰ চাৰিওফালে, পৃথিবীৰ কক্ষপথৰ সমতল)।
তথ্য টেবুল (লিপি বিকল্প)
| সময়ৰ স্তৰ | সূৰ্যৰ পৰা বৰ্তমান দূৰত্ব | এতিয়া গতি |
|---|
এটা মহাকাশযান কত দ্রুত গতিৰে চলাব পাৰে? আমাক কওক যে ই গ্ৰহটোৰ পৰা কিমান দূৰ আৰু ইয়াৰ কক্ষপথ কিমান ডাঙৰ, আৰু এটা সৰু সমীকৰণে তাৰ পথত যিকোনো স্থানত প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিব। মিছন পৰিকল্পনাকাৰীসকলে প্ৰতিদিনে ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰে।
এটা সৰু সমীকৰণে কক্ষপথৰ সৈতে যিকোনো স্থানত গতি দিয়ে ।
চাওক
কক্ষপথত যিকোনো বস্তুই সদায় গতি আৰু উচ্চতাৰ মাজত লেনদেন কৰে, হাফ-পাইপৰ স্কেটবোৰ্ডাৰৰ দৰে।
- কেন্দ্ৰীয় অংশৰ ওচৰলৈ আহিলে ইয়াৰ গতি বৃদ্ধি পায়।
- পিছলৈ লাহে লাহে বাঢ়ি যায়।
ছিণ্ডবক্সত হলুদ কাঁড়ীয়ে গতি দেখুৱায়: দীঘল কাঁড়ী, দ্রুত; সৰু কাঁড়ী, মন্থৰ। শৰীৰৰ ভিতৰলৈ সোমাই যোৱাৰ লগে লগে ই বৃদ্ধি পায়, আৰু বাহিৰলৈ ওলাই অহাৰ লগে লগে সৰু হৈ যায়।
পৃথিৱীয়েও একেদৰে কৰে, কিন্তু তাৰ কক্ষপথ প্ৰায় বৃত্তাকাৰ হোৱা বাবে সি অলপ ধীৰে ধীৰে কৰে: জানুৱাৰী মাহৰ আৰম্ভণিত ই 30.3 কিলোমিটাৰ/সেকেণ্ড গতিৰে আৰু জুলাই মাহৰ আৰম্ভণিত 29.3 কিলোমিটাৰ/ছেকেণ্ড গতিৰে ঘূৰি থাকে।
বুজিলো
vis-viva সমীকৰণ (“জীৱিত শক্তি”, শক্তিৰ বাবে এটা পুৰনি শব্দ) যিকোনো বিন্দুতে গতি দিয়ে:
v = √( μ · (2/r − 1/a) )
- গতি
- μ: কেন্দ্ৰীয় বস্তুৰ মহাকর্ষীয় প্ৰাচল (GM)
- r: কেন্দ্ৰীয় বস্তুৰ কেন্দ্ৰৰ পৰা বৰ্তমান দূৰত্ব
- a: কক্ষপথৰ অর্ধ-প্ৰধান অক্ষ
পৰীক্ষা কৰক:
- বৃত্ত (r =a): v = √(μ/a)। ই নিউটনৰ পাঠৰ পৰা চাৰুকলা গতি।
- অন্তঃচক্ৰত, r সৰুতম, গতিকে 2/r বৃহত্তম আৰু v দ্রুততম।
- এক এস্কেইপ পথত অতি দূৰ (a → ∞): v = √(2μ/r). এইটো এস্কেইপ গতি, যি পৰবৰ্তী পাঠত আলোচনা কৰা হ’ব ।
উদাহৰণস্বৰূপে, সূৰ্যৰ আৱৰ্তত পৃথিৱীৰ ঘূৰ্ণন সময়, μ = 1.327 × 10¹¹ কিলোমিটাৰ³/সেকেণ্ড²,a= 149.6 মিলিয়ন কিলোমিটাৰ। আপেক্ষিক দূৰত্ব r = 152.1 মিলিয়ন কিলোমিটাৰ:
v = √(1.327 × 10¹¹ × (2/1.521 × 10⁸ − 1/1.496 × 10⁸)) ≈ 29.3 km/s.
প্ৰধান
এইটো এক প্ৰকৃত শক্তি সংৰক্ষণ। কৰ্কটৰ বিশেষ শক্তি (কিলোগ্ৰাম প্ৰতি শক্তি) হল
ε = v²/2 − μ/r = −μ / (2a)
kinetic plus potential energy কক্ষপথৰ সৈতে অবিচল আৰু কেৱল a ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল। v ৰ বাবে সমাধান কৰক আৰু vis-viva পোৱা যাব। পৰিণাম:
- ε ৰ চিহ্ন এ কক্ষপথক শ্ৰেণীবিভাজন কৰে: উপবৃত্তাকাৰৰ বাবে ঋণাত্মক, প্যাৰাবোলাত শূণ্য, হাইপাৰবোলাত ধনাত্মক।
- যিকোনো দূৰত্বত, কেৱল গতিয়েইaনিৰ্ণয় কৰে। এই কাৰণেই এক স্থানত এটা ইঞ্জিন জ্বলি পৰিলে সমগ্ৰ কক্ষপথৰ আকাৰ পৰিবৰ্তন হয় আৰু এই বাবেই পৰৱৰ্তী পাঠসমূহত ডেল্টা-ভি বাজেটৰ বিষয়ে আলোচনা কৰিব পাৰি।
vis-viva ৰ পৰা আপ্চিছ গতি অনুসৰণ কৰক r =a(1 ± e):
v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)), v_a = √(μ/a · (1−e)/(1+e))
ইয়াৰ ফলত v_p · v_a = μ/a = v_circ², গতিকে বৃত্তীয় গতি দুটা বস্তুৰ জ্যামিতিগত মধ্যম মান, গণিতিক মধ্যম মান নহয়। এইটো চেষ্টা কৰক প্ৰশ্নৰ উত্তৰ।
চেষ্টা কৰক
সূৰ্যক কেন্দ্ৰীয় বস্তু হিচাপে লৈ,a= 1 au আৰু e =0নিৰ্ধাৰণ কৰক । গতি লক্ষ্য কৰক । এতিয়া e ক 0.6লৈ বৃদ্ধি কৰি সেই সংখ্যাৰ সৈতে দ্রুততম আৰু ধীরতম গতিসমূহৰ তুলনা কৰক । দুটা মানৰ গড় বৃত্তীয় গতি সমান নে?
চমকবোৰেই হ’ল শিক্ষাৰ মূল ভিত্তি।
দ্ৰুত প্ৰশ্ন
3 দ্ৰুত প্ৰশ্নসমূহ। আপুনি সঠিক আছে নে নাই চাবলৈ এটা উত্তৰ বাছক।
-
এই সমীকৰণত, যিহেতু বস্তুটো কেন্দ্ৰীয় বস্তুৰ ওচৰলৈ আগবাঢ়ি যায়, গতিকে গতি কি হয়?
- A ই বৃদ্ধি পায়
- B ই হ্ৰাস পায়
- C ই স্থায়ী থাকে
- D ই শূণ্য হৈ পৰে
উত্তৰ দেখুৱাওক
A. ই বৃদ্ধি পায়
-
এটা বৃত্তীয় কক্ষপথৰ বাবে (r =a), vis-viva দিয়ে:
- A v = √(2μ/r)
- B v = √(μ/r)
- C v = μ/r
- D v =0
উত্তৰ দেখুৱাওক
B. v = √(μ/r)
-
পৃথিৱী সূৰ্যৰ চাৰিওফালে গড়ে 29.8 কিলোমিটাৰ/ছেকেণ্ডত ঘূৰে। প্ৰিহিলিঅনত প্ৰায় কিয় দ্রুত?
- A 29.3 km/s
- B 30.3 km/s
- C 35 কিলোমিটাৰ/ছেকেণ্ড
- D 42 কিলোমিটাৰ/ছেকেণ্ড
উত্তৰ দেখুৱাওক
B. 30.3 km/s v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)) with e = 0.0167 প্ৰায় 30.3 কিলোমিটাৰ/ছেকেণ্ড।
শেষ শাৰী
- প্ৰতিক্ৰিয়াশীল ব্যৱহাৰকাৰীৰ সৈতে খেলা হৈছে
- পাঠ পঢ়ক
- চ্যালেঞ্জটো সমাধান কৰিলে
- প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিছে
এই ডিভাইচৰ প্ৰগতি তালিকাত সংৰক্ষণ কৰিবলৈ হলে পাঠটি সম্পূৰ্ণ বুলি চিহ্নিত কৰক ।
পাঠ সমাপ্ত । ভাল কাম !
পৰবৰ্তী এস্কেইপ গতিএই পাঠৰ শব্দসমূহ
উৎসসমূহ
- JPL SSD: astrodynamic parameters (GM of the Sun)
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (orbital velocities)
এই পাঠটি CC BY-SA 4.0 লাইসেন্সেৰ অধীনে আছে।