Бул сабак Local Solar System Foundation командасынын мүчөсү тарабынан жазылган жана квалификациялуу сынчы тарабынан жакшыртылышы мүмкүн. Сиз бул темада адиссизби?
Орбиталык кумдуу кутуча
Толук бетти ачууОрбита деген эмне? Эгерде сиз топту бурчтан бурсаңыз, анда ал жерге кулап түшөт. Эгерде аны тез таштасаңыз, анда ал жерди бир аз алысыраак басып калат. Эгерде аны жетиштүү ылдамдыкта таштасаңыз, анда жер анын астынан түшүп жатканда эле ылдыйга кулап түшөт, ошондуктан ал эч качан жерге тийбейт: ал планетанын айланасында айланып жүрөт жана ар дайым туура эмес жерге тушот. Бул орбита. Сателлитти эч нерсе кармабайт; ал дайыма түшүп турат.
Кайда:
Бул менен аракет кылыңыз
Кайра түшүү Орбиталар Эскап
·
Орбитаны тактоо (орбиталдык элементтер жана Кеплердин мыйзамдары)
Астрономдор орбитаны беш сан менен мүнөздөшөт, алар орбиталдык элементтер деп аталат. Аларды бул жерде өзгөртүңүз; жогорудагы бийиктик жана ылдамдык төмөнкүдөй болот.
Аны кантип колдонуу керек
- Тездик
- Бул бир гана контроллер эмне болорун аныктайт. Өтө жай болсо, ал артка түшүп калат. Жакшы ылдамдыкта болсо, ал айланада айланат. Жылдамдыгы жогору болсо, эллипс түрүндө кыймылдап чыгат. Жылдамдыгы качуу ылдамдыгынан жогору болсо, ал түбөлүккө кетет. Слайдердин астында түстүү лента тандалган бийиктикте ар биринин башталышын көрсөтөт.
- Бийиктиги
- Орбитанын башталышы. Жогоруда гравитация күчү төмөн, ошондуктан орбитада калуу үчүн ылдамыраак ылдамдык жетиштүү.
- Убакыт ылдамдыгы
- Орбиталар саат, күн же жылдарга созулат, ошондуктан убакыт тез өтөт. Убакыт × 1000 экрандагы ар бир секунда космосто 1000 секунда (17 мүнөт) дегенди билдирет. Планетанын айлануусу да ошончолук ылдамдалат. Көрсөтүлгөн сандар дайыма реалдуу сандар.
- Жердик жол
- Жер бетиндеги алтын жол - бул спутниктин астындагы жол. Жер орбитанын астында айланат, ошондуктан ар бир айлануу башка жерлерди аралайт.
- Алтын жебе
- Кайсы багытта жана канчалык тез кыймылдайт: жебе канчалык узун болсо, ошончолук тез.
- Айлананы кароо
- Көрүнүштөрдү айлантуу үчүн сүртүңүз, масштабдоо үчүн жылдырыңыз же кысыңыз. Күчтүү сетка - бул Жердин экваторунун плоскогу (же Күндүн айланасындагы Жердин орбитасынын плоскогу).
Маалымат таблицасы (текст альтернативасы)
| Убакыт кадамы | Күндөн алыстык | Жылдамдыгы |
|---|
Космикалык аппарат канчалык тез кыймылдайт? Менин оюмча, бул планетадан канчалык алыс жана анын орбитасы канчалык чоң? Бир кыска теңдемелер бул суроого жооп берет. Миссия пландаштыруучулар аны күн сайын колдонушат.
Орбитанын ар бир бурчунда ылдамдыгы бир кыска теңдемеге берилет.
Көрүнүш
Орбитада болгон ар бир нерсе дайыма ылдамдык үчүн бийиктикти алмаштырат, мисалы скейтбордист жарым трубада.
- Эгерде ал борбордук денеге жакыныраак түшсө, анда ылдамдыгы көбөйөт.
- Жоголуп кетсе, ал жайлайт.
Сүрөттүн көлөмүнө жараша, ылдыйкы сол жагында сары түстө көрсөтүлгөн ылдамдыгы: узун жылдыз - тез; кыска жылдыз - жай. Тишиңиздин өсүп жатканын байкаңыз, ал эми сыртка чыгып жатканда кыскарып баратканын.
Жер да ошондой эле, бирок анын орбитасы тегеректей болгондуктан, ал 30.3 км/с ылдамдыкта жыл сайын январь айында жана 29.3 км/с ылдамдыкта июль айында кыймылдап турат.
_Уккандай бол
vis-viva уравнения (“живая сила”, энергия үчүн эски сөз) каалаган нукта ылдамдыкты берет:
v = √( μ · (2/r − 1/a) )
- ылдамдыгы
- μ: борбордук дененин гравитациондук параметри (GM)
- r: борбордук дененин борборунан азыркы аралык
- a: орбитанын негизги жарым осу
Текшерүү:
- Чоңойтуу (r = a): v = √(μ/a). Бул Ньютон сабагынан алынган айланма ылдамдыгы.
- Периапсисте, r эң кичине, ошондуктан 2/r эң чоң жана v эң тез.
- Эки жолун бирдей бөлүп алган (a → ∞): v = √(2μ/r). Бул - кийинки сабакта талкуулануучу кутулуу ылдамдыгы.
Worked example: Earth around the Sun, μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s², a = 149.6 million km. Афелийде r = 152,1 миллион км:
v = √(1.327 × 10¹¹ × (2/1.521 × 10⁸ − 1/1.496 × 10⁸)) ≈ 29.3 km/s.
_Мастер
Vis-viva - бул энергияны сактоонун жашыруун түрү. Орбиталдык энергия
ε = v²/2 − μ/r = −μ / (2a)
Кинетикалык жана потенциалдык энергия орбита боюнча туруктуу жана а гана көз каранды. v үчүн чечүү жана vis-viva алуу. Эффекттер:
- _Жаңы белги ε’нин мааниси орбитаны классификациялайт: эллипс үчүн -, парабола үчүн -, гипербола үчүн -.
- Бул жерде a — бөлүкчөнүн ылдамдыгы. Бул бир эле двигательдин бир жерде күйүшү бүт орбитанын өлчөмүн өзгөртөт, жана кийинки сабактарда Delta-V бюджеттери жөнүндө сөз болот.
Апсистин ылдамдыгы vis-viva менен r = a(1 ± e) боюнча төмөнкүдөй:
v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)), v_a = √(μ/a · (1−e)/(1+e))
Алардын продуктусу v_p · v_a = μ/a = v_circ², ошондуктан айланма ылдамдыгы экинин геометриялык орточосу, арифметикалык орточо эмес. Бул жооп суранычтын жоопторуна дал келет.
Текшерип көрүңүз
With the Sun as central body, set a = 1 au and e = 0. Note the speed. Now raise e to 0.6 and compare the fastest and slowest speeds with that number. Is the average of the two equal to the circular speed?
Жакшы. Окуу кыйынчылыктарга туш болгондо гана ийгиликке жетет.
Жылдам тест
3 тез суроолор. Жауап беріңіз, дұрыс екеніңізді тексеру үшін.
-
Vis-viva теңдемесинин ичинде, дене борбордук денеге жакындап бара жатканда анын ылдамдыгына эмне болот?
- A Ал өсөт
- B Ал азайат
- C Ал туруктуу бойдон калат
- D Бул нулга айланат
Жауаптарды көрсөтүү
A. Ал өсөт
-
Жалпы орбита үчүн (r = a), vis-viva берет:
- A v = √(2μ/r)
- B v = √(μ/r)
- C v = μ/r
- D v = 0
Жауаптарды көрсөтүү
B. v = √(μ/r)
-
Жер Күндүн айланасында орточо 29.8 км/с ылдамдыкта кыймылдайт. Перигелийде болжол менен канчалык тез?
- A 29,3 км/с
- B 30,3 км/с
- C 35 км/с
- D 42 км/с
Жауаптарды көрсөтүү
B. 30,3 км/с v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)) менен e = 0.0167 болжол менен 30,3 км/с берет.
Сөздүн аягы
- Интерактивдүү ойнотмо
- Урокту окуу
- Сөзсүз
- Тестти тапшырды
Урок завершен, чтобы сохранить его в продвижении на этом устройстве.
Урок аяктады. Жакшы иштеди!
Жогору ЖылдамдыкБул сабактагы сөздөр
Булактар
- JPL SSD: astrodynamic parameters (GM of the Sun)
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (orbital velocities)
Бул сабак CC BY-SA 4.0 лицензиясы менен чыгарылат.