Àwọn ìṣàfarawé àgbéwọlé

Àkọlé yìí tì kọ́ nípa àwọn ìṣàmúlò-ètò Local Solar System Foundation àti láti lè fi pamọ́ sí ẹnití o fẹ́. Ò ní ìmọ̀ràn nínú àkọlé yìí?

Àwọn ààyè-iṣẹ́

Ṣí ojú-ìwé ìtàn

Àwọn ààyè-iṣẹ́ Fi àwọn ìṣàmúlò-ètò pánẹ́ẹ̀lì lọ́wọ́lọ́wọ́ láti fi pamọ́ sí ilẹ̀. Fi pamọ́ nípa ìrànwọ́ jù ki o si pàdè nípa ààyè. Fi pamọ́ nípa ìrànwọ́lù lórí ilẹ̀ tí a bà fi pamọ́, ki o si mà pàdè: o ǹpàdè nípà ojú-ayè náà, o si kò lè pàdé. O jẹ́ oríṣìpàsì. Kò si ohunkohun to lè da satẹlaiti padà; o tí wa nípàdé ní gbogbo àwọn àkókó.

Àwọn Ìtàn:

Ìjánu-ìṣàmúlò-ètò

Àwọn ààyè-iṣẹ́

Ìgà kejì

Wá yìí

Wá àwọn ìṣàmúlò-ètò Àwọn ààyè-iṣẹ́ Ìjánu-ìwé àkókò

Ìgà nínú Òkè:

Ìjánu-ìṣàfarawé àwọn ìsàlẹ̀-ilà:

Àwọn ìṣàfarawé Àwọn Ìṣàmúlò-ètò Àwọn ìjánu-ìwé-ẹ̀rí

Àwọn àkọlé Fi àwọn ààyè-iṣẹ́ tí o jọ̀wọ́ hàn (òkè Kepler's 2nd law) Àwòrán Òkè

Àwọn ààyè-iṣẹ́ ìṣàfarawe-ètò (àwọn àmì-ìwé ìṣàfàlì àti àwọn ìṣẹ̀ Kepler)

Àwọn awáròyìn àwòrán

Ìwọ̀n (ásí-kíkọ́ ìpele-ẹ̀yàn): Ìjánu-ìṣàfarawé: Àwọn ìṣàfarawé: Àwọn àgbéwọlé ìsàlẹ̀-ilà: Ìjáde tí a bá fi pamọ́ (ìgbà ìparí iṣẹ́ nódù):

Tí a fi rọ́ọ̀nù jú (periapsis)

Tí Òjútó (àpópìsì)

Àwọn ààyè-iṣẹ́ Kepler's 3rd law check: T² / a³

Bii o ṣe le lo

Ìjánu-ìṣàfarawé àwọn ìsàlẹ̀-ilà: Àwọn ìṣàmúlò-ètò yìí ní pàtó ohun tí ǹyàn. Tí o bá jẹ́ ìlárà jù lọ, o lè ṣẹ̀dà padà. Tí o bá jẹ́ ààyè jù lọ, o lè wọ́n lọ sínú táàbù kan. Tí o bá jẹ́ ààyè jù jú ìjádè lọ, o lè kù nípa. Aago àwọ̀ láti inú àká-ìṣàmúlò-ètò náà ṣàfihàn ibi tí gbogbo àwọn ádùrò kọ̀ǹpútà náà tí bẹrẹ nínú ìgà tí a yàn.
Ìjánu-ìṣàmúlò-ètò: Ààyè tí ò fẹsẹ̀múlẹ̀. Nínú àwọn ìsàlẹ̀-ilà kejì, ìṣàfarawe-òkè jẹ́ tó kù jù lọ, láti jẹ́ pé ìjárà tí a bá fi pamọ́ lórí orbitì nípa.
Ìjánu-ìwé àkókò: Àwọn oríṣìtì òótọ́ gba ààgò, ọjọ́ tàbí ọdun, láti jẹ́ pé ìgbà lórí lè bá ṣé. Àkókò ×1,000 tumọ̀ pé ìsàlẹ̀-ilà fún ìsàlẹ̀-ilà fún ìsàlẹ̀-ilà nínú àwọn sekúndù 1,000 (nípa àwọn iṣẹ́jú 17) nínú àwọn ààyè. Ìjádé ojú-ayè náà tí a fi rọ́ọ̀nù jú síì. Àwọn nọmba tí a fi hàn ní gbogbo àyòòró nínú àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn àwọn
Àwọn àkọlé: Ààyè àwọ́lúwọ́ ní pàtó nínú ilẹ̀ nípa ìjádè láti inú sáàlì. Aayè náà tí n bọ̀ sí àwọn ibi-ìtàn, bẹ́ẹ̀ nípà gbogbo àkókò lọ́wọ́lọ́wọ́ lọ́wọ́lọ́wọ́ lọ́wọ́lọ́wọ́.
Àwọn àyọkà ìṣàfarawégbè: Ìgbà tí o ǹlọ́wọ́ nípa àwọn ìṣàmúlò-ètò náà: bí aago bá jẹ́ pín, bí aago bá jẹ́ pín.
Tí a bà wòye: Tẹ̀ láti yi àwòrán pada, ṣí àwọn ìṣàmúlò-ètò tàbí fi àwọn pánẹ́ẹ̀lì pàtó láti wúnràn. Ààyè tí a kò mọ̀ ní àgbèkalẹ̀ ojú-ayè (tabí, nípa Ojú, àgbèkalẹ̀ ojú-ayè ilẹ̀).

Àtòjọ-ẹ̀yàn ààyè-iṣẹ́ (ọ̀fẹ́ ìṣàfarawé kọ́kọ́)

Ìjánu-ìró àti ìrànwọ́ nínú àwọn ìṣàfarawé àkókò àwọn ìtàn ààyè-iṣẹ́
Àwọn ìṣàmúlò-ètò	Àwọn ààyè-iṣẹ́	Ìjánu-ìṣàmúlò-ètò

Ìgbá melò ní àwọn ìjánu-ìtàn náà tín ń gbé? Fi mì mọ́ bí o tì jẹ́ pé o ti pẹ̀lú ojú-ayé náà, ki o si fi equation kan han mí nígbà gbogbo nínú ààyè-ìṣàmúlò-ètò rẹ̀. Awọn olukọ iṣẹ-ṣiṣe lo o ni gbogbo ọjọ.

Aaye ti a ri lati inu awọn window mẹrin ti Cupola International Space Station. — O ni aarin ti o wa laarin awọn ilẹ-ilẹ 90, eyiti o jẹ agbegbe ti o tobi julọ ni agbaye. Credit: NASA

Àwọn ààyè-iṣẹ́ kan ti n fihan ìpele ni gbogbo ibi nínú orbiti.

Wo

Ohunkohun nínú orbitì jẹ́ ìgbà tí a ǹfí ìjádé hàn fún ààyè-iṣẹ́, bí a tí ǹpa ẹlẹ̀sẹ̀ lọ́wọ́lọ́wọ́ lórí oju-ìgun.

Ti a ba pọ si ni igun apapo, o le pọ si.
Tí a bà ṣẹ̀dà lọ́wọ́lọ́wọ́, o tí n pà.

Nínú àwọn ààyè-iṣẹ́, àká-ìwọ̀n ápúlẹ́ẹ̀tì náà ń ṣàfihàn ìránṣẹ́: àká-ìwọ̀n tó ga jú, láàyè-iṣẹ́; àká-ìwọ̀n tó kù jú, ìlà. Wó ò bí a tí a bá fi wẹ́ẹ̀bù lọ́wọ́lọ́wọ́, àti bí a tí a bá fi wẹ́ẹ̀bù lọ́wọ́lọ́wọ́.

Oju-aye n ṣe ohun kanna, ṣugbọn ni iyara nitori pe orbit rẹ jẹ ti o fẹrẹ to ẹlẹsẹ mẹrin: o n gbe nipa 30.3 km/s ni ibẹrẹ Oṣu Kẹsan ati nipa 29.3 km/s ni ibẹrẹ Oṣu Kẹwa.

Àwọn ààyè-iṣẹ́

Àwọn èkúòtì vis-viva (“àwọn ìṣẹ̀dà” àti “àwọ̀n tí a lo fún agbara”) náà ń fi ààyè-iṣẹ́ hàn nínú àwọn ààyè-iṣẹ́:

v = √( μ · (2/r − 1/a) )

Ìjánu-ìṣàmúlò-ètò
μ: àwọn ìpéwọ̀n ìṣàfarawégbèsì (GM) tí a lò fún ìṣàfihàn
r: ìjánu-ìrò lọ́wọ́lọ́wọ́ láti inú ààyè-iṣẹ́
a: àwọn ìjánu-ìjánu-òkè tí órín

Ṣayẹwo:

Circle (r = a): v = √(μ/a). Ó jẹ́ ìjánu-ìjánu tí a gbọ̀ nípa àkọlé Newton.
Nínú àwọn ìṣàfarawégbè, r ní ìsàlẹ̀-ilà kejì, bẹ́ẹ̀ 2/r ní ìsàlẹ̀-ilà nlà àti v ní ìsàlẹ̀-ilà tó ga ju.
O ti lọ lẹẹkansi lọ́wọ́lọ́wọ́ nípa àgbèwọlé kan (a → ∞): v = √(2μ/r). Ó jẹ́ ìjánu-ìjánu tí a kọ̀ nínú àkọlé tókàn.

Fun apẹẹrẹ, a le sọ pe: Aaye ni ayika Oju-ọjọ, μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s², a = 149.6 milionu kilomita. Nínú aphelion r = 152.1 milionù km:

v = √(1.327 × 10¹¹ × (2/1.521 × 10⁸ − 1/1.496 × 10⁸)) ≈ 29.3 km/s.

Àwọn àyọkà ìṣàmúlò-ètò

Vis-viva ni igbẹkẹle agbara ninu awọn aṣọ. Àwọn ìṣàfilọ́lẹ̀ ààyè-iṣẹ́ (ìsẹ́ẹ̀tì fún kilógiramu kan) ni

ε = v²/2 − μ/r = −μ / (2a)

Enẹ́riji kinetiki tí a fi kunpò nínú orbití jẹ́ kò ní iyatọ, o si dá lorí a. Ṣàfikún fún v tí o bà gba vis-viva. Àwọn ìṣàmúlò-ètò:

Aṣayan ε ti o ṣe akojọ orbit: ko dara fun awọn ellipses, zero fun parabola, positive fun hyperbola.
Ni gbogbo ipari ti a fun, iyara nikan ni o ṣe ipinnu a. Eyi ni idi ti engine kan fi bajẹ ni aaye kan, o si yi iwọn gbogbo orbit pada, ati idi ti awọn ẹkọ to n bọ le sọ nipa awọn owo-ori delta-v.

Àwọn ìjánu-ìjánu Apsis láti inú vis-vivà nípa r = a(1 ± e):

v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)), v_a = √(μ/a · (1−e)/(1+e))

Awọn ọja wọn ni v_p · v_a = μ/a = v_circ², nitorinaa iyara ti o wa ni ayika jẹ geometric laarin awọn meji, kii ṣe arithmetic laarin. Tí ò fi àwọ̀n sí ibeerè Tẹ̀yàn.

Wá

Nípa Ojú-oorun bí áǹkan-ìkére, fi àwọn ààtò a = 1 au àti e = 0 hàn. Àwọn ìṣàmúlò-ètò Lẹ́ẹ̀kan nínú ìṣàfihàn e sí 0.6 àti ìpánpán àwọn ìráwọ̀n tí o gàjú jù láti inú àwọn ààyè-iṣẹ́ náà. Àwọn ààtò ìsàlẹ̀-ilà tí a fi pamọ́ nínú àwọn àgbékalẹ̀

Àwọn ààyè-iṣẹ́ ìsàlẹ̀-ilà

3 àwọn ìsàlẹ̀-ilà tó kù. Yan àwọ̀n láti wó tàbí o tí òótọ́.

Ninu equation vis-viva, ohun ti o ṣẹlẹ si iyara bi ara ṣe n gbero ni igbẹhin si ara ọtọtọ?
1. A Ó pọ̀jú
2. B Ó kùnà
3. C Ò kùnà
4. D O dí sáà
Fi àwọn ìṣàmúlò-ètò hàn
A. Ó pọ̀jú
Fún orbití tí a gbọ́dọ̀ (r = a), vis-viva náà fún:
1. A v = √(2μ/r)
2. B v = √(μ/r)
3. C v = μ/r
4. D v = 0
Fi àwọn ìṣàmúlò-ètò hàn
B. v = √(μ/r)
Àwọn ààyè-iṣẹ́ tí wọ́n lọ nípa 29.8 km/s nípa Ojú-oorun ní pàtó. Ìgbà wò nípa ìrànwọ́ nínú perihelion?
1. A 29.3 km/s
2. B 30.3 km/s
3. C 35 km/s
4. D 42 km/s
Fi àwọn ìṣàmúlò-ètò hàn
B. 30.3 km/s v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)) pẹlu e = 0.0167 fun ni nipa 30.3 km/s.

Àwọn àyọkà ìparí

Tí a yàn láti inú àwọn ìṣàfarawé-ìdáràn
Ka àkọlé
Tí a tì ṣe àwọn ìṣàfarawégbèsì
Tí a bá fi àwọn ìtàn pamọ́

Àwọn àkọlé àwòrán

Àwọn àkọlé nínú ìwé-ìwé yìí

Àwọn Ìṣàmúlò-ètò

Àkọlé yìí ní ìṣẹ̀dà CC BY-SA 4.0.

Àwọn ìrànwọ́ àti àkọlé lòòlù àwọn módè́ì tí a fi pamọ́ fún ìmọ̀. Kò yẹ ki wọn lò fún ìṣàfihàn, ìṣàmúlò-ètò àti àwọn ìṣẹ̀dá iṣẹ́. Àwọn ìwé-ẹ̀rì ní ọ̀fẹ̀ àti àwọn ààyè-iṣẹ́ kò ní ìgbà gbà. Ka àwọn ìṣàmúlò-ètò ìròyìn