ഈ പാഠം ഒരു Local Solar System ഫൗണ്ടേഷൻ ടീം അംഗം തയ്യാറാക്കിയതാണ്, ഒരു യോഗ്യതയുള്ള വിലയിരുത്തലുകാരന്‍ ഇത് മെച്ചപ്പെടുത്താന്‍ കഴിയും. നിങ്ങള്‍ ഈ വിഷയത്തില്‍ പ്രാവീണ്യമുള്ളവരാണോ? ഒരു ചിട്ടപ്പെടുത്തല്‍ നിര്‍ദ്ദേശിക്കുക
കാന്തികജാലകം
മുഴുവന്‍ താളും തുറക്കുകഎന്താണ് ഒരു കറക്കം? ഒരു പന്ത് പാതിവഴിയില്‍ എറിഞ്ഞാല്‍ അത് ഭൂമിയിലേക്ക് വഴുതി വീഴുന്നു. കൂടുതല്‍ വേഗത്തില്‍ എറിയുകയാണെങ്കില്‍ അത് കൂടുതല്‍ അകലെ എത്തുന്നു. വേഗത്തില്‍ എറിഞ്ഞാല്‍ അത് വീഴുന്നതുപോലെ തന്നെ താഴെയായി ഭൂമിയും വഴുതിവീഴുന്നു, അതിനാല്‍ അത് പതിക്കാറില്ല: അത് ഗ്രഹത്തിന്റെ ചുറ്റും വീണുകൊണ്ടേയിരിക്കും, എന്നിട്ടും അത് വീഴാതെ പോകും. അതൊരു കറക്കമാണ്. ഉപഗ്രഹത്തെ ഒന്നും ഉയര്‍ത്തി നിര്‍ത്തുന്നില്ല; അത് എല്ലാ സമയത്തും വീഴുകയാണ്.
എന്താ സംഭവിക്കുക?:
ഇത് നോക്ക്.
പിന്നോട്ട് വീഴുന്നു കറന്റ് എസ്കേപ്പ്
·
കാന്തികവലയം
ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ ഒരു കാന്തികവൃത്തത്തെ വിവരിക്കുന്നത് അഞ്ചു സംഖ്യകളാല്‍ ആണ്. അവയെ ഓര്‍ബിറ്റല്‍ എലമെന്‍റുകള്‍ എന്നു പറയുന്നു. ഇവ ഇവിടെ മാറ്റുക; മുകളില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ഉയരവും വേഗതയും അനുസരിച്ചായിരിക്കും.
എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാം
- പാര്‍ശ്വവേഗം
- എന്ത് സംഭവിക്കുമെന്ന് ഈ നിയന്ത്രണം തീരുമാനിക്കും. വളരെ പതുക്കെയാണെങ്കില്‍ അത് പിന്നോട്ടു വീഴും. വേഗത കൂടിയാല്‍ വൃത്തത്തിലായി ചുറ്റിക്കറങ്ങും. വേഗത കൂടുമ്പോള്‍ ഒരു നീളക്കുറിഞ്ഞി പോലെ പൊങ്ങിപ്പോകും. എക്സ്ക്യൂഷന്‍ വേഗതയെക്കാളും വേഗത്തില്‍ പോകുന്നതോടെ എന്നെന്നേക്കുമായി പോയുകളയും. സ്ലൈഡറിന്റെ താഴെ നിറമുള്ള ബാര്‍ തെരഞ്ഞെടുത്ത ഉയരത്തില്‍ ഓരോന്നും ആരംഭിക്കുന്നത് എവിടെയാണെന്ന് കാണിക്കുന്നു.
- ഉയരം
- അതിന്റെ തുടക്കം, ഉയരത്തില്‍, ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം ദുര്‍ബലമാണ്, അതിനാല്‍ കുറഞ്ഞ വേഗത കാന്തിക വലയം നിലനിര്‍ത്താന്‍ മതി.
- സമയ വേഗത
- യഥാര്‍ത്ഥ കറക്കങ്ങള്‍ മണിക്കൂറുകള്‍, ദിവസങ്ങള്‍ അല്ലെങ്കില്‍ വര്‍ഷങ്ങള്‍ എടുക്കുന്നു, അതിനാല്‍ ഇവിടെ സമയം വേഗത്തില്‍ പോകുന്നു. സമയം ×1000 എന്നാല്‍ സ്ക്രീനിലെ ഓരോ സെക്കന്റും ബഹിരാകാശത്ത് 1000 സെക്കന്‍ഡുകളാണ് (ഏകദേശം 17 മിനിറ്റ്). ഗ്രഹത്തിന്റെ ചലനം അത്രയും വേഗത്തിലാകുന്നു. കാണിച്ചിരിക്കുന്ന സംഖ്യകള്‍ എല്ലായ്പ്പോഴും യഥാര്‍ത്ഥമായവയാണ്.
- ഭൂഗര്‍ഭ പാത
- ഭൂമിയിലെ സ്വര്‍ണ്ണ പാതയാണ് ഉപഗ്രഹത്തിന് താഴെയുള്ള വഴി. ഭൂമി കാന്തിക വലയം ചുറ്റുമ്പോള്‍, ഓരോ തവണയും അത് വ്യത്യസ്ത സ്ഥലങ്ങള്‍ കടന്നു പോകുന്നു.
- സ്വര്‍ണ്ണ അമ്പ്
- എത്ര വേഗം നീങ്ങുന്നു എന്നതും, ഏതു രീതിയില്‍ നീങ്ങുന്നു എന്നതും: അമ്പ് എത്രത്തോളം നീളമുള്ളതാണോ അത്രയും വേഗത്തില്‍ നീങ്ങും.
- ചുറ്റും നോക്കി.
- കാഴ്ച തിരിക്കുവാന്‍ ഇറക്കൂ, വലുതാക്കുകയോ ചെറുതാക്കുകയോ ചെയ്യാന്‍ സ്ക്രോള്‍ ചെയ്യുക. ഭൂമിയുടെ ഭൂഖണ്ഡാന്തരത്തിന്റെ (അല്ലെങ്കില്‍ സൂര്യനെ ചുറ്റിയുള്ള ഭൂമിയുടെ കറക്കത്തിന്റെ) പ്ലാനാണ് ഈ മങ്ങിയ ഗ്രിഡ്.
ഡേറ്റാ ടേബിള്‍ (വ്യത്യസ്ത പദാവലി)
| സമയം | സൂര്യനില്‍ നിന്നും ഇപ്പോഴത്തെ അകലം | വേഗം കൂട്ട്. |
|---|
ഒരു ബഹിരാകാശ വാഹനം എത്ര വേഗത്തില്‍ സഞ്ചരിക്കുന്നു? ഗ്രഹത്തില്‍ നിന്ന് എത്ര ദൂരം ഉണ്ടെന്ന് പറയൂ, അതിന്റെ കറക്കം എത്ര വലുതാണ് എന്ന് പറയൂ. ഒരു ചെറിയ സമവാക്യം കൊണ്ട് ഉത്തരം കിട്ടും, ഏതു ഭാഗത്തേക്കാണ് പോകുന്നത് എന്ന ചോദ്യത്തിന്. ദൗത്യനിർവഹണക്കാർ എല്ലാ ദിവസവും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ഒരു ഘടകം മറ്റൊരു ഘടകത്തോട് ചേർന്ന് ഒരു വസ്തുവിനെ സഞ്ചരിപ്പിക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന വേഗതയാണ് വേഗത.
നോക്ക്.
കാന്തിക വലയത്തില്‍ എന്തും എപ്പോഴും വേഗതയ്ക്ക് വേണ്ടി ഉയരം കൈമാറുന്നു, ഒരു ഹഫ്-പൈപ്പില്‍ ഒരു സ്കേറ്റ്ബോര്‍ഡര്‍ പോലെ.
- തലച്ചോറിന് അടുത്ത് വീഴുമ്പോള്‍, അത് വേഗം കൂടുന്നു.
- കയറിപ്പോകുമ്പോള്‍, അത് പതുക്കെയാകും.
മഞ്ഞ നിറത്തിലുള്ള അമ്പ് വേഗത കാണിക്കുന്നു: നീളം കൂടിയ അമ്പ്, വേഗം; കുറഞ്ഞ അമ്പ്, പതുക്കെ. ശരീരം അകത്തേക്ക് കയറുംതോറും അത് വളരുന്നത് നോക്കൂ, പുറത്തേക്ക് കയറുമ്പോള്‍ അത് ചുരുങ്ങുന്നത് കാണുക.
ഭൂമിയും അതേ കാര്യം ചെയ്യുന്നു, പക്ഷേ വളരെ സാവധാനം, കാരണം അതിന്റെ കാന്തികത ഏകദേശം വൃത്താകൃതിയിലാണ്: ജനുവരിയുടെ തുടക്കത്തിൽ അത് 30.3 കിലോമീറ്റർ / സെക്കൻഡിൽ നീങ്ങുന്നു, ജൂലൈയുടെ തുടക്കത്തിൽ ഇത് 29.3 കിലോമീറ്റർ / സെക്കൻഡിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു.
മനസ്സിലായി.
വിസ്- വിവ സങ്കേതം (“ജീവനുള്ള ശക്തി”, ഊര്‍ജ്ജത്തിന് പഴയൊരു വാക്ക്) ഏതെങ്കിലും ഒരു സ്ഥാനത്ത് വേഗം നല്‍കുന്നു:
v = √( μ · (2/r − 1/a) )
- v: വേഗത
- NGC കാറ്റലോഗ് ലോഡ് ചെയ്തുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു:
- ദ്രവ്യമാനം
- a: കറക്കത്തിന്റെ അര്‍ദ്ധ- പ്രധാന അക്ഷം
നോക്കൂ:
- Circle (r = a): v = √(μ/a). അതാണ്‌ ന്യൂട്ടന്റെ പാഠത്തില്‍ നിന്നും കിട്ടിയ വൃത്തത്തിന്റെ വേഗത.
- പരിവർത്തനത്തിൽ, r ഏറ്റവും ചെറിയതാണ്, അതിനാൽ 2/r ഏറ്റവും വലിയതും v ഏറ്റവും വേഗതയേറിയതുമാണ്.
- Very far away on an escape path (a → ∞): v = √(2μ/r). അതാണ്‌ അടുത്ത പാഠത്തില്‍ പറയുന്ന രക്ഷപ്പെടല്‍ വേഗത.
സൂര്യനെ ചുറ്റി ഭൂമിയുടെ ദ്രവ്യമാനം μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s²,a= 149.6 മില്യൺ കിലോമീറ്റർ ആണ്. അഫിലിയേഷനില്‍ r = 152.1 മില്യണ്‍ കിലോമീറ്റര്‍:
v = √(1.327 × 10¹¹ × (2/1.521 × 10⁸ − 1/1.496 × 10⁸)) ≈ 29.3 km/s.
മാസ്റ്റര്‍
വിസ്-വിവാ, ഊര്‍ജ്ജ സംരക്ഷണം മറച്ചു വെക്കല്‍ ആണ്. ഊര്‍ജ്ജം
ε = v²/2 − μ/r = −μ / (2a)
കാന്തികവും പോസിറ്റീവ് ഊർജ്ജവും ഒരു കാന്തികവൃത്തത്തിൽ നിശ്ചിതമാണ്, അത് a-ന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ്. V ന് ഉത്തരം കൊടുത്താല്‍ നിനക്ക് വിസ്-വിവ ലഭിക്കും. ഫലങ്ങള്‍:
- ε യുടെ ചിഹ്നം കാന്തികവൃത്തത്തെ വിഭാഗീകരിക്കുന്നു: നീളക്കൂടുതലുള്ളവയ്ക്ക് നെഗറ്റീവ്, പാരാബോളത്തിനു ശൂന്യം, ഹൈപ്പർബോളിനും പോസിറ്റീവ്.
- ഏതൊരു ദൂരത്തിലും, വേഗത മാത്രമാണ് A യെ നിർണ്ണയിക്കുന്നത്. അതുകൊണ്ട് ഒരു എഞ്ചിന്‍ തീര്‍ന്നാല്‍, ആ കാന്തിക വലയം മുഴുവന്‍ മാറുന്നു. അതിനാല്‍ തന്നെ അടുത്ത പാഠങ്ങളില്‍ ഡെല്‍റ്റ-വി ബജറ്റ്‌ സംബന്ധിച്ച് സംസാരിക്കാം.
അപ്സിസ് വേഗതകൾ r =a(1 ± e) എന്ന നിലയിൽ വിസ്-വിവയിൽ നിന്ന് തുടരുന്നു:
v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)), v_a = √(μ/a · (1−e)/(1+e))
അവരുടെ ഉത്പന്നം v_p · v_a = μ/a = v_circ², അതിനാൽ വൃത്തത്തിന്റെ വേഗത രണ്ടും തമ്മിലുള്ള ജ്യാമിതി ശരാശരിയാണ്, അർത്ഥശാസ്ത്രപരമല്ലാത്ത ശരാശരിയാണ്. അതാണ്‌ “പ്രയത്നിക്കുക” എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം.
ശ്രമിക്ക്.
സൂര്യനെ ഒരു കേന്ദ്രബിന്ദുവായി എടുത്ത്,a= 1 au,e=0എന്നിങ്ങനെ സജ്ജമാക്കുക. വേഗത ശ്രദ്ധിക്കുക. ഇനി e- യെ 0.6ആക്കി ഉയര്‍ത്തുക. ഏറ്റവും വേഗതയേറിയതും ഏറ്റവും പതുക്കെയുള്ളതുമായ വേഗതകളെ ആ അക്കം ഉപയോഗിച്ച് താരതമ്യം ചെയ്യുക. രണ്ടും തമ്മിലുള്ള ശരാശരി വൃത്തവേഗതയ്ക്കു തുല്യമാണോ?
ശരി, പഠനം തുടങ്ങുന്നത് വെല്ലുവിളികളില് നിന്നാണ്.
പെട്ടെന്നുള്ള ചോദ്യം
3 പെട്ടെന്നുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍. നിങ്ങള്‍ക്ക് ഉത്തരം ശരിയാണെന്ന് കാണാന്‍ ഒരു ഉത്തരം തെരഞ്ഞെടുക്കുക.
-
വിസ്-വിവ എന്ന സമവാക്യം നോക്കൂ, ശരീരം കേന്ദ്രത്തോട് അടുത്തു പോകുമ്പോള്‍ വേഗത്തിന് എന്ത് സംഭവിക്കും?
- A അത് വര്‍ദ്ധിക്കുന്നു
- B അത് കുറയുന്നു
- C അത് സ്ഥിരമായി നിലനില്‍ക്കുന്നു
- D അത് പൂജ്യം ആകും
ഉത്തരം കാണിക്കുക
A. അത് വര്‍ദ്ധിക്കുന്നു
-
ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കാന്തിക വലയം (r =a) ഉള്ളവയ്ക്ക്, വിസ്-വിവാ നല്‍കുന്നത്:
- A v = √(2μ/r)
- B v = √(μ/r)
- C v = μ/r
- D v =0
ഉത്തരം കാണിക്കുക
B. v = √(μ/r)
-
Earth moves about 29.8 km/s around the Sun on average. പരിഹീലിയനില്‍ എത്ര വേഗത്തില്‍?
- A 29.3 കിലോമീറ്റര്‍/ സെക്കന്‍ഡ്
- B 30.3 കിലോമീറ്റര്‍/ സെക്കന്‍ഡ്
- C 35 കിലോമീറ്റര്‍/ സെക്കന്‍ഡ്
- D 42 കിലോമീറ്റര്‍/ സെക്കന്‍ഡ്
ഉത്തരം കാണിക്കുക
B. 30.3 കിലോമീറ്റര്‍/ സെക്കന്‍ഡ് v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)) with e = 0.0167 എന്നത് ഏകദേശം 30.3 കിലോമീറ്റർ / സെക്കൻഡാണ് നൽകുന്നത്.
അവസാന വരി
- ഇന്ററാക്ടീവ് ഉപയോഗിച്ചു് കളിച്ചതു്
- പാഠം വായിക്കുക
- ചലഞ്ച് ചെയ്തോ?
- ക്വിസ് എടുത്തു
ഈ ഉപകരണത്തിലെ നിങ്ങളുടെ പുരോഗതിയില്‍ സൂക്ഷിക്കുന്നതിനായി പാഠം പൂര്‍ത്തിയാക്കിയതായി അടയാളപ്പെടുത്തുക.
പാഠം പൂർത്തിയായി, നന്നായി ചെയ്തു!
അടുത്തത് എക്സ്കേപ്പ് വേഗതഈ പാഠത്തിലെ വാക്കുകള്‍
ഉറവിടങ്ങള്‍
- JPL SSD: astrodynamic parameters (GM of the Sun)
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 3: Gravity and Mechanics
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheet (orbital velocities)
ഈ പാഠം ലൈസൻസ് ചെയ്തിരിക്കുന്നത് CC BY-SA 4.0.