ບາງພາສາໃນເວັບໄຊນີ້ອາດຈະຖືກແປໂດຍເຄື່ອງແລະອາດຈະມີຂໍ້ຜິດພາດ. ຊ່ວຍ​ປັບປຸງ​ມັນ ອ່ານ​ພາສາ​ອັງກິດ​ຕົ້ນສະບັບ
  1. ຮຽນຮູ້
  2. កម្មវិធី​រុករក
កម្មវិធី​រុករក · ໂມឌុល 4

ໄວ​ພາບ​ວົງໂຄຈອນ: ຂໍ້ສົມມຸດຕິຖານ vis- viva

ຂໍ້ສົມມຸດຕິຖານ​ສັ້ນໆ​ອັນໜຶ່ງ ໃຫ້ຄວາມໄວຂອງສິ່ງໃດກໍຕາມໃນວົງໂຄຈອນຢູ່ຈຸດໃດກໍ່ໄດ້, ຖ້າ​ທ່ານຮູ້ຈັກວ່າ ມັນຫ່າງໄກເທົ່າໃດ ແລະ ຂະໜາດຂອງວົງໂຄຈອນຂອງມັນ.

12 នាទី

NASA/JPL/Space Science Institute

ບົດຮຽນນີ້ໄດ້ຂຽນໂດຍສະມາຊິກຂອງກຸ່ມ Local Solar System Foundation ແລະສາມາດປັບປຸງໄດ້ໂດຍຜູ້ກວດສອບທີ່ມີຄຸນສົມບັດ. ທ່ານ​ມີ​ຄວາມ​ຮູ້​ໃນ​ຫົວຂໍ້​ນີ້​ບໍ? ແນະນຳການ​ແກ້ໄຂ

​ກ່ອງ​ຂີ້​ຝຸ່ນ​ວົງໂຄຈອນ

ເປີດ​ໜ້າເຕັມ

ວົງໂຄຈອນແມ່ນຫຍັງ? ຖິ້ມ​ບ້ວງ​ໄປ​ຂ້າງໆ ແລະ ມັນ​ຈະ​ໂຄ້ງ​ລົງ​ມາ​ທີ່​ດິນ. ຖິ້ມ​ມັນ​ໄວຂຶ້ນ ແລະ ມັນ​ຈະ​ຕົກ​ຢູ່​ຫ່າງ​ອອກ​ໄປ​ອີກ. ຖິ້ມ​ມັນ​ໄວ​ພໍ​ແລ້ວ​ພື້ນ​ດິນ​ກໍ​ຈະ​ໂຄ້ງ​ລົງ​ໄປ​ທາງ​ລຸ່ມ​ຂອງ​ມັນ​ຢ່າງ​ໄວວາ​ຄື​ກັບ​ທີ່​ມັນ​ຕົກ, ສະນັ້ນ​ມັນ​ບໍ່​ເຄີຍ​ຕົກ: ມັນ​ຍັງ​ຄົງ​ຕົກ​ຢູ່​ອ້ອມ​ດາວ​ພະ​ຈັນ ແລະ ລົ້ມ​ລົງ​ເລື້ອຍໆ. ນັ້ນ​ແມ່ນ​ວົງໂຄຈອນ. ບໍ່ມີ​ຫຍັງ​ສາມາດ​ຈັບ​ດາວທຽມ​ໄວ້ໄດ້; ມັນ​ຈະ​ຕົກ​ທຸກ​ເວລາ.

ສິ່ງທີ່​ຈະ​ເກີດ:

​ຄວາມ​ໄວ
ສູງ​ສຸດ
ໃຊ້ເວລາ​ໃນ​ການ​ແລ່ນ​ເທື່ອ​ໜຶ່ງ
ສູງທີ່ສຸດ
ສູງທີ່ສຸດ

ພະຍາຍາມ​ສິ່ງນີ້

ຕົກ​ຄືນ ​ວົງໂຄຈອນ ​ໄລ່

·

ປັບ​ກົນໄກ​ໂຄຈອນ (ອົງປະກອບ​ຂອງ​ໂຄຈອນ ແລະ ກົດ​ເກນ​ຂອງ Kepler)

Astronomers describe an orbit with five numbers called orbital elements. Change them here; the height and speed above follow.

ໄວທີ່ສຸດ (ຈຸດ​ໃກ້​ສຸດ)
ໄວທີ່ສຸດ (ໄລຍະ​ໄກ)
ກວດເບິ່ງກົດລະບຽບທີ3ຂອງ Kepler: T² / a³
ວິທີການ​ໃຊ້
​ຄວາມ​ໄວ​ດ້ານ​ຂ້າງ
ຕົວຄວບຄຸມນີ້​ຈະ​ຕັດສິນ​ວ່າ​ຈະ​ເກີດ​ຫຍັງ​ຂຶ້ນ. ຖ້າ​ຊ້າເກີນໄປ ມັນ​ຈະ​ຕົກ​ຄືນ​ໄປ​ຫຼັງ. ຖ້າ​ໄວ​ພໍ ມັນ​ຈະ​ຫລົ້ມ​ລົງ​ເປັນ​ວົງ​ມົນ. ຖ້າ​ໄວ​ກວ່ານັ້ນ ມັນ​ຈະ​ຫຼຽວອອກ​ມາ​ເປັນ​ຮູບ​ກົມ. ຖ້າ​ໄວ​ກວ່າ​ຄວາມ​ໄວ​ຂອງ​ການ​ລົບ​ອອກ​ໄປ ມັນ​ຈະ​ຫາຍ​ໄປ​ຕະຫຼອດ​ໄປ. ແຖບ​ສີ​ພາຍໃຕ້​ຕົວ​ເລື່ອນ​ສະແດງ​ບ່ອນ​ທີ່​ແຕ່ລະອັນ​ເລີ່ມ​ຕົ້ນ​ຢູ່​ທີ່​ຄວາມ​ສູງ​ທີ່​ໄດ້​ເລືອກ.
ສູງ
ບ່ອນ​ທີ່​ມັນ​ເລີ່ມ​ຕົ້ນ. ຂຶ້ນ​ໄປ​ສູງກວ່ານີ້, ຄວາມດຶງດູດຈະອ່ອນລົງ, ສະນັ້ນຄວາມໄວທີ່ຊ້າກວ່ານັ້ນກໍ່ພຽງພໍທີ່ຈະຢູ່ໃນວົງໂຄຈອນ.
ល្បឿນ​ເວລາ
ວົງໂຄຈອນທີ່ຈິງໃຊ້ເວລາຫຼາຍຊົ່ວໂມງ, ວັນ ຫຼື ປີ, ສະນັ້ນເວລາຈະແລ່ນໄວຂຶ້ນຢູ່ນີ້. ເວລາ ×1,000 ໝາຍຄວາມວ່າ ວິນາທີແຕ່ລະວິນາທີໃນຈໍສະແດງຜົນແມ່ນ 1,000 ວິນາທີ (ປະມານ 17 ນາທີ) ໃນອະວະກາດ. ການໝູນຂອງດາວເຄາະຖືກເພີ່ມຄວາມໄວດ້ວຍຈໍານວນດຽວກັນ. ຕົວເລກທີ່ສະແດງອອກແມ່ນຕົວເລກທີ່ຈິງສະເໝີ.
ພື້ນທີ່​ດົນຕີ
ເສັ້ນທາງ​ທີ່​ມີ​ຫຼຽນ​ຢູ່​ເທິງ​ພື້ນດິນ ແມ່ນ​ທາງ​ທີ່​ຢູ່​ພາຍໃຕ້​ດາວທຽມ​ໂດຍ​ກົງ. ໂລກ​ຈະ​ໝູນ​ຢູ່​ພາຍໃຕ້​ວົງໂຄຈອນ, ສະນັ້ນ​ແຕ່ລະ​ຮອບ​ຈະ​ຜ່ານ​ຈຸດ​ທີ່​ແຕກຕ່າງ​ກັນ​ໄປ.
ລູກສອນ​ເງິນ
ທິດທາງທີ່ມັນເຄື່ອນຍ້າຍ ແລະ ຄວາມໄວ: ຖ້າລູກສອນຍາວກວ່າ, ມັນຈະເຄື່ອນຍ້າຍໄວຂຶ້ນ.
ເບິ່ງ​ອ້ອມ
ໂອນເພື່ອ​ປິດ/ ເປີດ​ການ​ເບິ່ງ, ລໍຖ້າ ຫຼື ປຸ່ມ​ສອງຄັ້ງ ເພື່ອ​ປົດລັອກ. ກຼາບທີ່​ອ່ອນໆ ແມ່ນ​ແຜ່ນດິນ​ຂອງ​ເສັ້ນ​ຜ່າ​ກາງ​ຂອງ​ໂລກ (ຫຼື, ໄປ​ອ້ອມ​ດວງ​ຈັນ, ແຜ່ນດິນ​ຂອງ​ວົງໂຄຈອນ​ຂອງ​ໂລກ).
ຕາຕະລາງ​ຂໍ້ມູນ (ຕົວເລືອກ​ຂໍ້ຄວາມ)
ໄລຍະຫ່າງ ແລະ ຄວາມໄວ ທີ່​ມີ​ເວລາ​ເທົ່າກັນ​ໃນ​ແຕ່ລະ​ບາດກ້າວ​ຂອງ​ວົງໂຄຈອນ
ຂັ້ນຕອນ​ເວລາໄລຍະ​ທາງ​ຈາກ​ດວງ​ຈັນ​ຄວາມ​ໄວ

ຍານອະວະກາດເຄື່ອນທີ່ໄວປານໃດ? ບອກຂ້ອຍວ່າ ມັນຫ່າງຈາກດາວເຄາະເທົ່າໃດ ແລະ ວົງໂຄຈອນຂອງມັນໃຫຍ່ປານໃດ, ແລະ ສະສົມປະກອນສັ້ນໆອັນໜຶ່ງຈະຕອບຄຳຖາມທີ່ວ່າຢູ່ໃສຕາມເສັ້ນທາງຂອງມັນ. ຜູ້ວາງແຜນພາລະກິດໃຊ້ມັນທຸກໆມື້.

Earth seen through the seven windows of the International Space Station's Cupola.
ໂລກຜ່ານ​ກຸປໂລ ຂອງສະຖານີອະວະກາດສາກົນ, ເຊິ່ງໂຄຈອນດວງຈັນທຸກໆ 90 ນາທີ. Credit: NASA

ຂໍ້ສົມມຸດຕິຖານ​ສັ້ນໆ​ອັນໜຶ່ງ ໃຫ້ຄວາມໄວຢູ່ບ່ອນໃດກໍໄດ້ຕາມວົງໂຄຈອນ

ເບິ່ງ

ທຸກສິ່ງໃນວົງໂຄຈອນແມ່ນປ່ຽນຄວາມສູງເພື່ອຄວາມໄວ, ຄືກັບນັກແລ່ນສະກີທີ່ໃຊ້ກະແສໄຟຟ້າ.

  • ຕົກໃກ້ກັບຮ່າງກາຍກາງ, ມັນໄວຂຶ້ນ.
  • ຍ່າງໄປໄກໆ, ມັນຈະຊ້າລົງ.

ໃນ sandbox ລູກສອນສີເຫຼືອງສະແດງຄວາມໄວ: ລູກສອນຍາວ, ໄວ; ລູກສອນສັ້ນ, ຊ້າ. ເບິ່ງມັນເຕີບໃຫຍ່ຂຶ້ນເມື່ອຮ່າງກາຍສັ່ນເຂົ້າມາ ແລະ ຫຼຸດລົງເມື່ອມັນຍ່າງອອກມາ

ໂລກກໍເຮັດແບບດຽວກັນ, ແຕ່ມັນກໍ່ເຮັດໄດ້ຢ່າງຊ້າໆ ເພາະວົງໂຄຈອນຂອງມັນແມ່ນຂ້ອນຂ້າງເປັນຮູບວົງມົນ: ມັນເຄື່ອນຍ້າຍປະມານ 30.3 km/s ໃນຕົ້ນເດືອນມັງກອນ ແລະປະມານ 29.3 km/s ໃນຕົ້ນເດືອນກໍລະກົດ.

ເຂົ້າໃຈ

​ ຂໍ້​ສົມມຸດ​ຖານ (“living force”, ຄໍາ​ເກົ່າສໍາລັບພະລັງ) ໃຫ້ຄວາມໄວໃນຈຸດໃດກໍ່ໄດ້:

v = √( μ · (2/r − 1/a) )

  • ​ຄວາມ​ໄວ
  • μ: ຕົວກຳນົດ​ຄວາມດຶງດູດຂອງ​ຮ່າງກາຍ​ກາງ (GM)
  • r: ໄລຍະທາງ​ປະຈຸບັນ​ຈາກ​ຈຸດ​ກາງ​ຂອງ​ຮ່າງກາຍ​ສູນ
  • a: ແກນ​ກາງ​ໃຫຍ່​ຂອງ​ວົງໂຄຈອນ

ກວດເບິ່ງ:

  • ວົງ ຕົວເລກ ນັ້ນແມ່ນ​ຄວາມໄວ​ຂອງ​ວົງ​ໂຄຈອນ​ຈາກ​ບົດຮຽນ​ຂອງ Newton.
  • ຢູ່ຈຸດ​ໃກ້​ສຸດ, r ແມ່ນນ້ອຍທີ່ສຸດ, ສະນັ້ນ 2/r ແມ່ນໃຫຍ່ທີ່ສຸດ ແລະ v ແມ່ນໄວທີ່ສຸດ.
  • ຫ່າງໄກຫຼາຍໃນເສັ້ນທາງຫລົບໜີ (a → ∞): v = √(2μ/r). ນັ້ນແມ່ນ​ຄວາມໄວ​ໃນການ​ຫຼົບໜີ, ເຊິ່ງຈະ​ໄດ້​ອະທິບາຍ​ໃນ​ບົດຮຽນ​ຕໍ່ໄປ.

ຕົວຢ່າງທີ່ເຮັດວຽກ: ໂລກອ້ອມດວງຈັນ, μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s²,a= 149.6 ລ້ານກິໂລແມັດ. At aphelion r = 152.1 million km:

v = √(1.327 × 10¹¹ × (2/1.521 × 10⁸ − 1/1.496 × 10⁹)) ≈ 29.3 ກິໂລແມັດຕໍ່ວິນາທີ

ແມ່

Vis-viva ແມ່ນ ການປົກປັກຮັກສາພະລັງງານໃນແບບທີ່ເຊື່ອງໄວ້. ພະລັງງານ​ໃນ​ວົງໂຄຈອນ (ແຮງຕໍ່ກິໂລ) ແມ່ນ

ε = v²/2 − μ/r = −μ / (2a)

ແຮງດັນບວກ​ກັບ​ພະລັງ​ງານ​ທີ່​ເປັນໄປໄດ້ ແມ່ນບໍ່ປ່ຽນແປງຕາມ​ວົງໂຄຈອນ ແລະ ຂຶ້ນຢູ່​ກັບ a. ແກ້ໄຂ v ແລະ ທ່ານ​ຈະ​ໄດ້ vis-viva. ຜົນ​ກະທົບ:

  • ​ ສັນຍາລັກ ຕົວ​ເລກ​ຂອງ ε ຈັດ​ກຸ່ມ​ວົງໂຄຈອນ: ດ້ານລົບ ສຳ ລັບ​ຮູບ​ ellipsis, ດ້ານສະຖິຕິ ສຳ ລັບ​ປາຣາໂບລາ, ດ້ານບວກ ສຳ ລັບ​ຮິເປເຣໂບລາ.
  • ເວລາ​ທີ່​ໄດ້​ໃຫ້​ໄລຍະ​ທາງ, ຄວາມໄວ​ດຽວ​ກັນ​ຈະ​ກຳນົດ a. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ວ່າເປັນຫຍັງເຄື່ອງຈັກດຽວຈະເຜົາໄໝ້ໃນຈຸດຫນຶ່ງປ່ຽນຂະຫນາດຂອງວົງໂຄຈອນທັງຫມ, ແລະເປັນຫຍັງບົດຮຽນຕໍ່ໄປສາມາດເວົ້າກ່ຽວກັບ delta-v ງົບປະມານ.

ຄວາມໄວ Apsis ຕາມຈາກ vis- viva ກັບ r =a(1 ± e):

v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)),   v_a = √(μ/a · (1−e)/(1+e))

ຜົນຜະລິດຂອງພວກມັນແມ່ນ v_ p · v_ a = μ/a = v_ circ², ສະນັ້ນຄວາມໄວວົງມົນແມ່ນ * ທິດສະດີດ້ານວິຊາການ * ກາງຂອງສອງ, ບໍ່ແມ່ນສະເລ່ຍທາງຄະນິດສາດ. ນັ້ນ​ຄື​ຄຳ​ຕອບ​ຂອງ​ຄໍາຖາມ Try it.

ທົດລອງໃຊ້

ດ້ວຍ​ດວງ​ຈັນ​ເປັນ​ກົນຈັກ​ກາງ, ຕັ້ງa= 1 au ແລະ e =0. ສັງເກດ​ຄວາມ​ໄວ​ຂອງ​ມັນ. ປັດຈຸບັນ​ຍົກ e ໃຫ້​ເຖິງ 0.6ແລະ​ທຽບ​ຄວາມ​ໄວ​ທີ່​ໄວ​ທີ່ສຸດ ແລະ ຊ້າ​ສຸດ​ກັບ​ຕົວເລກ​ນັ້ນ. ອັດຕາ​ສະ​ເລ່ຍ​ຂອງ​ສອງ​ເທົ່າ​ກັນ​ກັບ​ຄວາມ​ໄວ​ວົງ​ມົນ​ບໍ?

ສອບຖາມ​ໄວ

3 ຄໍາຖາມໄວໆ. ເລືອກຄໍາຕອບເພື່ອເບິ່ງວ່າເຈົ້າເວົ້າຖືກຫຼືບໍ່.

  1. ໃນ​ສະສົມ​ຜົນ vis- viva, ຈະມີ​ຫຍັງ​ເກີດຂຶ້ນ​ກັບ​ຄວາມ​ໄວ ເມື່ອ​ຮ່າງກາຍ​ເຄື່ອນ​ໄຫວ​ໃກ້​ກັບ​ຮ່າງກາຍ​ກາງ?

    1. A ເພີ່ມ
    2. B ຫຼຸດລົງ
    3. C ມັນຍັງຄົງເປັນຕົວບໍ່ປ່ຽນແປງ
    4. D ມັນ​ຈະ​ເປັນ​ສະກຸນ
    ສະແດງ​ຄຳຕອບ

    A. ເພີ່ມ

  2. ສຳລັບ​ວົງໂຄຈອນ (r =a), vis- viva ຈະໃຫ້:

    1. A v = √(2μ/r)
    2. B v = √(μ/r)
    3. C v = μ/r
    4. D v =0
    ສະແດງ​ຄຳຕອບ

    B. v = √(μ/r)

  3. Earth moves about 29.8 km/s around the Sun on average. Roughly how fast at perihelion?

    1. A 29.3 km/s
    2. B 30.3 km/s
    3. C 35 ກິໂລແມັດ/ ນາທີ
    4. D 42 ກິໂລແມັດ/ ນາທີ
    ສະແດງ​ຄຳຕອບ

    B. 30.3 km/s v_p = √(μ/a · (1+e)/(1−e)) with e = 0.0167 gives about 30.3 km/s.

បន្ទាត់​បញ្ចប់

  • ຫຼິ້ນ​ດ້ວຍ​ການ​ໂຕ້ຕອບ
  • ອ່ານ​ບົດຮຽນ
  • ເຮັດ​ການ​ທ້າທາຍ
  • ເຮັດ​ການສອບຖາມ

ແທກບົດຮຽນທີ່​ສຳເລັດ ເພື່ອບັນທຶກມັນ​ໄວ້ໃນ​ຄວາມຄືບໜ້າ​ຂອງ​ທ່ານ​ໃນ​ອຸປະກອນ​ນີ້.

ຄໍາ​ໃນ​ບົດຮຽນ​ນີ້

ແຫຼ່ງ

ບົດຮຽນນີ້ມີໃບອະນຸຍາດ CC BY-SA 4.0.

ເຄື່ອງມື ແລະ ບົດຮຽນໃຊ້ແບບງ່າຍໆເພື່ອການຮຽນຮູ້ເທົ່ານັ້ນ. ພວກມັນບໍ່ຄວນຖືກໃຊ້ ສຳ ລັບການ ນຳ ທາງ, ການວາງແຜນພາລະກິດ ຫຼື ການຕັດສິນໃຈໃນການປະຕິບັດງານໃດໆ. ໃບຢັ້ງຢືນແມ່ນຟຣີແລະບໍ່ມີໃບອະນຸຍາດ. ອ່ານຂໍ້ຍົກເວັ້ນຄວາມຮັບຜິດຊອບຂອງເນື້ອໃນການສຶກສາ