Waarom een baan een val is

Elke astronaut die je ooit hebt gezien zweven in het ruimtestation is vallen. Zo is het station, en zo is de maan. Geen van hen zijn “boven de zwaartekracht”. Ze vallen steeds weer rond de Aarde, en raken haar nooit.

Een baan is gewoon een val die nooit ophoudt.

Kijk.

Gooi een bal zijwaarts en het buigt naar beneden naar de grond. Gooi het harder en het landt verder weg. Stel je nu voor dat je het zo hard gooit dat, tegen de tijd dat het een meter is gevallen, de grond eronder Ik ben weg gebogen Ook met een meter. Het valt nog steeds. Het komt gewoon nooit dichterbij.

Op Aarde gebeurt dat op ongeveer 7,8 km/s De snelheid van de komeet is 28.000 km/u. Niets op de grond kan zo snel bewegen omdat de lucht het zou stoppen, dus gaan we eerst boven de lucht. Dat is alles wat een raket doet: het tilt een ruimtevaartuig boven de atmosfeer en duwt het dan zijwaarts, heel hard.

• Langzamer dan de baansnelheid: het pad buigt in de grond.
• Exact baansnelheid: een cirkel.
• Sneller: een ellips, uit en terug zwaaiend.
• Sneller dan de ontsnappingssnelheid (ongeveer 11 km/s vanaf een lage baan): het pad opent en keert nooit meer terug.

Raad eens: hoe sterk is de zwaartekracht op de hoogte van het International Space Station, vergeleken met de grond?

Ongeveer 90% zo sterk. Astronauten zweven niet omdat er geen zwaartekracht is, maar omdat zij en hun ruimtestation samen vallen.

In een vallende ruimtesonde valt alles in dezelfde snelheid samen, dus niets drukt op iets anders. Daarom zweven astronauten. Ruimtevaartorganisaties noemen het microzwaartekracht.

Begrijp je?

In de buurt van de aarde trekt de zwaartekracht met een versnelling van g = GM/r². Een cirkel van straal r met snelheid v heeft een trekkracht nodig naar het centrum van v²/r. Een baan is waar de zwaartekracht precies die trekkracht levert:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

Met GM van de Aarde = 398.600 km³/s² en r = 6.371 + 200 = 6.571 km, v ≈ 7.79 km/s. Op de hoogte van Newtons denkbeeldige 600 km hoge berg in de film, is r = 6.978 km en v = 7,56 km/s.

De tijd voor één ronde is als volgt: T = 2πr/v, ongeveer 88 minuten op 200 km. Hogere banen zijn langzamer en langer: de maan, 384.400 km verwijderd, neemt 27,3 dagen in beslag.

Meester

Lanceer horizontaal met een straal r₀ en snelheid v en het pad is een kegelvormig gedeelte met het middelpunt van de aarde in één brandpunt. De energie per kilogram,

ε = v²/2 − μ/r₀,

De vorm wordt bepaald door: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 een hyperbool. Als ε = 0 wordt ingesteld, dan krijgt men de ontsnappingssnelheid v_esc = √(2μ/r₀), precies √2 keer de cirkelsnelheid op dezelfde hoogte.

Een horizontale lancering plaatst het lanceerpunt altijd op een apsis: het hoogste punt van de baan als v onder cirkelsnelheid ligt, het laagste als v erboven ligt. Daarom vallen de langzamere ballen in de film van de berg af, en komen de snellere er van onderaf weer op terug.