ทำไมวงโคจรเป็นการตก

นักบินอวกาศทุกคนที่คุณเคยเห็น ลอยอยู่ในสถานีอวกาศ ตกลง. สถานีก็เหมือนกัน และดวงจันทร์ก็เช่นกัน ไม่มีใครที่อยู่เหนือแรงดึงดูด พวกมันตกลงมารอบโลก ครั้ งแล้วครั้ งเล่า และไม่เคยชนมันเลย

วงโคจรเป็นเพียงการตกลงมาที่ไม่มีวันจบ

ดูสิ

ขว้างบอลไปด้านข้าง แล้วมันจะโค้งลงมาที่พื้น ขว้างมันแรงขึ้น และมันจะตกลงมาไกลกว่านี้ ตอนนี้จินตนาการว่าคุณโยนมันแรงมาก จนกว่าเวลาที่มันตกลงมาหนึ่งเมตร โค้งไป อีกหนึ่งเมตร มันยังคงตกอยู่ มันไม่เคยใกล้กว่านี้

บนโลกที่เกิดขึ้นประมาณ 7.8 กิโลเมตรต่อวินาที ใกล้กับพื้นผิว (28,000 กม./ชม.) ไม่มีอะไรบนพื้นดินที่เคลื่อนไหวเร็วขนาดนั้น เพราะอากาศจะหยุดมัน เราจึงไปเหนืออากาศก่อน มันคือสิ่งที่จรวดทำ มันยกยานอวกาศขึ้นไปบนชั้นบรรยากาศ แล้วก็ผลักมัน ด้านข้างยากมาก

• ความเร็วช้ากว่าความเร็วโคจร: เส้นทางโค้งเข้าไปในพื้นดิน
• ความเร็วรอบโคจรที่ถูกต้อง: วงกลม
• เร็วขึ้น: รูปวงรี, หมุนออกและกลับ
• เร็วกว่า escape speed (ประมาณ 11 กม./ วินาทีจากวงโคจรต่ำ): เส้นทางจะเปิดขึ้นและไม่เคยกลับมาอีก

ลองเดาก่อนว่าแรงดึงดูดที่ระดับความสูงของสถานีอวกาศนานาชาติ จะแข็งแกร่งแค่ไหน เมื่อเทียบกับพื้นดิน

แข็งแรงกว่าเดิมประมาณ 90% นักบินอวกาศลอยตัวไม่ได้เพราะว่าแรงดึงดูดหายไป แต่เพราะว่าพวกเขาและสถานีของพวกเขาตกลงมาด้วยกัน

ภายในยานอวกาศที่ตกลงมา ทุกอย่างจะตกลงมาด้วยกัน ในอัตราเดียวกัน ดังนั้นจึงไม่มีอะไรกดทับสิ่งอื่นๆ นั่นเป็นเหตุผลที่นักบินอวกาศลอย หน่วยงานอวกาศเรียกว่า แรงดึงดูดเล็กๆ.

เข้าใจ

Near the Earth, gravity pulls with an acceleration of g = GM/r². การเคลื่อนที่ในวงกลมที่มีรัศมี r ด้วยความเร็ว v ต้องมีการดึงไปยังศูนย์กลางของ v²/r วงโคจรคือที่ที่แรงดึงดูด ทำให้เกิดการดึงดูด

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

ด้วย GM ของโลก = 398,600 km³/s² และ r = 6,371 + 200 = 6,571 km, v ≈ 7.79 km/s ความสูงของภูเขาจินตนาการของนิวตัน 600 กิโลเมตรในภาพยนตร์ r = 6,978 กิโลเมตรและ v = 7.56 กิโลเมตรต่อวินาที

เวลาในการวิ่งรอบหนึ่งเป็นดังนี้: T = 2πr / v, ประมาณ 88 นาทีที่ 200 กิโลเมตร วงโคจรที่สูงขึ้นช้าลงและยาวกว่า: ดวงจันทร์, 384,400 กิโลเมตรห่างออกไป, ใช้เวลา 27.3 วัน

เจ้านาย

Launch horizontally at radius r₀ with speed v and the path is a conic section with Earth’s centre at one focus. พลังงานต่อกิโลกรัม

ε = v²/2 − μ/r₀,

เลือกรูปร่าง: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε >0เป็นไฮเปอร์โบล ตั้งค่า ε =0ให้ความเร็วหนี v_esc = √(2μ/r₀), √2 เทียบเท่ากับความเร็ววงกลมที่ระดับสูงเดียวกัน

การปล่อยทางแนวนอนจะทำให้จุดปล่อยอยู่บน apsis เสมอ: จุดที่สูงที่สุดของวงโคจร หาก v ต่ำกว่าความเร็วรอบ จุดที่ต่ำสุด หากสูงกว่า นี่คือเหตุผลว่าทำไมลูกบอลที่ช้าลงในภาพยนตร์ ตกจากภูเขา และพวกที่เร็วขึ้นกลับมายังมัน จากด้านล่าง