Kodėl orbita yra kritimas

Kiekvienas astronautas, kurį kada nors matėte plaukiojantis kosminėje stotyje, yra krentantis. Taip yra ir stotis, taip pat Mėnulis. Nė vienas iš jų nėra “virš gravitacijos”. Jie krenta aplink Žemę, vėl ir vėl, ir niekada nepataiko į ją.

Orbita yra tiesiog kritimas, kuris niekada nesibaigia.

Žiūrėk.

Mesti kamuolį į šoną ir jis kreivės žemyn į žemę. Mesk jį sunkiau ir jis nusileidžia toliau. Dabar įsivaizduokite, kad jį meskite taip stipriai, kad iki kol jis nukris vieną metrą žemė po juo jau bus išlenktas tolyn per vieną metrą taip pat. Jis vis dar krenta. Jis niekada nepasiartina.

On Earth that happens at about 7.8 km/s near the surface (28,000 km/h). Niekas ant žemės negali judėti taip greitai, nes oras jį sustabdytų, todėl pirmiausia einame virš oro. Tai viskas, ką daro raketa: ji pakelia erdvėlaivį virš atmosferos ir tada jį stumia į šoną, labai sunku.

• Lėtesnis nei orbitinis greitis: kelias kreivės į žemę.
• Tiksliai orbitinis greitis: apskritimas.
• Greitesnis: elipsės, svyruoja iš ir atgal.
• Greitesnis už pabėgimo greitį (apie 11 km/s nuo žemos orbitos): kelias atsiveria ir niekada negrįžta.

Pirmiausia atspėk: kokia stipri gravitacija Tarptautinės kosminės stoties aukštyje, palyginti su žeme?

Apie 90% kaip stiprus. Astronautai plaukioja ne todėl, kad trūksta gravitacijos, bet todėl, kad jie ir jų stotis krenta kartu.

Kritančiame erdvėlaivyje viskas krenta kartu tuo pačiu greičiu, todėl niekas nespaudžia nieko kito. Štai kodėl astronautai plaukioja. Kosmoso agentūros tai vadina mikrogravitacija.

Supratau.

Prie Žemės gravitacija traukia su pagreičiu g = GM/r². Judėjimas apskritime, kurio spindulys r ir greitis v, reikalauja traukos į v²/r centrą. Orbitoje gravitacija suteikia būtent tą trauką:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

Žemės GM = 398,600 km³/s² ir r = 6,371 + 200 = 6,571 km, v ≈ 7.79 km/s. Filme vaizduojamo 600 km aukščio Niutono kalno aukštyje r = 6978 km ir v = 7,56 km/s.

Vieno rato laikas yra toks: T = 2πr / v, apie 88 minutes esant 200 km. Higher orbits are slower and longer: the Moon, 384,400 km away, takes 27.3 days.

Pagrindinis

Launch horizontally at radius r₀ with speed v and the path is a conic section with Earth’s centre at one focus. Energija kilogramui,

ε = v²/2 − μ/r₀,

nusprendžia formą: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 hiperbola. Nustačius ε = 0 gaunamas pabėgimo greitis v_esc = √(2μ/r₀), tiksliai √2 karto didesnis už apskritimą tame pačiame aukštyje.

Horizontalios paleidimo visada nustato paleidimo tašką ant apsis: aukščiausias orbitos taškas, jei v yra mažesnis už apskritimo greitį, žemiausias – jei jis didesnis. Štai kodėl lėtesni kamuoliukai filme nukrenta nuo kalno, o greitesni grįžta prie jo iš apačios.