Почему орбита — это падение

Каждый астронавт, которого вы когда-либо видели плавающим в космической станции падение. Так же и станция, так же и Луна. Никто из них не находится «над гравитацией». Они падают вокруг Земли, снова и снова, и никогда не попадают в нее.

Орбита – это просто падение, которое никогда не заканчивается.

Посмотри.

Бросить мяч в сторону, и он изгибается вниз к земле. Бросьте его сильнее, и он приземлится дальше. А теперь представьте, что вы бросаете его так сильно, что к тому времени, когда он упал на метр, земля под ним также отклонилась на один метр. Он все еще падает. Это просто никогда не становится ближе.

На Земле это происходит примерно 7.8 km/s вблизи поверхности (28,000 км/ч). Ничто на земле не может двигаться так быстро, потому что воздух остановит его, поэтому мы идем над воздухом сначала. Это все, что делает ракета: она поднимает космический аппарат над атмосферой и затем толкает его вбок, очень трудно.

• Скорость меньше орбитальной: траектория изгибается в землю.
• Точно орбитальная скорость: круг.
• Быстрее: эллипс, качающийся вперёд и назад.
• Более быстро, чем скорость побега (около 11 км/с с низкой орбиты): путь открывается и никогда не возвращается.

Сначала угадайте: насколько сильна гравитация на высоте Международной космической станции, по сравнению с землёй?

Около 90% как сильно. Астронавты плывут не потому, что отсутствует гравитация, а потому, что они и их станция падают вместе.

Внутри падающего космического корабля все падает вместе с одинаковой скоростью, так что ничто не оказывает давления на что-либо другое. Вот почему космонавты плавают. Космические агентства называют это микрогравитация.

Понимаю

Вблизи Земли сила тяжести тянет с ускорением g = GM/r². Движение по окружности радиусом r со скоростью v требует тяготения к центру v²/r. Орбита - это то место, где гравитация обеспечивает именно такое притяжение:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

При GM Земли = 398,600 км³/с² и r = 6,371 + 200 = 6,571 км, v ≈ 7.79 км/с. На высоте воображаемой 600-километровой горы Ньютона в фильме r = 6978 км и v = 7,56 км/с.

Время для одного круга следующее: T = 2πr / v, около 88 минут на 200 км. Высокие орбиты медленнее и длиннее: Луна, на расстоянии 384,400 км, занимает 27.3 дней.

Мастер

Launch horizontally at radius r₀ with speed v and the path is a conic section with Earth’s centre at one focus. энергии в расчете на килограмм,

ε = v²/2 − μ/r₀,

определяет форму: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 гипербола. Установка ε = 0 дает скорость утечки v_esc = √(2μ/r₀), т.е. в точности √2 круговой скорости на той же высоте.

Горизонтальный запуск всегда ставит точку запуска в аписе: самая высокая точка орбиты, если v ниже круговой скорости, самая низкая, если выше. Именно поэтому медленные шарики в фильме падают с горы, а более быстрые возвращаются к ней снизу.