Zašto je orbita pad

Svaki astronaut kojeg ste ikada vidjeli kako pluta u svemirskoj stanici je pada. Tako je i stanica, a tako je i Mjesec. Niti jedan od njih nije “iznad gravitacije”. Padaju oko Zemlje, iznova i iznova, a nikad je ne pogode.

Orbitalni pad je jednostavno pad koji nikad ne završava.

Gledaj.

Bacite loptu u stranu i ona se zakrivljuje dolje na tlo. Baci ga jače i sleti dalje. Sada zamislite da ga bacite tako snažno da, dok je pao jedan metar, tlo ispod njega se također zakrivilo za jedan metar. Još uvijek pada. Samo se nikad ne približava.

Na Zemlji se to događa oko 7,8 km/s Brzina je 28.000 km/h. Ništa na zemlji se ne može tako brzo kretati jer bi ga zrak zaustavio, pa prvo idemo iznad zraka. To je sve što raketa radi: podiže svemirsku letjelicu iznad atmosfere i zatim ga gura bočno-Vrlo teško.

• Brzina je manja od orbitalne brzine: putanja se zakrivljuje u zemlju.
• Točno orbitalna brzina: krug.
• Brži: elipsoid, ljuljačka van i natrag.
• Brži od Brzina bijega (oko 11 km/s iz niske orbite): put se otvara i više se ne vraća.

Pogodite prvo: koliko je jaka gravitacija na visini Međunarodne svemirske postaje, u usporedbi s tlom?

Oko 90% kao jak. Astronauti plutaju ne zato što nedostaje gravitacija, već zato što oni i njihova stanica padaju zajedno.

Unutar padajuće letjelice sve se slaže u istom omjeru, tako da ništa ne pritišće na bilo što drugo. Zato astronauti plutaju. Svemirske agencije to zovu Mikrogravitacija.

Razumijem.

U blizini Zemlje, gravitacija privlači s ubrzanjem g = GM/r². Pomicanje u krugu radijusa r brzinom v zahtijeva vuču prema središtu v²/r. Orbitalna putanja je mjesto gdje gravitacija pruža upravo to privlačenje:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

S GM Zemlje = 398.600 km³/s² i r = 6,371 + 200 = 6,571 km, v ≈ 7,79 km/s. Na visini Newtonove zamišljene planine od 600 km u filmu, r = 6.978 km i v = 7,56 km/s.

Vrijeme za jedan krug je: T = 2πr/v, oko 88 minuta na 200 km. Više orbite su sporije i dulje: Mjesec, 384.400 km udaljen, traje 27,3 dana.

Gospodaru.

Launch horizontally at radius r₀ with speed v and the path is a conic section with Earth’s centre at one focus. Energija po kilogramu,

ε = v²/2 − μ/r₀,

Određuje oblik: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 hiperbola. Postavljanje ε = 0 daje brzinu bijega v_esc = √(2μ/r₀), točno √2 puta kružna brzina na istoj visini.

Vodoravno lansiranje uvijek stavlja točku lansiranja na apsis: najviša točka orbite ako je v ispod kružne brzine, najniža ako je iznad. Zato sporije kugle u filmu padaju s planine, a brže se vraćaju na nju odozdo.