Miért egy pálya egy zuhanás

Minden űrhajós, akit valaha is láttál az űrállomáson lebegve, esik. Így van ez az állomás, és így a Hold. Egyikük sem “a gravitáció felett”. Újra és újra a Föld körül keringenek, de soha nem érnek oda.

Egy pálya egyszerűen egy zuhanás, ami soha nem ér véget.

Nézd!

Dobj egy labdát oldalra, és ez görbül le a földre. Dobd keményebben, és távolabb landol. Most képzeljük el, hogy olyan erősen dobjuk, hogy mire egy méterrel leesik, a talaj alatta is egy méterrel elgörbült. Még mindig zuhan. Csak sosem kerül közelebb.

A Földön ez kb. 7.8 km/s-nál történik a felszín közelében (28,000 km/h). Semmi sem tud ilyen gyorsan mozogni a földön, mert a levegő megállítaná, ezért először a levegő fölé emelkedünk. Ez minden, amit egy rakéta csinál: felemeli az űrhajót a légkör fölé, majd eltolja oldalra, nagyon nehéz.

• A pályasebességnél lassabb: az útvonal a talajba kanyarodik.
• Pontosan keringési sebesség: egy kör.
• Gyorsabb: egy ellipszis, kifelé és hátra.
• Gyorsabb, mint a menekülő sebesség (kb. 11 km/s alacsony pályáról): az út megnyílik és soha nem tér vissza.

Találd ki először: milyen erős a gravitáció a Nemzetközi Űrállomás magasságában, összehasonlítva a talajjal?

Körülbelül 90% -ban olyan erős. Az űrhajósok nem azért lebegnek, mert hiányzik a gravitáció, hanem mert ők és az állomásaik összeesnek.

Egy zuhanó űrhajón belül minden ugyanolyan sebességgel zuhan össze, így semmi sem nyomja meg a többit. Ezért lebegnek az űrhajósok. Az űrügynökségek ezt mikrogravitációnak nevezik.

Értsd meg.

A Föld közelében a gravitációs vonzás g = GM/r² gyorsulással hat. Egy r sugarú körben v sebességgel történő mozgáshoz a v²/r középpontja felé kell húzni. A pálya az, ahol a gravitáció pontosan ezt a vonzást biztosítja:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

A Föld GM = 398,600 km³/s² és r = 6,371 + 200 = 6,571 km, v ≈ 7.79 km/s. A filmben Newton képzeletbeli, 600 km magas hegyének magasságában r = 6978 km és v = 7,56 km/s.

Egy körre elegendő idő a következő: T = 2πr / v, kb. 88 perc 200 km-en. A magasabb pályák lassabbak és hosszabbak: a Hold, 384.400 km-re, 27,3 nap alatt kerüli meg a Földet.

Mester!

Launch horizontally at radius r₀ with speed v and the path is a conic section with Earth’s centre at one focus. Az energia kilogrammonként,

ε = v²/2 − μ/r₀,

A hiperbola alakját a következőképpen határozzuk meg: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0. Ha ε = 0, akkor a menekülési sebesség v_esc = √(2μ/r₀), ami pontosan √2-szerese a körsebességnek ugyanazon a magasságon.

A vízszintes indítás mindig az indítási pontot egy apsis: a pálya legmagasabb pontja, ha v a körsebesség alatt van, a legalacsonyabb, ha fölötte van. Ezért esik le a filmben a lassabb golyó a hegyről, és a gyorsabbak alulról térnek vissza hozzá.