なぜ軌道は落下するのか

宇宙ステーションに浮かぶ宇宙飛行士は 落ちてる. ステーションもそうだし 月もそうだ どれも重力を超えていない。 彼らは地球の周りを何度も何度も落ちていて、それにぶつかることはありません。

軌道は終わらない落下だ

見て

ボールを横に投げると地面に曲がる。 もっと強く投げれば、より遠くに着陸する。 Now imagine throwing it so hard that, by the time it has fallen one metre, the ground beneath it has curved away by one metre too. まだ落ちてる もう近づかない

On Earth that happens at about 7.8 km/s near the surface (28,000 km/h). 地上の何物もそんなに速く動けない 空気が止めてしまうからだ それがロケットの仕事だ 大気圏上空に宇宙船を持ち上げて 横向きとても大変です

• 軌道速度より遅い：経路は地面に曲がる。
• 軌道速度は正確に円
• もっと速い：楕円形で、外に向かって回転する。
• 以下より速い 逃げるスピード （低軌道から約11ｋｍ／ｓ）：経路が開き，戻らない。

国際宇宙ステーションの高度で地上と比べて重力はどれくらい強いか？

約90％強い。 宇宙飛行士は重力が無いからではなく、彼らと彼らのステーションが一緒に落ちているから浮上する。

宇宙船の内部では 全てが同じ速度で落ちる 他に何も押し付けない それが宇宙飛行士が浮いている理由だ 宇宙機関はこれを 微小重力.

理解

Near the Earth, gravity pulls with an acceleration of g = GM/r². Moving in a circle of radius r at speed v needs a pull towards the centre of v²/r. 軌道は重力が引っ張る場所です

v²/r = GM/r² → v = √(GM / r)

With GM of Earth = 398,600 km³/s² and r = 6,371 + 200 = 6,571 km, v ≈ 7.79 km/s. At the height of Newton’s imaginary 600 km mountain in the film, r = 6,978 km and v = 7.56 km/s.

The time for one lap follows: T = 2πr / v, about 88 minutes at 200 km. 高い軌道は遅くて長い：384,400km離れた月は27.3日かかる。

マスター

Launch horizontally at radius r₀ with speed v and the path is a conic section with Earth’s centre at one focus. キログラム当たりのエネルギー

ε = v²/2 − μ/r₀

ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 双曲線の形を決めます εを0に設定すると，同じ高さでの円周速度の正確な√2倍の逃げ速度ｖｅｓｃ＝√（2μ／ｒ₀）が得られた。

水平打ち上げは常に発射点を アプシスvが円速度以下なら軌道の最高点、v以上なら最低点。 これは，フィルム中の遅いボールが山から落ち，速いボールが下から戻ってくるためである。