કેમ એક કક્ષા પડી છે

તમે જે પણ અંતરિક્ષયાત્રીને અવકાશ સ્ટેશનમાં ઉડતા જોયો છે તે પછડાતો છે. આમ જ સ્ટેશન છે અને આમ જ ચંદ્ર પણ છે. તેમાંથી કોઈ પણ “માયાથી ઉપર” નથી. તે પૃથ્વીની આસપાસ ફરી ફરીથી પડી રહ્યા છે અને ક્યારેય તેને અડતા નથી.

એક કક્ષા એ ફક્ત પડવું છે જે ક્યારેય પૂરું થતું નથી.

જુઓ

બોલને બાજુએ ફેંકો અને તે જમીન પર વળ્યો જાય છે. તેને વધુ જોરથી ફેંકો અને તે દૂર સુધી પહોંચી જશે. હવે કલ્પના કરો કે તેને એટલી બધી જોરથી ફેંકવામાં આવે છે કે, એક મીટર સુધી તે પડ્યો હોય ત્યારે તેની નીચેનો જમીન પરનો ભાગ તૂટી ગયો હોય. દૂર વળાંક એક મીટર પણ. તે હજુ પણ ઘટી રહ્યું છે. તે કદી નજીક નથી આવતું.

પૃથ્વી પર આ ઘટના સપાટીની નજીક લગભગ 7.8 km/s (28,000 km/h) થાય છે. જમીન પર કંઈ પણ એટલી ઝડપથી ચાલતું નથી કારણ કે હવા તેને અટકાવી દે છે, એટલે આપણે પહેલા હવા ઉપર જઈએ છીએ. આ બધું જ રોકેટ કરે છે: તે વાતાવરણની ઉપર અંતરિક્ષયાનને ઉઠાવે છે અને પછી તેને બાજુએ ધકેલે છે, ખૂબ જ કઠિન રીતે.

• કક્ષાની ઝડપ કરતાં ધીમો: પાથ જમીનમાં વળાંક લે છે.
• ચોક્કસ કક્ષાની ઝડપ: વક્ર.
• ઝડપી: એક અર્ધચંદ્ર, બહાર અને પાછળ ફેરવતો.
• escape speed કરતા ઝડપી (લઘુ કક્ષા થી લગભગ 11 km/s): પાથ ખૂલે છે અને ક્યારેય પાછો નથી આવતો.

પહેલો અંદાજ લગાવો કે આંતરરાષ્ટ્રીય અવકાશ સ્ટેશનની ઊંચાઈ પર ધરતીની સરખામણીમાં ગુરુત્વાકર્ષણ કેટલું મજબૂત છે?

લગભગ 90% જેટલી મજબૂત. અંતરિક્ષયાત્રીઓ એટલા માટે ઉડતા નથી કારણ કે ગુરુત્વાકર્ષણની અસર ઓછી હોય છે, પરંતુ કારણ કે તેઓ અને તેમનું સ્ટેશન એક સાથે પડી રહ્યાં છે.

પડી રહેલા અંતરિક્ષયાન અંદર બધું એકસાથે એક જ ગતિએ પડતું હોય છે, એટલે કોઈ પણ વસ્તુને દબાણ નથી થતું. એટલા માટે જ અંતરિક્ષયાત્રીઓ ઉડતા હોય છે. અંતરિક્ષ એજન્સીઓ તેને માઇક્રોગ્રેવિટી કહે છે.

સમજો

પૃથ્વી પાસે, ગુરુત્વાકર્ષણ g = GM/r²ના પ્રવેગ સાથે ખેંચે છે. ત્રિજ્યા r ધરાવતા વક્રમાં ઝડપ v થી ચાલવા માટે કેન્દ્ર તરફ v²/r ની દિશામાં ખેંચવાની જરૂર પડે છે. કક્ષા એ છે જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ એ જ ખેંચાણ પૂરુ પાડે છે:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

પૃથ્વીની GM = 398,600 km³/s² અને r = 6,371 + 200 = 6,571 km, v ≈ 7.79 km/s સાથે. ફિલ્મમાં ન્યુટનના કલ્પનાત્મક 600 કિલોમીટરના પહાડની ઊંચાઈ પર r = 6,978 કિલોમીટર અને v = 7.56 કિલોમીટર/સેકન્ડ છે.

એક લપ માટેનો સમય નીચે મુજબ છે: T = 2πr / v, 200 કિમી પર લગભગ 88 મિનિટ. ઉંચી કક્ષાની કક્ષાઓ ધીમી અને લાંબી છે: ચંદ્ર, 384,400 કિલોમીટર દૂર, 27.3 દિવસ લે છે.

માસ્ટર

ઝડપ v સાથે ત્રિજ્યા r₀ પર આડી રીતે શરૂ કરો અને પાથ એ કોનિક વિભાગ છે જેના કેન્દ્રમાં પૃથ્વી છે. કિલોગ્રામ દીઠ ઊર્જા,

ε = v²/2 - μ/r₀,

આકાર નક્કી કરે છે: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε > 0 એક હાયપરબોલા. ε =0સુયોજિત કરવાથી છૂટવાની ઝડપ v_esc = √(2μ/r₀) મળે છે, જે ચોક્કસપણે √2 વખત સમાન ઉંચાઈ પરની વક્રી ઝડપ છે.

આડુ પ્રક્ષેપણ હંમેશા apsis પર પ્રક્ષેપ બિંદુ મૂકે છે: કક્ષાનું ઊંચુ બિંદુ જો v નીચેની વક્ર ગતિ હોય, નીચું જો ઉપર હોય. આથી જ ફિલ્મમાં ધીમા બોલ પહાડમાંથી નીચે પડી જાય છે અને ઝડપી બોલ નીચેથી પાછા આવે છે.