કક્ષાને પહોંચી રહ્યા છીએ

અંતરિક્ષ માત્ર 100 કિલોમીટર દૂર છે, જે ઘણા લોકોની મુસાફરી કરતા પણ નજીક છે. અહીં ઉપર પહોંચવું સરળ છે: ધ્વનિવાળા રોકેટો થોડી મિનિટની ઉડાનમાં જ ત્યાં પહોંચી જાય છે અને સીધા પાછા પડી જાય છે. અહીં ઉપર રહેવું એ મુશ્કેલ ભાગ છે. ઊભા રહેવા માટે તમારે લગભગ 7.8 કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડની ઝડપની જરૂર છે અને રોકેટનું લગભગ બધું જ ઈંધણ એના પર ખર્ચાય છે.

ઉપર જવામાં થોડી મિનિટો લાગે છે. જો તમે ઝડપથી આગળ વધો છો તો તમારું બધુ જ ઊર્જા વપરાય છે.

જુઓ

લોન્ચિંગમાં ચાર પગલાં હોય છે:

1. સીધું ઉપર થોડી સેકન્ડો માટે, ટાવરને સાફ કરવા અને ઊંડેથી હવાને.
2. ગ્રહણ પરિવર્તન. થોડી ઊંચાઈ, થોડા ડિગ્રીઓ અને ગ્રહણ બધુ જ કરે છે: માર્ગ પોતાને ઘૂમતો જાય છે જ્યારે એન્જિનો તેને દબાવી રહ્યા હોય છે. કોઈ તીવ્ર ફેરફારો નથી, જે હવાઈ પ્રવાહમાં પાતળા રોકેટને તોડી નાખશે.
3. સ્ટેજિંગ. લગભગ અડધી કલાક પછી પહેલું સ્ટેજ ખાલી થઈ જાય છે અને નીચે પડી જાય છે. ઉપરનું સ્તર, જે હળવું છે, તે દબાણ કરે છે.
4. લગભગ ફ્લેટ ઉડતું, બાજુવાળી ઝડપ બનાવે છે જ્યાં સુધી તે કક્ષાની ઝડપને પહોંચી ન જાય. એન્જિન બંધ થાય છે. આ અંતરિક્ષયાન કક્ષામાં છે અને દર 88 મિનિટે પૃથ્વીની પરિક્રમા કરે છે.

પૂર્વ તરફ લોન્ચિંગ મદદ કરે છે: પૃથ્વીની પોતાની સ્પિન ભૂમધ્ય રેખા પર મુક્ત 0.465 km/s આપે છે. આથી જ મોટાભાગના લોન્ચિંગ સાઇટ્સ પૂર્વમાં સમુદ્રની સામે આવેલા છે.

સમજો

ઉપરના સિમ્યુલેશનમાં, વાહન આશરે ખર્ચ કરે છે 9.3 કિમી/સેકન્ડ “ડેલ્ટા-v” (તેના એન્જિન દ્વારા પૂરો પાડી શકાય તેવી ઝડપમાં કુલ ફેરફાર) 7.8 કિમી/સે 200 કિમી પર અંતર એ છે કે માયાબળ નુકસાન: જ્યારે રોકેટ હજુ પણ થોડુંક ઉપર તરફ ઈશારો કરે છે, તો તેનો ભાગ માત્ર તેને માયાબળ સામે જ પકડી રાખે છે.

સાચા રોકેટ પણ હવાઈ દબાણનો સામનો કરે છે અને નિયંત્રણમાં કેટલીક કાર્યક્ષમતા ગુમાવે છે. નીચલી પૃથ્વીની કક્ષા માટે ઉલ્લેખિત સામાન્ય બજેટ 9.3 થી 10 km/s છે, જે બંધબેસે છે.

સિમ્યુલેશનમાં ક્ષણ	સમય	ઉંચાઈ	ઝડપ
પ્રથમ-સ્તર એન્જિન કાપવાનું	લગભગ 2 મિનિટ 24 સેકન્ડો	લગભગ 90 કિમી	લગભગ 3.0 કિમી/સે
બીજા-સ્તરનું કાપવાનું, કક્ષામાં	લગભગ 7 મિનિટ 37 સેકન્ડો	લગભગ 200 કિમી	7.8 કિમી/સે

પ્રથમ તબક્કો,3કિમી/સેકન્ડે કાપવામાં આવે છે, જે કક્ષા માટે ખૂબ જ ધીમો છે અને પાછળ પડી જાય છે (ફૅલકોન9બૂસ્ટર પછી પોતાને ફરીથી ધરતી પર લઇ જાય છે).

માસ્ટર

આ મોડેલનું ઉપરનું સ્તર એક સરળ બંધ-લૂપ માર્ગદર્શન કાયદાનો ઉપયોગ કરે છે. દરેક ક્ષણે તે પિટ કોણ θ પસંદ કરે છે જેથી ઉભું પ્રવેગ ઉંચાઈ અને ચઢાણ દરને સુધારે:

a_T sin θ = μ/r² − v_h²/r + k₁(r_target − r) − k₂·v_r

પ્રથમ બે શબ્દો એ આડી ઝડપની “કેન્દ્રી” રાહતને ઘટાડીને ગુરુત્વાકર્ષણ છે. જેમ v_h વક્રી ઝડપ √(μ/r) ને નજીક આવે છે, તે બે રદ કરે છે અને સ્ટેજ પોઇન્ટ્સ ફ્લેટ થાય છે. વાસ્તવિક વાહનો વધુ સુધારેલી યોજનાઓનો ઉપયોગ કરે છે (ઉદાહરણ તરીકે, અપોલો-યુગમાં પુનરાવર્તિત માર્ગદર્શન મોડ અથવા સ્પેસ શટલ પર પાવર્ડ સ્પષ્ટ માર્ગદર્શન) જે પ્રેશર ન્યૂનતમ કરે છે, પરંતુ સિદ્ધાંત એક જ છે.

કક્ષામાં દાખલ કરવું એ લક્ષ્ય ઊંચાઈ પર શૂન્ય ઉભી ઝડપ સાથે સમાપ્ત થાય છે, અને આડી ઝડપ √(μ/r) ની બરાબર છે. કોઈપણ ભૂલ અને કક્ષા એ અર્ધચંદ્ર છે, તેની નીચી બિંદુ સાથે શક્યતાઓ વાતાવરણની અંદર.