Erreichen der Umlaufbahn

Der Weltraum ist nur etwa 100 km entfernt, näher als der Weg zur Arbeit für viele Menschen. Dort hoch zu gelangen ist einfach: Sondenraketen schaffen es mit ein paar Minuten Flug und fallen direkt zurück.Da oben zu bleiben ist der schwierige Teil. Um zu bleiben, braucht man etwa 7,8 km/s seitliche Geschwindigkeit und dafür wird fast der ganze Treibstoff einer Rakete verbraucht.

Der Aufstieg dauert Minuten. Wenn man schnell genug seitlich fährt, wird fast der gesamte Kraftstoff verbraucht.

Look

Ein Launch besteht aus vier Akten:

1. Gerade nach oben für ein paar Sekunden, um den Turm und die dickste Luft zu räumen.
2. Die Schwerkraftkurve. Ein kleiner Neigungswinkel, ein paar Grad und die Schwerkraft erledigt den Rest: Der Weg biegt sich von selbst um, während die Motoren ihn entlang schieben. Keine scharfen Kurven, die eine dünne Rakete im Luftstrom brechen würden.
3. Staging. Nach etwa zweieinhalb Minuten ist die erste Stufe leer und fällt weg. Die obere Stufe, viel leichter, schiebt weiter.
4. Fliegt fast flach, baut seitlich Geschwindigkeit auf bis es Orbitalgeschwindigkeit erreicht. Der Motor schaltet ab. Das Raumschiff befindet sich in einer Umlaufbahn und umkreist die Erde alle 88 Minuten oder so.

Der Start nach Osten hilft: Die eigene Drehung der Erde gibt am Äquator eine freie 0,465 km/s. Deshalb sind die meisten Startplätze nach Osten zum Ozean ausgerichtet.

Understand

In der obigen Simulation benötigt das Fahrzeug etwa 9,3 km/s “delta-v” (die gesamte Geschwindigkeitsänderung, die seine Motoren bereitstellen können), um eine Geschwindigkeit von 7,8 km/s bei 200 km zu erreichen. Der Unterschied ist der Schwerkraftverlust: Während die Rakete noch teilweise nach oben zeigt, hält ein Teil ihres Schubs sie nur gegen die Schwerkraft anstatt sie zu beschleunigen.

Echte Raketen kämpfen auch gegen den Luftwiderstand und verlieren etwas an Lenkeffizienz. Das übliche Budget für den niedrigen Erdumlauf beträgt 9,3 bis 10 km/s.

Moment in der Simulation	Time	Höhe	Speed
Motorabschaltung der ersten Stufe	ca. 2 min 24 s	ca. 90 km	ca. 3,0 km/s
Abschnitt der zweiten Stufe, im Orbit	ca. 7 min 37 s	ca. 200 km	7,8 km/s

Die erste Stufe, die mit 3 km/s abgeschnitten wird, ist viel zu langsam für den Orbit und fällt zurück (Falcon 9-Booster lenken sich dann selbst wieder zur Erde).

Master

Die obere Stufe in diesem Modell verwendet ein einfaches Gesetz der geschlossenen Schleife. In jedem Moment wählt es einen Neigungswinkel θ, so dass die vertikale Beschleunigung Höhe und Steiggeschwindigkeit korrigiert:

a_T sin θ = μ/r² − v_h²/r + k₁(r_target − r) − k₂·v_r

Die ersten beiden Begriffe sind Schwerkraft minus die “zentrifugale” Entlastung der horizontalen Geschwindigkeit. Wenn v_h sich der Kreisgeschwindigkeit √(μ/r) nähert, lösen sich diese beiden auf und die Stufe zeigt flach. Reale Fahrzeuge verwenden raffiniertere Schemata (zum Beispiel den iterativen Lenkmodus der Apollo-Ära oder die explizite Lenkung des Space Shuttles), die den Treibstoffverbrauch minimieren, aber das Prinzip ist dasselbe.

Das Einsetzen in die Umlaufbahn endet mit einer vertikalen Geschwindigkeit von null genau auf der Zielhöhe und einer horizontalen Geschwindigkeit gleich √(μ/r). Verpasst man irgendetwas, ist die Umlaufbahn eine Ellipse mit dem niedrigsten Punkt möglicherweise in der Atmosphäre.