Saavuttamalla kiertoradalle

Avaruus on vain noin 100 km päässä, lähempänä kuin monien ihmisten työmatka. Ylös pääseminen on helppoa: luotainraketti lentää muutaman minuutin ja putoaa suoraan takaisin. Ylhäällä pysyminen on vaikeinta. Siellä ei ole mitään erikoista. Pysymiseen tarvitaan noin 7,8 km/s sivusuunnassa kulkevaa nopeutta, ja lähes kaikki raketin polttoaine kuluu siihen.

Nousu kestää minuutteja. Riittävän nopea sivulle ajaminen vie lähes kaiken polttoaineen.

Katso.

Käynnistys koostuu neljästä vaiheesta:

1. Suoraan ylös muutaman sekunnin ajan, jotta torni ja paksuin ilma tyhjennetään.
2. Painovoimakäännös. Pieni kallistus, pari astetta ja painovoima tekee loput: polku mutkistuu itsestään moottorien työntämällä sitä pitkin. Ei teräviä käännöksiä, jotka rikkoisivat ohuen raketin ilmavirtauksessa.
3. Vaihe. Noin kahden ja puolen minuutin kuluttua ensimmäinen vaihe on tyhjä ja putoaa pois. Yläaste, paljon kevyempi, jatkaa työntämistä.
4. Lentää lähes tasaisesti, rakentaen sivusuunnassa nopeutta kunnes se saavuttaa kiertoradan nopeuden. Moottori sammuu. Avaruusalus on kiertoradalla, joka kiertää Maapallon noin 88 minuutissa.

Itään suuntautuva laukaisu auttaa: Maan oma pyöriminen antaa vapaan 0,465 km/s päiväntasaajan kohdalla. Siksi useimmat laukaisupaikat ovat itään päin valtameren suuntaan.

Ymmärrän.

Yllä olevassa simulaatiossa ajoneuvo käyttää noin 9.3 km/s “delta-v”:tä (nopeuden kokonaismuutos, jonka sen moottorit voivat tuottaa) saavuttaakseen nopeuden 7.8 km/s 200 km:n kohdalla. Ero on Painovoiman menetys: vaikka raketti osoittaa yhä osittain ylöspäin, osa sen työntövoimasta vain pitää sitä painovoimaa vastaan sen sijaan että se nopeuttaisi sitä.

Oikeat raketit myös taistelevat ilmanvastusta vastaan ja menettävät jonkin verran tehokkuutta ohjaukseen. Tavanomainen budjetti, joka on ilmoitettu matalalle Maan kiertoradalle, on 9,3–10 km/s, joka vastaa.

Momentti simulaatiossa	Aika	Korkeus	Nopeus
Ensimmäisen vaiheen moottorin katkaisu	noin 2 min 24 s	noin 90 km	Noin 3,0 km/s
Toisen vaiheen katkaisu, kiertoradalla	Kesto noin 7 min 37 s	Noin 200 km	7,8 km/s

Ensimmäinen vaihe, joka katkaistaan nopeudella 3 km/s, on liian hidas kiertoradalle ja putoaa takaisin (Falcon 9 -tehostimet ohjaavat sitten itsensä takaisin maahan).

Mestari.

Tämän mallin ylemmässä vaiheessa käytetään yksinkertaista suljetun silmukan ohjauslakia. Joka hetki se valitsee kallistuskulman θ, jotta pystysuuntainen kiihtyvyys korjaa korkeuden ja nousunopeuden:

a_T sin θ = μ/r² − v_h²/r + k₁(r_target − r) − k₂·v_r

Kaksi ensimmäistä termiä ovat painovoima miinus “keskipakoinen” helpotus vaakasuuntaisesta nopeudesta. Kun v_h lähestyy pyöreää nopeutta √(μ/r), nämä kaksi peruutuvat ja vaihe osoittaa tasaiseksi. Todelliset ajoneuvot käyttävät hienostuneempia järjestelmiä (esimerkiksi Apollo-aikakauden iteratiivinen ohjaustila tai avaruussukkulalla käytetty voimansiirtoinen ohjaus), jotka minimoivat polttoaineen käytön, mutta periaate on sama.

Kiertoradan saavuttaminen päättyy, kun pystysuuntainen nopeus on nolla täsmälleen tavoitekorkeudella ja vaakasuuntainen nopeus on yhtä suuri kuin √(μ/r). Jos jompikumpi näistä ei toteudu, kiertorata on ellipsin muotoinen ja sen alin kohta saattaa olla ilmakehän sisällä.