Dosiahnutie obežnej dráhy

Vesmír je vzdialený len asi 100 km, čo je bližšie ako dochádzanie mnohých ľudí. Dostať sa tam hore je jednoduché: sondážne rakety to zvládnu za pár minút letu a padajú rovno späť. Zostávam. A tu je tá ťažšia časť. Na udržanie potrebujete bočnú rýchlosť asi 7,8 km/s a takmer všetko palivo rakety sa na to vynakladá.

Cesta hore trvá niekoľko minút. Rýchla jazda do strany zaberie takmer všetko palivo.

Pozri.

Spustenie má štyri akty:

1. Priamo hore na niekoľko sekúnd, aby sa vyčistila veža a najhustejší vzduch.
2. Gravitačný obrat. Malý náklon, pár stupňov a gravitácia urobí zvyšok: cesta sa ohýba sama od seba, zatiaľ čo motory ju tlačia. Žiadne ostré zákruty, ktoré by zlomili tenkú raketu v prúde vzduchu.
3. Stupňovanie. Po asi dvoch a pol minútach je prvý stupeň prázdny a padá preč. Horný stupeň, oveľa ľahší, sa stále tlačí.
4. Letí takmer rovno, buduje bočnú rýchlosť až kým nedosiahne orbitálnu rýchlosť. Motor sa vypne. Sonda je na obežnej dráhe, obieha okolo Zeme každých 88 minút alebo tak.

Štart na východ pomáha: Zemská rotácia dáva voľnú rýchlosť 0,465 km/s na rovníku. Preto väčšina štartovacích rakiet smeruje na východ k oceánu.

Pochopte to.

V simulácii vyššie vozidlo strávi približne 9.3 km/s “delta-v” (celková zmena rýchlosti, ktorú jeho motory môžu poskytnúť) na dosiahnutie rýchlosti 7.8 km/s pri 200 km. Rozdiel je v strate gravitácie: zatiaľ čo raketa stále čiastočne smeruje nahor, časť jej ťahu ju len drží proti gravitácii namiesto toho, aby ju zrýchľovala.

Skutočné rakety tiež bojujú s odporom vzduchu a strácajú časť účinnosti riadenia. Obvyklý rozpočet pre nízku obežnú dráhu Zeme je 9,3 až 10 km/s, čo sa zhoduje.

Moment v simulácii	Čas	Nadmorská výška	Rýchlosť
Prvý stupeň vypnutia motora	cca 2 min 24 s	cca 90 km	cca 3,0 km/s
Odpojenie druhého stupňa, na obežnej dráhe	cca 7 min 37 s	cca 200 km	7,8 km/s

Prvý stupeň, ktorý sa oddeľuje rýchlosťou 3 km/s, je príliš pomalý na obežnú dráhu a padá späť (Falcon 9 posilňovače potom riadia sa späť k zemi).

Majster

Horný stupeň v tomto modeli používa jednoduchý zákon uzavretej slučky. V každom momente si vyberie uhol sklonu θ tak, aby vertikálne zrýchlenie korigovalo nadmorskú výšku a rýchlosť stúpania:

a_T sin θ = μ/r² − v_h²/r + k₁(r_target − r) − k₂·v_r

Prvé dva termíny sú gravitácia mínus “odstredivá” úľava horizontálnej rýchlosti. Keď sa v_h približuje k kruhovej rýchlosti √(μ/r), tieto dve sa zrušia a stupeň sa vyrovná. Skutočné vozidlá používajú sofistikovanejšie schémy (napríklad režim iteratívneho navádzania z éry Apolla alebo explicitné navádzanie raketoplánu), ktoré minimalizujú palivo, ale princíp je rovnaký.

Vstup na obežnú dráhu končí s nulovou vertikálnou rýchlosťou presne v cieľovej výške a horizontálna rýchlosť sa rovná √(μ/r). Ak sa tak nestane, obežná dráha je elipsa s najnižším bodom pravdepodobne v atmosfére.