Alcanzando la órbita

El espacio está a solo unos 100 km de distancia, más cerca que el viaje diario de muchas personas. Llegar hasta allí es fácil: los cohetes sonda lo hacen con unos pocos minutos de vuelo y caen directamente hacia atrás.Permanecer ahí arriba es la parte difícil. Para permanecer necesitas unos 7,8 km/s de velocidad lateral, y casi todo el combustible del cohete se gasta en eso.

Subir toma minutos. Ir de lado lo suficientemente rápido toma casi todo el combustible.

Mira.

Un lanzamiento tiene cuatro actos:

1. En línea recta durante unos segundos, para despejar la torre y el aire más espeso.
2. El giro por gravedad. Una pequeña inclinación, un par de grados y la gravedad hace el resto: el camino se dobla por sí mismo mientras los motores lo empujan. No hay giros bruscos, lo que rompería un cohete delgado en la corriente de aire.
3. Preparación. Después de unos dos minutos y medio la primera etapa está vacía y se cae. La etapa superior, mucho más ligera, sigue empujando.
4. Volando casi plano, construyendo velocidad lateral hasta alcanzar la velocidad orbital. El motor se apaga. La nave espacial está en órbita, dando vueltas alrededor de la Tierra cada 88 minutos más o menos.

El lanzamiento hacia el este ayuda: la propia rotación de la Tierra da una velocidad libre de 0,465 km/s en el ecuador. Es por eso que la mayoría de los sitios de lanzamiento se enfrentan a un océano al este.

Entender

En la simulación anterior, el vehículo gasta alrededor de 9.3 km/s de “delta-v” (el cambio total de velocidad que sus motores pueden proporcionar) para alcanzar una velocidad de 7.8 km/s a 200 km. La diferencia es la pérdida de gravedad: mientras que el cohete todavía apunta parcialmente hacia arriba, parte de su empuje solo lo sostiene contra la gravedad en lugar de acelerarlo.

Los cohetes reales también luchan contra la resistencia del aire y pierden algo de eficiencia al dirigirse. El presupuesto habitual para la órbita baja de la Tierra es 9,3 a 10 km/s, que coincide.

Momento en la simulación	Tiempo	Altitud	Velocidad
Apagado del motor de la primera etapa	aproximadamente 2 min 24 s	Aproximadamente 90 km	aproximadamente 3,0 km/s
Corte de la segunda etapa, en órbita	aproximadamente 7 min 37 s	Aproximadamente 200 km	7,8 km/s

La primera etapa, cortada a 3 km/s, es demasiado lenta para la órbita y cae hacia atrás (los impulsores Falcon 9 luego se vuelven a dirigir hacia tierra).

Master

La etapa superior en este modelo utiliza una simple ley de guía de bucle cerrado. En cada momento elige un ángulo de inclinación θ para que la aceleración vertical corrija la altitud y la velocidad de ascenso:

a_T sin θ = μ/r² − v_h²/r + k₁(r_objetivo − r) − k₂·v_r

Los dos primeros términos son gravedad menos el alivio “centrífugo” de la velocidad horizontal. A medida que v_h se aproxima a la velocidad circular √(μ/r), esos dos cancelan y los puntos de la etapa son planos. Los vehículos reales utilizan esquemas más refinados (por ejemplo, el modo de guiado iterativo de la era Apolo o el guiado explícito motorizado en el transbordador espacial) que minimizan el propulsor, pero el principio es el mismo.

La inserción en órbita termina con velocidad vertical cero exactamente a la altura objetivo, y velocidad horizontal igual a √(μ/r). Si fallas en cualquiera de ellos, la órbita será una elipse, con su punto más bajo posiblemente dentro de la atmósfera.