Att nå omloppsbana

Rymden ligger bara cirka 100 km bort, närmare än många människors pendling. Att komma upp dit är lätt: sondraketer gör det med några minuters flygning och faller rakt tillbaka.Att stanna där uppe är den svåra delen. För att stanna behöver du ca 7,8 km/s sidofart och nästan allt raketbränsle går åt till det.

Att gå upp tar minuter. Att gå i sidled tillräckligt snabbt tar nästan allt bränsle.

Titta.

En lansering har fyra akter:

1. Rakt upp i några sekunder, för att rensa tornet och den tjockaste luften.
2. Gravitationsvängen. En liten lutning, ett par grader och gravitationen gör resten: banan böjer sig av sig själv medan motorerna trycker längs den. Inga skarpa svängar, som skulle bryta en tunn raket i luftströmmen.
3. Staging. Efter ungefär två och en halv minut är första steget tomt och faller bort. Det övre steget, mycket lättare, fortsätter att trycka.
4. Flyger nästan platt, bygger upp hastighet i sidled tills den når omloppshastighet. Motorn stängs av. Rymdsonden är i omloppsbana och kretsar runt jorden var 88:e minut eller så.

Att starta österut hjälper: Jordens egen rotation ger en fri 0,465 km/s vid ekvatorn. Det är därför de flesta uppskjutningsplatser vetter mot havet i öster.

Förstå

I simuleringen ovan använder fordonet ungefär 9.3 km/s av “delta-v” (den totala hastighetsförändringen som dess motorer kan ge) för att nå en hastighet på 7.8 km/s vid 200 km. Skillnaden är gravitationsförlust: medan raketen fortfarande pekar delvis uppåt, håller en del av dess dragkraft den bara upp mot gravitationen istället för att accelerera den.

Riktiga raketer kämpar också mot luftmotstånd och förlorar en del effektivitet till styrning. Den vanliga budgeten som anges för låg omloppsbana är 9,3 till 10 km/s, vilket matchar.

Moment i simuleringen	Tid	Höjd	Hastighet
Första stegets motoravstängning	ca 2 min 24 s	ca 90 km	ca 3,0 km/s
Andra stegets avbrott, i omloppsbana	ca 7 min 37 s	ca 200 km	7,8 km/s

Det första steget, som skärs av vid 3 km/s, är alldeles för långsamt för att gå i omloppsbana och faller tillbaka (Falcon 9-boostern styr sedan själv tillbaka till marken).

Master

Det övre steget i denna modell använder en enkel sluten slinga styrning lag. Vid varje ögonblick väljer den en lutningsvinkel θ så att den vertikala accelerationen korrigerar höjd och stigningshastighet:

a_T sin θ = μ/r² − v_h²/r + k₁(r_target − r) − k₂·v_r

De två första termerna är gravitation minus “centrifugal” lättnad av horisontell hastighet. När v_h närmar sig den cirkulära hastigheten √(μ/r), upphävs dessa två och scenen pekar platt. Verkliga fordon använder mer förfinade system (till exempel Apollo-eran iterativ vägledningsläge, eller motordriven explicit vägledning på rymdfärjan) som minimerar drivmedel, men principen är densamma.

Insättning i omloppsbana slutar med noll vertikal hastighet exakt på målhöjden, och horisontell hastighet lika med √ (μ / r). Missar man något av dessa blir omloppsbanan en ellips, med den lägsta punkten möjligen inne i atmosfären.