Osiągnięcie orbity

Przestrzeń kosmiczna jest oddalona tylko o około 100 km, bliżej niż dojazd wielu ludzi. Dostać się tam jest łatwe: rakiety sondujące wykonują to w ciągu kilku minut lotu i spadają prosto z powrotem.Pozostanie na górze jest trudne. Aby utrzymać się na powierzchni potrzeba około 7,8 km/s prędkości bocznej i prawie całe paliwo rakiety jest na to wydawane.

Wspinaczka trwa kilka minut. Wystarczająco szybkie przechylanie się na bok zabiera prawie całe paliwo.

Spójrz.

Uruchomienie ma cztery akty:

1. Prosto w górę na kilka sekund, aby oczyścić wieżę i najgrubsze powietrze.
2. Grawitacyjny skok. Małe przechylenie, kilka stopni i grawitacja robi resztę: droga sama się wygina, a silniki pchają po niej. Nie ma ostrych zakrętów, które złamałyby cienką rakietę w strumieniu powietrza.
3. Staging. Po około dwóch i pół minutach pierwszy stopień jest pusty i odpada. Górny etap, znacznie lżejszy, wciąż się popycha.
4. Leci prawie płasko, budując prędkość boczną aż do osiągnięcia prędkości orbitalnej. Silnik wyłącza się. Statek kosmiczny jest na orbicie, okrążając Ziemię co około 88 minut.

Wystrzelenie na wschód pomaga: własny obrót Ziemi daje swobodne 0,465 km/s na równiku. Dlatego większość miejsc startu jest skierowana na wschód, z widokiem na ocean.

Rozumiem.

W powyższej symulacji, pojazd potrzebuje około 9.3 km/s “delta-v” (całkowitej zmiany prędkości, jaką mogą zapewnić jego silniki), aby osiągnąć prędkość 7.8 km/s na 200 km. Różnica polega na stracie grawitacji: podczas gdy rakieta wciąż częściowo wskazuje w górę, część jej ciągu tylko utrzymuje ją przeciwko grawitacji zamiast przyspieszania.

Prawdziwe rakiety również walczą z oporem powietrza i tracą pewną wydajność sterowania. Zwykły budżet podawany dla niskiej orbity ziemskiej wynosi 9,3 do 10 km/s, co pasuje.

Moment w symulacji	Czas	Wysokość	Prędkość
Pierwszy stopień odcięcia silnika	około 2 min 24 s	Około 90 km	około 3,0 km/s
Odcięcie drugiego stopnia, na orbicie	około 7 min 37 s	Około 200 km	7,8 km/s

Pierwszy stopień, odcięty z prędkością 3 km/s, jest zbyt wolny dla orbity i cofa się (wzmacniacze Falcona 9 kierują się z powrotem na ląd).

Master

Górny stopień w tym modelu wykorzystuje proste prawo prowadzenia pętli zamkniętej. W każdym momencie wybiera kąt nachylenia θ tak, aby przyspieszenie pionowe korygowało wysokość i prędkość wznoszenia:

a_T sin θ = μ/r² − v_h²/r + k₁(r_target − r) − k₂·v_r

Pierwsze dwa terminy to grawitacja minus “odśrodkowe” odciążenie prędkości poziomej. Gdy v_h zbliża się do prędkości kołowej √(μ/r), te dwa punkty są anulowane, a punkty etapu stają się płaskie. Prawdziwe pojazdy używają bardziej wyrafinowanych schematów (na przykład tryb naprowadzania iteracyjnego z czasów Apollo lub napędzane naprowadzanie jawnie w wahadłowcu kosmicznym), które minimalizują zużycie paliwa, ale zasada jest taka sama.

Wprowadzenie na orbitę kończy się z zerową prędkością pionową dokładnie na wysokości docelowej, a prędkość pozioma jest równa √(μ/r). Jeśli nie uda się tego zrobić, orbita będzie elipsą, z najniższym punktem prawdopodobnie wewnątrz atmosfery.