Arribant a l' òrbita

L’espai està a només uns 100 km, més a prop que el trajecte de molts. Arribar allà és fàcil: els coets sonors ho fan en uns minuts de vol i cauen directament cap avall. Quedar-se allà és la part més difícil. Per a quedar-se necessites uns 7,8 km/s de velocitat lateral, i gairebé tot el combustible d’un coet es gasta en això.

Pujar triga uns minuts. Anar de costat prou ràpid es pren gairebé tot el combustible.

Mira

Un llançament té quatre actes:

1. Dreta amunt durant uns segons, per a aclarir la torre i l’aire més dens.
2. El gir de la gravetat. Una petita inclinació, un parell de graus i la gravetat fa la resta: el camí es corba per si mateix mentre els motors l’emporten. Sense girs bruscs, que trencarien un coet prim en el corrent d’aire.
3. Estadi. Després d’uns dos minuts i mig el primer estadi és buit i cau. L’etapa superior, molt més lleugera, continua empenyent.
4. Volant gairebé pla, creant velocitat lateral fins que arriba a la velocitat orbital. El motor s’apaga. La nau espacial està en òrbita, girant al voltant de la Terra cada 88 minuts o així.

Llançar-se cap a l’est ajuda: la pròpia rotació de la Terra dóna un gir lliure de 0,465 km/s a l’equador. És per això que la majoria dels llocs de llançament es troben davant d’un oceà a l’est.

Entesos

En la simulació anterior, el vehicle gasta aproximadament 9.3 km/s de “delta-v” (el canvi total de velocitat que els seus motors poden proporcionar) per arribar a una velocitat de 7.8 km/s a 200 km. La diferència és pèrdua de gravetat: mentre el coet encara apunta parcialment cap amunt, part del seu empenta només el manté contra la gravetat en lloc d’ accelerar- lo.

Els coets reals també lluiten contra la resistència aèria i perden una mica d’eficiència en el control. El pressupost habitual citat per a l’òrbita baixa de la Terra és 9,3 a 10 km/s, que coincideix.

Moment en la simulació	Hora	Altitud	Velocitat
Motor de primera etapa aturat	aproximadament 2 min 24 s	uns 90 km	about 3.0 km/s
Segona etapa, en òrbita	aproximadament 7 min 37 s	uns 200 km	7,8 km/ s

La primera etapa, talla a 3 km/s, és massa lenta per a l’òrbita i cau enrere (els impulsors Falcon 9 es tornen a dirigir cap a terra).

Mestre

L’etapa superior en aquest model utilitza una simple llei de guiatge de bucle tancat. A cada moment tria un angle de inclinació θ de manera que l’ acceleració vertical corregeix l’ altitud i la velocitat d’ ascensió:

a_ T sin θ = μ/ r² − v_ h²/ r + k₁( r_ target − r) − k₂· v_ r

Els dos primers termes són gravetat menys el relleu “centrífug” de la velocitat horitzontal. Com v_h s’acosta a la velocitat circular √(μ/r), aquests dos cancel·len i l’etapa es posa plana. Els vehicles reals utilitzen esquemes més refinats (per exemple, el mode de guiatge iteratiu de l’era Apollo, o la guia explícita motoritzada del transbordador espacial) que minimitzen el propulsor, però el principi és el mateix.

La inserció en òrbita acaba amb zero velocitat vertical exactament a l’altura de l’objectiu, i la velocitat horitzontal igual a √(μ/r). Si no ho fa, l’òrbita és una el·lipse, amb el seu punt més baix possiblement dins de l’atmosfera.