Alcançando a órbita

O espaço está a apenas cerca de 100 km de distância, mais perto do que o trajeto de muitas pessoas. Chegar lá em cima é fácil: foguetes-sonda fazem isso com alguns minutos de voo e caem direto para trás.Ficar lá em cima é a parte difícil. Para permanecer você precisa de cerca de 7,8 km/s de velocidade lateral, e quase todo o combustível de um foguete é gasto nisso.

Subir leva minutos. Ir de lado rápido o suficiente leva quase todo o combustível.

Olha.

Um lançamento tem quatro atos:

1. Em linha reta por alguns segundos, para limpar a torre e o ar mais espesso.
2. A curva da gravidade. Uma pequena inclinação, alguns graus, e a gravidade faz o resto: o caminho dobra-se sozinho enquanto os motores empurram ao longo dele. Sem curvas acentuadas, o que iria quebrar um foguete fino no fluxo de ar.
3. Estágio. Após cerca de dois minutos e meio, o primeiro estágio fica vazio e cai. O palco superior, muito mais leve, continua empurrando.
4. Voando quase plano, construindo velocidade lateral até atingir a velocidade orbital. O motor desliga-se. A nave espacial está em órbita, dando a volta à Terra a cada 88 minutos ou mais.

Lançar para leste ajuda: a própria rotação da Terra dá um 0,465 km/s livre no equador. É por isso que a maioria dos locais de lançamento estão voltados para o oceano a leste.

Entenda.

Na simulação acima, o veículo gasta cerca de 9.3 km/s de “delta-v” (a mudança total de velocidade que seus motores podem fornecer) para alcançar uma velocidade de 7.8 km/s em 200 km. A diferença é a perda de gravidade: enquanto o foguete ainda aponta parcialmente para cima, parte do seu impulso apenas o mantém contra a gravidade em vez de acelerá-lo.

Foguetes reais também lutam contra a resistência do ar e perdem alguma eficiência na direção. O orçamento habitual para a órbita baixa da Terra é 9,3 a 10 km/s, que corresponde.

Momento na simulação	Tempo	Altitude	Velocidade
Desligamento do motor no primeiro estágio	cerca de 2 min 24 s	cerca de 90 km	cerca de 3,0 km/s
Segundo estágio, em órbita	cerca de 7 min 37 s	cerca de 200 km	7,8 km/s

O primeiro estágio, cortado a 3 km/s, é muito lento para orbitar e cai (os impulsionadores Falcon 9 então se dirigem de volta ao solo).

Mestre

O estágio superior neste modelo usa uma simples lei de orientação em circuito fechado. A cada momento ele escolhe um ângulo de inclinação θ para que a aceleração vertical corrija altitude e taxa de subida:

a_T sin θ = μ/r² − v_h²/r + k₁(r_alvo − r) − k₂·v_r

Os dois primeiros termos são gravidade menos o alívio “centrífugo” da velocidade horizontal. À medida que v_h se aproxima da velocidade circular √(μ/r), esses dois cancelam e os pontos de estágio ficam planos. Veículos reais usam esquemas mais refinados (por exemplo, o modo de orientação iterativa da era Apollo ou a orientação explícita no ônibus espacial) que minimizam o propulsor, mas o princípio é o mesmo.

A inserção em órbita termina com velocidade vertical zero exatamente na altura do alvo, e velocidade horizontal igual a √(μ/r). Se falhar qualquer um deles, a órbita será uma elipse, com o seu ponto mais baixo possivelmente dentro da atmosfera.