Φτάνοντας στην τροχιά

Ο χώρος είναι μόνο περίπου 100 χιλιόμετρα μακριά, πιο κοντά από την καθημερινή μετακίνηση πολλών ανθρώπων. Το να φτάσεις εκεί είναι εύκολο: οι πύραυλοι ανίχνευσης το κάνουν με λίγα λεπτά πτήσης και πέφτουν κατευθείαν πίσω. Μείνε. Εκεί πάνω είναι το δύσκολο κομμάτι. Για να παραμείνεις, χρειάζεσαι περίπου 7.8 χλμ/δευτερόλεπτο πλευρικής ταχύτητας και σχεδόν όλα τα καύσιμα ενός πυραύλου δαπανώνται σε αυτό.

Η ανάβαση διαρκεί λίγα λεπτά. Το να πηγαίνεις πλάγια αρκετά γρήγορα παίρνει σχεδόν όλα τα καύσιμα.

Κοίτα.

Μια εκτόξευση έχει τέσσερις πράξεις:

1. Ευθεία προς τα πάνω για μερικά δευτερόλεπτα, για να καθαρίσει τον πύργο και τον παχύτερο αέρα.
2. Η βαρύτητα γυρίζει. Μια μικρή κλίση, μερικές μοίρες και η βαρύτητα κάνει τα υπόλοιπα: το μονοπάτι λυγίζει από μόνο του ενώ οι κινητήρες σπρώχνουν κατά μήκος του. Δεν υπάρχουν απότομες στροφές, οι οποίες θα έσπαζαν έναν λεπτό πύραυλο στο ρεύμα του αέρα.
3. Στάδιο. Μετά από περίπου δυόμισι λεπτά το πρώτο στάδιο είναι άδειο και πέφτει μακριά. Το ανώτερο στάδιο, πολύ ελαφρύτερο, συνεχίζει να σπρώχνει.
4. Πετάει σχεδόν επίπεδη, χτίζοντας πλευρικά την ταχύτητα έως ότου φθάνει στην τροχιακή ταχύτητα. Ο κινητήρας σβήνει. Το διαστημόπλοιο βρίσκεται σε τροχιά γύρω από τη Γη κάθε 88 λεπτά περίπου.

Η εκτόξευση προς τα ανατολικά βοηθά: η ίδια η περιστροφή της Γης δίνει μια ελεύθερη ταχύτητα 0,465 χλμ/δευτερόλεπτο στον Ισημερινό. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο οι περισσότεροι τόποι εκτόξευσης έχουν θέα στον ωκεανό στα ανατολικά.

Καταλάβετε

Στην προσομοίωση ανωτέρω, το όχημα ξοδεύει περίπου 9.3 χλμ/δευτερόλεπτο του “δέλτα-β” (η συνολική αλλαγή της ταχύτητας που μπορούν να παρέχουν οι κινητήρες του) για να φτάσει σε ταχύτητα 7,8 χλμ/δευτερόλεπτο στα 200 χλμ. Η διαφορά είναι απώλεια βαρύτητας: ενώ ο πύραυλος δείχνει ακόμα εν μέρει προς τα πάνω, μέρος της ώθησης του το κρατάει μόνο ενάντια στη βαρύτητα αντί να το επιταχύνει.

Οι πραγματικοί πύραυλοι επίσης καταπολεμούν την αεροδυναμική αντίσταση και χάνουν κάποια αποτελεσματικότητα στο τιμόνι. Ο συνήθης προϋπολογισμός που αναφέρεται για τη χαμηλή γήινη τροχιά είναι 9,3 έως 10 χλμ/δευτερόλεπτο, το οποίο ταιριάζει.

Στιγμή στην προσομοίωση	Ώρα	Υψόμετρο	Ταχύτητα
Διακοπή λειτουργίας κινητήρα πρώτου σταδίου	περίπου 2 λεπτά 24 δευτ.	περίπου 90 χλμ	περίπου 3,0 χλμ/δευτερόλεπτο
Δεύτερο στάδιο, σε τροχιά	περίπου 7 λεπτά 37 δευτ.	περίπου 200 χλμ	7,8 χλμ/δευτερόλεπτο

Το πρώτο στάδιο, που αποκόπτεται με ταχύτητα 3 χλμ/δευτερόλεπτο, είναι πολύ αργό για τροχιά και πέφτει πίσω (οι ενισχυτές του Falcon 9 κατευθύνονται στη συνέχεια προς την προσγείωση).

Κύριε.

Το ανώτερο στάδιο σε αυτό το μοντέλο χρησιμοποιεί έναν απλό νόμο καθοδήγησης κλειστού βρόχου. Σε κάθε στιγμή επιλέγει μια γωνία κλίσης θ έτσι ώστε η κατακόρυφη επιτάχυνση να διορθώνει το υψόμετρο και τον ρυθμό ανάβασης:

a_T sin θ = μ/r² − v_h²/r + k₁(r_στόχος − r) − k₂·v_r

Οι δύο πρώτοι όροι είναι η βαρύτητα μείον τη “φυγοκεντρική” ανακούφιση της οριζόντιας ταχύτητας. Καθώς η v_h πλησιάζει την κυκλική ταχύτητα √(μ/r), αυτά τα δύο ακυρώνονται και το στάδιο δείχνει επίπεδο. Τα πραγματικά οχήματα χρησιμοποιούν πιο εξελιγμένα συστήματα (για παράδειγμα, η επαναληπτική λειτουργία καθοδήγησης της εποχής του Απόλλωνα ή η ισχυρή ρητή καθοδήγηση στο Διαστημικό Λεωφορείο) που ελαχιστοποιούν την προωθητική ενέργεια, αλλά η αρχή είναι η ίδια.

Η εισαγωγή σε τροχιά τελειώνει με μηδενική κατακόρυφη ταχύτητα ακριβώς στο ύψος στόχου, και οριζόντια ταχύτητα ίση με √(μ/r). Αν δεν το κάνει, η τροχιά του θα είναι ελλειπτική, με το χαμηλότερο σημείο της πιθανώς μέσα στην ατμόσφαιρα.