Atteindre l'orbite

L’espace n’est qu’à environ 100 km, plus proche que le trajet de beaucoup de gens. Se rendre là-haut est facile : les fusées sondeurs le font en quelques minutes de vol et retombent tout droit.Rester là-haut est la partie difficile. Pour rester en place, vous avez besoin d’environ 7,8 km/s de vitesse latérale, et presque tout le carburant d’une fusée est dépensé pour cela.

La montée prend quelques minutes. Aller latéralement assez vite prend presque tout le carburant.

Regardez.

Un lancement a quatre actes:

1. Droit vers le haut pendant quelques secondes, pour dégager la tour et l’air le plus épais.
2. Le virage de la gravité. Une petite inclinaison, quelques degrés, et la gravité fait le reste : le chemin se courbe tout seul tandis que les moteurs le poussent. Pas de virages serrés, ce qui briserait une fusée mince dans le flux d’air.
3. Staging. Après environ deux minutes et demie le premier étage est vide et tombe. L’étape supérieure, beaucoup plus légère, continue de pousser.
4. Volant presque à plat, augmentant sa vitesse latéralement jusqu’à atteindre la vitesse orbitale. Le moteur s’arrête. Le vaisseau spatial est en orbite, tournant autour de la Terre toutes les 88 minutes environ.

Lancer vers l’est aide: la rotation de la Terre donne une vitesse libre de 0,465 km/s à l’équateur. C’est pourquoi la plupart des sites de lancement font face à un océan à l’est.

Comprendre

Dans la simulation ci-dessus, le véhicule dépense environ 9.3 km/s de “delta-v” (le changement total de vitesse que ses moteurs peuvent fournir) pour atteindre une vitesse de 7.8 km/s à 200 km. La différence est Perte de gravité: alors que la fusée pointe encore en partie vers le haut, une partie de sa poussée ne fait que la maintenir contre la gravité au lieu de l’accélérer.

Les vraies fusées luttent aussi contre la traînée aérienne et perdent de l’efficacité en direction. Le budget habituellement cité pour l’orbite terrestre basse est de 9,3 à 10 km/s, ce qui correspond.

Moment dans la simulation	Temps	Altitude	Vitesse
Coupure du moteur du premier étage	environ 2 min 24 s	environ 90 km	environ 3,0 km/s
Coupure du deuxième étage, en orbite	environ 7 min 37 s	environ 200 km	7,8 km/s

Le premier étage, coupé à 3 km/s, est bien trop lent pour l’orbite et retombe (les propulseurs Falcon 9 se redirigent ensuite vers le sol).

Master

L’étape supérieure de ce modèle utilise une loi de guidage simple en boucle fermée. À chaque instant, il choisit un angle de pente θ de sorte que l’accélération verticale corrige l’altitude et le taux de montée:

a_T sin θ = μ/r² − v_h²/r + k₁(r_cible − r) − k₂·v_r

Les deux premiers termes sont la gravité moins le soulagement “centrifuge” de la vitesse horizontale. Lorsque v_h approche de la vitesse circulaire √(μ/r), ces deux points s’annulent et l’étape pointe à plat. Les véhicules réels utilisent des schémas plus raffinés (par exemple le mode de guidage itératif de l’ère Apollo, ou le guidage explicite motorisé sur la navette spatiale) qui minimisent le propulseur, mais le principe est le même.

L’insertion en orbite se termine avec une vitesse verticale nulle exactement à la hauteur cible, et une vitesse horizontale égale à √(μ/r). Si l’un ou l’autre manque, l’orbite est une ellipse, avec son point le plus bas possible à l’intérieur de l’atmosphère.