क्यों एक कक्षा गिरना है

आप कभी भी अंतरिक्ष स्टेशन में तैरते हुए देखा है हर अंतरिक्ष यात्री गिर रहा है. इसका अर्थ है कि यह चंद्रमा की तरह ही है। इनमें से कोई भी “गति के ऊपर” नहीं है। वे पृथ्वी के चारों ओर गिर रहे हैं, बार-बार और फिर से, और कभी भी इसे नहीं मारते हैं।

एक कक्षा सिर्फ एक गिरावट है जो कभी समाप्त नहीं होती।

देखो

एक गेंद को किनारे से फेंकें और यह जमीन पर झुक जाता है। इसे और ज़्यादा जोर से फेंको तो यह बहुत दूर उतर जाएगा। अब कल्पना कीजिए कि इसे इतना जोर से फेंकने पर, जब तक यह एक मीटर नीचे गिर गया है, तब तक इसके नीचे का जमीन वक्र दूर एक मीटर से भी. यह अभी भी गिर रहा है. यह सिर्फ कभी भी किसी के करीब नहीं मिलता है.

पृथ्वी पर कि लगभग होता है 7.8 किमी/ सेकण्ड सतह के पास (28,000 किमी / घंटा)। जमीन पर कुछ भी इतनी तेज़ी से नहीं चल सकता क्योंकि हवा इसे रोक देगी, तो हम पहले हवा के ऊपर जाते हैं। यह सब एक रॉकेट करता है: यह वातावरण से ऊपर एक अंतरिक्ष यान को उठाता है और फिर इसे बाईं ओर, बहुत मुश्किल से धक्का देता है।

• इसकी गति पृथ्वी की गति से कम होती है।
• इसकी परिक्रमा गति लगभग एक चक्र की होती है।
• यह एक अंडाकार, गोलाकार और ऊपर की ओर झुका हुआ होता है।
• escape speed से तेज (निम्न कक्षा से लगभग 11 किमी/से.): मार्ग खुल जाता है और कभी नहीं लौटता।

पहले अंदाजा लगाइए: अंतर्राष्ट्रीय अंतरिक्ष स्टेशन की ऊंचाई पर गुरुत्वाकर्षण कितना मजबूत है, जमीन की तुलना में?

लगभग 90% मजबूत के रूप में. अंतरिक्ष यात्री इसलिए नहीं तैरते क्योंकि गुरुत्वाकर्षण की कमी है, बल्कि क्योंकि वे और उनका स्टेशन एक साथ गिर रहे हैं।

एक गिरते हुए अंतरिक्ष यान के अंदर सब कुछ एक ही दर से गिरता है, इसलिए कोई भी अन्य चीज पर दबाव नहीं डालता है। इसी कारण से जहाजों को जल में तैरना पड़ता है। अंतरिक्ष एजेंसियां इसे माइक्रोग्रेविटी कहते हैं।

समझा

पृथ्वी के निकट, गुरुत्वाकर्षण एक त्वरण g = GM/r² के साथ खींचता है। गति v पर त्रिज्या r के एक वृत्त में चलने के लिए केंद्र की ओर v²/r का खिंचाव की आवश्यकता होती है। एक कक्षा वह है जहाँ गुरुत्वाकर्षण सही से वही खिंचाव प्रदान करता है:

v²/r = GM/r²  →  v = √(GM / r)

पृथ्वी की GM = 398,600 km³/s² और r = 6,371 + 200 = 6,571 km, v ≈ 7.79 km/s के साथ। फिल्म में न्यूटन के काल्पनिक 600 किमी पहाड़ की ऊंचाई पर, r = 6,978 किमी और v = 7.56 किमी / सेकंड है।

एक दौर के लिए समय निम्नानुसार है: T = 2πr / v, लगभग 88 मिनट 200 किमी पर। उच्च कक्षाएं धीमी और लंबी हैं: चंद्रमा, 384,400 किमी दूर, 27.3 दिन लेता है।

मास्टर

Launch horizontally at radius r₀ with speed v and the path is a conic section with Earth’s centre at one focus. प्रति किलोग्राम ऊर्जा,

ε = v²/2- μ/r₀,

आकार तय करता है: ε < 0 is an ellipse (including the circle and the paths that hit the ground, which are ellipses interrupted by the surface), ε = 0 a parabola, ε >0एक अतिपरवलय. ε =0सेटिंग से भागने की गति v_esc = √(2μ/r₀) मिलती है, जो कि एक ही ऊंचाई पर परिक्रमा गति का ठीक √2 गुना होती है।

एक क्षैतिज प्रक्षेपण हमेशा प्रक्षेपण बिंदु को apsis पर रखता है: कक्षा का उच्चतम बिंदु यदि v परिक्रमा गति से नीचे हो, सबसे कम यदि ऊपर हो। इसी कारण फिल्म में धीमी गेंदें पहाड़ से नीचे गिरती हैं और तेज गेंद नीचे से वापस आती हैं।