Lagrange points: balance na sky

Ụgbọala dị nso n’Anyanwụ karịa ụwa ga-agbagharị ya n’ụzọ dị mfe ma kwụsị n’azụ. Ma, James Webb Space Telescope, nke dị kilomita nde 1.5 n’ebe ụwa nọ, na-echekwa ọsọ anyị afọ niile. Ọ na-abanye n’ihe ngosi Lagrange, otu n’ime ebe iri atọ ebe ịkpụgharị nke bodies abụọ na mmegharị nke ịga n’okporo ụzọ agbanweela.

Ụlọ oriri na ọṅụṅụ iri abụọ na ise n’ime ha bụ ụlọ ndị dị n’okpuru ala.

Nlegharị anya

Kpọtụla alaeze ebe elu pụtara “ọnụọgụgụ ike ọ na-ewe iji bụrụ ebe a” maka ihe ọbụla nke na-agbagharị n’ụsọ Ọnwụ na ụwa:

• Ụdị abụọ n’okpuru n’ụtụtụ nakwa n’ụwa.
• L1 na L2: pasịs ugwu abụọ (ọnụ) n’akụkụ abụọ nke ụwa, ihe dị ka kilomita 1.5 nde. N’otu n’otu, mana naanị: kpụgagharịa ụgbọelu na-agbapụta. Ndị ọrụ na-emegharị ihe ndị dị obere kwa izu ole na ole.
• L3: saịd ọzọ na n’akụkụ anyanwụ. Enweghị ihe bara uru na-aga ebe ahụ, n’ihi na Sun na-egbochi ya site na anyị.
• L4 na L5: ugwu abụọ dị nro 60 degrees n’ihu na azụ ala. I ga-atụ anya ka ihe ndị ahụ pụta, kama Coriolis nke ntụgharị na-atụgharị slaịd ahụ gaa na ọfụụ. Ha bụ ndị dị ike, na ọdịdị na-adọta ha: Jupiter’s L4 na L5 nwere ihe karịrị nde iri Trojan asteroids.

Who lives there: SOHO na-ele anya n’anyanwụ site na L1 kemgbe 1996; ọ hụrụ ụda ọkụ n’anyanwụ tupu ha eruo anyị. Webb na-arụ ọrụ n’ụsọ L2, ebe anyanwụ, ụwa na ọnwa niile nọ n’akụkụ otu, n’azụ sunshield ya, na-echekwa telescopy na -230 °C.

Mara

N’ime efere nke na-agbagharị na ụwa, ihe dị obere na-ahụ nrụgide anyanwụ, nrụgide ụwa na mmetụta centrifugal nke rotation. Ebe ndị niile atọ na-akwụsị, ọ nwere ike ịnọgide n’ime nke ahụ, ya bụ, orbit the Sun in exactly one year.

Maka L1 na L2 n’ebe site na ọ̀tù ala bụ ihe dị ka Hill radius:

r ≈ a · ∛(m / 3M)

Maka anyanwụ na ụwa: 149.6 nde kilomita × ∛(3.04 × 10⁻⁶ / 3) ≈ 1.5 nde kilomita. Ọ bụrụ na a rụpụta ya n’ụzọ ziri ezi, ọ ga-enye 1.49 nde kilomita maka L1 na 1.51 nde kilomita maka L2.

Onyenwe

N’ime nsogbu ahụ na-egbochi ihe atọ, nke dị n’etiti ịdị n’otu nke nkwụsịtụ na μ = m/(M+m), ọbụla bụ ike ya.

Ω(x, y) = −(1−μ)/r₁ − μ/r₂ − ½(x² + y²)

N’ime ntọala collinear ahụ, wepụ ∂Ω/∂x = 0 na x-axis (a quintic, a ga-ewepụ ya na-eji nọmba); L4 na L5 bụ triangles dị otu n’otu na-ejikọta ya na arụ abụọ. Linear stability analysis shows L1-L3 are always unstable, and L4/L5 are stable when μ < μ_Routh = ½(1 − √(23/27)) ≈ 0.0385. Ụgbọala ebe L1 na L2 na-agba halo mọọbụ Lissajous orbits n’ụdị ugwu ka ọ bụrụ na ọ naghị abịa n’ime ya.