Lagrange pointi: usawa katika mbinguni

Njia ya Jua kuzunguka Dunia inachukua muda mrefu zaidi kuliko njia ya Mwezi kuzunguka Jua. Hata hivyo, James Webb Space Telescope, kilomita milioni 1.5 zaidi ya Dunia, inachukua kasi na sisi mwaka mzima. Inakaa katika Lagrange point, moja ya maeneo matano ambapo kuvuta ya miili miwili na harakati ya kwenda mviringo usawa nje.

Tano maeneo ya maegesho katika mbinguni, na tu mbili kati yao ni bure.

Angalia!

Kufikiria mazingira ambapo urefu maana “ni kiasi gani nishati inachukua kuwa hapa” kwa kitu ambacho huzunguka Jua na Dunia:

• Kuna mifereji miwili ya kina cha juu mifereji katika jua na duniani.
• L1 na L2: milima mbili kupita (saddles) upande wowote wa Dunia, kuhusu 1.5 milioni km mbali. Kiasi, lakini tu tu: nudge spacecraft na slides mbali. Misheni huko hufanya marekebisho madogo kila wiki chache.
• L3: saddle nyingine katika upande mbali ya jua. Hakuna kitu cha manufaa huenda huko, kwa sababu jua inazuia kutoka kwetu.
• L4 na L5: mbili nyepesi hilltops digrii 60 mbele na nyuma ya Dunia. Unaweza kutarajia mambo ya roll off, lakini Coriolis athari ya mzunguko hugeuka slide katika loop. Ni imara, na asili inaziba: Jua L4 na L5 zina zaidi ya elfu kumi Trojan asteroids.

Ni nani anayeishi huko: SOHO imekuwa ikiangalia Jua kutoka L1 tangu mwaka 1996; inaona dhoruba za jua kabla hazijafika kwetu. Webb hufanya kazi karibu na L2, ambapo Jua, Dunia na Mwezi wote wanakaa upande mmoja, nyuma ya ulinzi wake wa jua, wakiiweka teleskopu katika halijoto ya takriban -230 °C.

Kuelewa

Katika mfumo wa jua letu, graviti ya Jua ni nguvu inayofanya dunia kuzunguka jua na hivyo kusababisha mabadiliko katika mwendo wa Dunia. Kwa sababu ya mwendo huu wa Jua katika angahewa yake, kila mwaka inapita karibu na Jua mara moja.

Kwa L1 na L2 umbali kutoka mwili mdogo ni takriban Hill radius:

r ≈ a · ∛(m / 3M)

Kwa Jua na Dunia: 149.6 milioni km × ∛(3.04 × 10⁻⁶ / 3) ≈ 1.5 milioni km. Solving the balance exactly gives 1.49 million km for L1 and 1.51 million km for L2.

Mwalimu

Katika mviringo vikwazo tatu-mwili tatizo, na umbali katika vitengo vya kutengana na μ = m / (M + m), ufanisi uwezo ni

Ω(x, y) = −(1−μ)/r₁ − μ/r₂ − ½(x² + y²)

Vipengele vya collinear kutatua ∂Ω / ∂x = 0 juu ya x-axis (quintic, kutatuliwa kwa nambari hapa); L4 na L5 kuunda triangles equilateral na miili miwili. Uchambuzi wa usawa wa mstari unaonyesha kuwa L1-L3 ni daima isiyo imara, na L4/L5 ni imara wakati μ < μ_Routh = ½(1 − √(23/27)) ≈ 0.0385. Spacecraft katika L1 na L2 ndege hello au Mji mkuu: Lissajous orbits karibu na pointi badala ya kukaa juu yake.