ຈຸດ Lagrange: ຄວາມ​ສົມດຸນ​ໃນ​ທ້ອງຟ້າ

ຍານອະວະກາດທີ່ຫ່າງຈາກດວງອາທິດຫຼາຍກວ່າໂລກຄວນຈະໂຄຈອນມັນຊ້າລົງ ແລະຕົກຫລັງ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍຕາມ, James Webb Space Telescope, 1.5 ລ້ານກິໂລແມັດຈາກໂລກ, ຮັກສາຄວາມໄວກັບພວກເຮົາຕະຫຼອດປີ. ມັນຕັ້ງຢູ່ທີ່ ຈຸດ Lagrange, ອັນໜຶ່ງໃນຫ້າບ່ອນ ທີ່ແຮງດຶງຂອງສອງຮ່າງກາຍ ແລະ ການເຄື່ອນຍ້າຍໄປມາເປັນວົງມົນຈະສົມດຸນກັນ

Five parking spots in the sky, and only two of them are free of charge.

ເບິ່ງ

ຄິດ​ເຖິງ​ທັດສະນະ​ທີ່​ຄວາມສູງ ໝາຍເຖິງ “ພະລັງງານທີ່ມັນຕ້ອງໃຊ້ເພື່ອຢູ່ທີ່ນີ້” ສຳ ລັບ​ສິ່ງໃດໜຶ່ງ ທີ່ໝູນວຽນອ້ອມດວງອາທິດ ແລະ ໂລກ:

• ສອງ ຮູ ທີ່​ເລິກ​ຢູ່​ດວງ​ຈັນ ແລະ ໂລກ.
• L1 ແລະ L2: ສອງພູເຂົາຜ່ານ (saddles) ໃນແຕ່ລະດ້ານຂອງໂລກ, ປະມານ 1.5 ລ້ານກິໂລແມັດຫ່າງກັນ. ມີຄວາມ​ສົມດຸນ, ແຕ່​ພຽງ​ແຕ່: ປຸກ​ຍານອາວະກາດ ແລະ ມັນ​ຈະ​ລອຍ​ອອກ​ໄປ. ອົງການຈັດຕັ້ງທີ່ຢູ່ໃນນັ້ນໄດ້ເຮັດການແກ້ໄຂນ້ອຍໆທຸກໆສອງສາມອາທິດ.
• L3: ອີກບ່ອນໜຶ່ງຢູ່ທາງຂ້າງດວງອາທິດ. ບໍ່ມີສິ່ງໃດທີ່ໃຊ້ໄດ້ໄປຢູ່ນັ້ນ, ຍ້ອນວ່າດວງຈັນກີດຂວາງມັນຈາກພວກເຮົາ.
• L4 ແລະ L5: ສອງພູທີ່ອ່ອນໂຍນ 60 ອົງສາຂ້າງໜ້າແລະຫຼັງໂລກ. ທ່ານ​ຄາດຫວັງ​ວ່າ ສິ່ງຕ່າງໆຈະ​ຫລຸດລົງ, ແຕ່​ຜົນ​ກະທົບ Coriolis ຂອງ​ການ​ໝູນ​ປ່ຽນ​ສະໄລດ໌​ເປັນ​ລວດ. ພວກເຂົາ​ແມ່ນ​ສະຖຽນລະພາບ ແລະ ທຳມະຊາດ​ໄດ້​ປ້ອນ​ພວກມັນ: Jupiter’ s L4 ແລະ L5 ມີ Trojan asteroids ຫຼາຍກວ່າສິບພັນດວງດາວ.

ຜູ້​ທີ່​ອາໄສ​ຢູ່​ທີ່​ນັ້ນ: SOHO ໄດ້​ສັງເກດ​ເບິ່ງ​ດວງ​ຈັນ​ຈາກ L1 ນັບ​ແຕ່​ປີ 1996; ມັນ​ໄດ້​ເຫັນ​ພາຍຸ​ດາວ​ທຽມ​ກ່ອນ​ທີ່​ພວກ​ມັນ​ຈະ​ມາ​ເຖິງ​ເຮົາ. ເວບເຮັດວຽກຢູ່ໃກ້ກັບ L2, ທີ່ດວງຈັນ, ໂລກ ແລະ ດາວພະຫັດທັງ ໝົດ ຢູ່ໃນດ້ານ ໜຶ່ງ, ຢູ່ເບື້ອງຫຼັງແວ່ນຕາກັນແດດຂອງມັນ, ຮັກສາກ້ອງສ່ອງທາງໄກຢູ່ທີ່ປະມານ -230 ° C.

ເຂົ້າໃຈ

ໃນກອບທີ່ໝູນໄປພ້ອມກັບໂລກ, ສິ່ງມີຊີວິດນ້ອຍໆຮູ້ສຶກເຖິງແຮງດຶງດູດຂອງດວງອາທິດ, ຄວາມດຶງດູດຂອງໂລກ ແລະຜົນສະທ້ອນຂອງການ ໝູນໄປຂ້າງນອກ. ບ່ອນທີ່ທັງສາມຢຸດ, ມັນສາມາດຢູ່ໄດ້ໃນກອບນັ້ນ, ນັ້ນແມ່ນ, ວົງໂຄຈອນດວງຕາເວັນໃນປີດຽວ.

ສຳ ລັບ L1 ແລະ L2 ໄລຍະຫ່າງຈາກຮ່າງກາຍທີ່ນ້ອຍກວ່າແມ່ນປະມານ ຄຸ້ມຄິວ:

r ≈ a · ∛(m / 3M)

ສຳລັບດວງຈັນ ແລະ ໂລກ: 149.6 ລ້ານກິໂລແມັດ × ∛(3.04 × 10⁻⁶ / 3) ≈ 1.5 ລ້ານກິໂລແມັດ. ການແກ້ໄຂ​ສະສົມ​ຢ່າງ​ຖືກຕ້ອງ​ໃຫ້ 1.49 ລ້ານ​ກິໂລແມັດ ສຳ ລັບ L1 ແລະ 1.51 ລ້ານ​ກິໂລແມັດ ສຳ ລັບ L2.

ແມ່

ໃນ​ບັນຫາ​ສາມ​ສ່ວນ​ທີ່​ມີ​ຂອບ​ວົງມົນ, ທີ່ມີ​ໄລຍະຫ່າງ​ເປັນ​ຕົວເລກ ແລະ μ = m/(M+m), ຄວາມ​ສາມາດ​ທີ່​ມີ​ປະສິດ​ທິ​ຜົນ​ແມ່ນ

Ω(x, y) = −(1−μ)/r₁ − μ/r₂ − ½(x² + y²)

ຈຸດ​ທີ່​ຄອບ​ຄຸມ​ເສັ້ນ​ກົງກັນຂ້າມ​ຈະ​ແກ້ໄຂ ∂Ω/∂x =0ໃນ​ແກນ x (ເປັນ quintic, ແກ້ໄຂດ້ວຍຕົວເລກຢູ່ນີ້); L4 ແລະ L5 ສ້າງ​ສາມຫຼ່ຽມ​ມົນ​ເທົ່າ​ກັບ​ສອງ​ຮ່າງກາຍ. ການວິເຄາະຄວາມໝັ້ນຄົງທາງລຸ່ມສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າ L1-L3 ແມ່ນບໍ່ ໝັ້ນ ຄົງສະເໝີ, ແລະ L4 / L5 ແມ່ນ ໝັ້ນ ຄົງເມື່ອ μ < μ_Routh = ½ (1 − √(23/27)) ≈ 0.0385. ຍານອະວະກາດທີ່ L1 ແລະ L2 ບິນ halo ຫຼື Lissajous ໂຄຈອນອ້ອມຈຸດແທນທີ່ຈະນັ່ງຢູ່ເທິງມັນ.