Lagrange پو اينٹ: آسمان ميں توازن

ایک خلائی جہاز زمین سے سورج سے دور اسے زیادہ سست کے ساتھ دائرہ اور پیچھے پڑنا چاہئے. لیکن جیمز ویب اسپیس ٹیلی سکوپ، زمین سے 1.5 ملین کلومیٹر دور، ہم سال بھر کے ساتھ رفتار رکھتا ہے. یہ ایک پر بیٹھتا ہے ليگ رينج پو ائنٹ, دو جسموں کی کشش اور دور میں جانے کے حرکت سے باہر توازن جہاں پانچ مقامات میں سے ایک.

آسمان میں پانچ پارکنگ جگہیں ہیں، اور ان میں سے صرف دو مفت ہیں.

دیکھو

ایک منظر عام کا تصور کریں جہاں بلندی کا مطلب “اس میں کتنی توانائي لگتی ہے یہاں ہونے کے لیے” کچھ اس کے لئے جو زمین کے ساتھ سورج کے ارد گرد گردش کرتا ہے:

• دو گہرے بيل سورج اور زمین کی قسم
• L1 اور L2: دو پہاڑوں کے گزرنے (سڈلز) زمین کے ہر طرف، تقریباً 1.5 ملین کلو ميٹر دور متوازن، لیکن صرف: ایک خلائی جہاز کو جھٹکے اور یہ بند کر دیا جاتا ہے. وہاں مشن ہر چند ہفتوں میں چھوٹے سے اصلاحات کرتے ہیں.
• 3سورج کے دور طرف ایک اور سیڈل. کوئی بھی فائدہ مند چیز وہاں جاتا ہے، کیونکہ سورج ہم سے اسے روکتا ہے.
• L4 اور L5: دو نرم 60 ڈگري زمين کے آگے اور پيچھے آپ کو چیزوں کو دور رول کرنے کی توقع ہو گی، لیکن گردش کے Coriolis اثر ایک لوپ میں سلائیڈ تبدیل کرتا ہے. وہ مستحکم ہیں، اور فطرت انہیں بھرتا ہے: مشتری کے L4 اور L5 دس ہزار سے زیادہ رکھتے ہیں تروجان.

وہاں کون رہتا ہے: SOHO 1996 سے L1 سے سورج کو دیکھ رہا ہے؛ یہ ہم تک پہنچنے سے پہلے شمسی طوفان دیکھتا ہے۔ ویب L2 کے ارد گرد کام کرتا ہے، جہاں سورج، زمین اور چاند سب ایک طرف رہتے ہیں، اس کے سنشیلڈ کے پیچھے، دوربین کو تقریباً -230 ° سی پر رکھتے ہوئے۔

سمجھو

زمین کے ساتھ گردش کرنے والے فریم میں، ایک چھوٹا سا جسم سورج کی کشش ثقل کو محسوس کرتا ہے، زمین کی کشش ثقل اور گردش کا باہری مرکز محوری اثر۔ جہاں تمام تین منسوخ، یہ کہ فریم میں اب بھی رہ سکتا ہے، یعنی، ایک سال میں سورج کی مدار.

L1 اور L2کے ليے چھوٹي جسم سے فاصلہ تقريبا Hill ريڈیوس هے:

r ≈ a · ∛(m / 3M)

سورج اور زمین کے لیے: 149.6 ملین کلومیٹر × ∛(3.04 × 10⁻⁶ / 3) ≈ 1.5 ملین کلومیٹر توازن حل کرنے کے لئے ٹھیک L1 کے لئے 1.49 ملین کلومیٹر اور L2 کے لئے 1.51 ملین کلومیٹر دیتا ہے.

ماسٹر

تري باڈز کے مسئلے میں دوربيني محدوديت، جدائي کے يونٹوں ميں فواصل اور μ = m / (M + m) ، اثرائتي توانائي هي ہے

Ω(x, y) = −(1−μ)/r₁ − μ/r₂ − ½(x² + y²)

تعاوني نقطہ x-اکس پر حل کريں ∂Ω/∂x =0(کوئينٹک، یہاں عددي طور پر حل کيے گئے) L4 اور L5 دو باڈز کے ساتھ مساوي جانب دار مثلث بناتے هيں لینیر استحکامی تجزیہ L1-L3 ہمیشہ غیر مستحکم ہیں، اور L4/L5 ثابت ہیں جب μ < μ_Routh = ½ (1 − √(23/27)) ≈ 0.0385۔ L1 اور L2 پر فضائي جهاز halo يا Lissajous اس پوائنٹ کے ارد گرد مدار بناتے هيں اسکے برعڪس اس پر بیٹھتے هيں